中考数学复习专题汇编(7)

1、尺规作图一、选择题1如图(十二)，直线cp是的中垂线且交于p，其中 =2。甲、乙两人想在上取两点d、e，使得=，其作法如下：(甲) 作acp、bcp之角平分线，分别交于d、e， 则d、e即为所求(乙) 作、之中垂线，分别交于d、e，则d、e即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？a.两人都正确 b. 两人都错误 c. 甲正确，乙错误 d. 甲错误，乙正确。【答案】d 2如图,已知abc,分别以a,c为圆心,bc,ab长为半径画弧,两弧在直线bc上方交于点d,连结ad,cd.则有( )abca.adc与bad相等b.adc与bad互补c.adc与abc互补d.adc与abc互余【答案】b

2、 3尺规作图是指a用直尺规范作图 b用刻度尺和尺规作图c用没有刻度的直尺和圆规作图 d直尺和圆规是作图工具【答案】c 二、填空题4数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线an(如图)，让同学们在直线l和射线an上各找一点b和c，使得以a、b、c为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个【答案】3三、解答题5如图，有一块三角形材料（abc），请你画出一个圆，使其与abc的各边都相切.【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画出圆并写出结论 6尺规作图：请在原图上作一个，使其是已知的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论)已知：

3、求作：【答案】已知：求作：，使作图如下：7画一个等腰abc，使底边长bc=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：【答案】已知：线段a、h 求作：一个等腰abc使底边bc=a，底边bc上的高为h 画图（保留作图痕迹图略）8已知abc，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作abc的平分线bd交ac于点d；(2)作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f由、可得：线段ef与线段bd的关系为 【答案】、题作图如下：由作图可知线段ef与线段bd的关系为：互相垂直平分9尺规作图：如图，已知a

4、bc求作a1b1c1，使a1b1ab，b1b，b1c1bc（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作： 【答案】已知：如图，abc求作：a1b1c1，使a1b1ab，b1b，b1c1bc10如图，在梯形abcd中，abcd（1）用尺规作图方法，作dab的角平分线af（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若af交cd边于点e，判断ade的形状（只写结果）【答案】解：(1)所以射线af即为所求(2)ade是等腰三角形11如图7，rtabc中，c90，ac4，bc =，（1）根据要求用尺规作图：作斜边ab边上的高cd，垂足为d；（不写作法，只保留作图痕迹。玉林市的考生再用

5、水性笔将作图痕迹加黑）（2）求cd的长【答案】（1）略（2）ab5，根据相等有，abcdacbc 所以cd12如图，有分别过a、b两个加油站的公路、相交于点o，现准备在aob内建一个油库，要求油库的位置点p满足到a、b两个加油站的距离相等，而且p到两条公路、的距离也相等。请用尺规作图作出点p（不写作法，保留作图痕迹）【答案】13如图，在中，adbc,垂足为d. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆o，作直径ae，连接be.若ab=8,ac=6,ad=5,求直径ae的长.(证明.) 【答案】解：（1）正确作出的外接圆o（图略）正确作出直径ae（图略） （2）证明：由作图可知ae为o的直

6、径 abe=90（直径所对的圆周角是直角） adbc adc=90 abe=adc = e=c abeadc 14山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。 （1）根据图2将图3将补充完整； （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。【答案】解：（1）略（2）图略，答案不唯一，15如图，已知rtabc和rtebc，。以边ac上的点o为圆心、oa为半径的o与ec相切，d为切点，ad/bc。（1）用尺规确定并标出圆心o；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：（3）若ad=1，求bc的长。【答案】（1）（提示：o即为ad中垂线与ac的交点或过d点作ec的垂线与ac的交点等）.能见作图痕迹，作图基本准确即可,漏标o可不扣分 （2）证明:连结odadbc ， b=90，ead=90e+eda=90，即e=90eda又圆o与ec相切于d点，odeced