《利息理论》复习提纲

1、利息理论复习提纲第一章利息的基本概念第一节利息度量一. 实际利率某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额 之比，通常用字母i来表示。利息金额 In=A( n)-A( n-1)对于实际利率保持不变的情形，i=1/A(0)；对于实际利率变动的情形，则in=lA( n-1)例题：1.1.1二单利和复利考虑投资一单位本金，(1) 如果其在t时刻的积累函数为a(t)=1+i*t则称这样产生的利息为单利；实际利率in 一旳一1)a(n -1)1 + i(n -1)(2) 如果其在t时刻的积累函数为a(t)=(1+j)贝f称这样产生的利息为复利。实际利率in = i例题

2、：1.1.3三. .实际贴现率一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比，通 常用字母d来表示实际贴现率。等价的利率i、贴现率d和贴现因子(折现因子)v之间关系如下：d1 -dv =1 -d , d 二 iv,i -d = id例: 1.1.6四. 名义利率与名义贴现率用i(m)表示每一度量期支付m次利息的名义利率，这里的m可以不是整数也可以小于1 ,类似这种情形的期初付/期末付的年金现值积累值的年金符号类似。/、 (m)/,丄 1/ m 丄 2/m 丄丄丄(mn -4)/m xa#(1 v vv )n mn1 -Vm 11 V1/m1/mdn时刻的年金积累值为

3、1 vs汁卅1粧莎“)n(1 i)n -1d(m)显然FsIz- u(! + 0u(!+Ju=u（!+哄旳）=巴（SG）%- U uAU+e-uAU-UAU- %U-出EU=巴（旳）U%U(!+L)Au-eu!+门唯1）=巴（si）uAU-陀E+u)-气M+u)-巴吋AU-e+ A-(!+0u|冈伽明o POP! f A申茸0=1八U|o=；P a j = Le ?uMWW+14& WW+U u 仙御j如砖册（刨仆Wf4D WWIfp叽=跄，亍二（淨昭职弭师阴眨M_ Lu3)g乙乙：風回Lg (LU) PPP陀!+ N屣u（!+甘3)P亠)p peP P ua-(%要求计算它们的值。2.各年寸

4、款额成等比数列关系假设期末付款，第一次付款额为1,并且每次付款额都是前一次付款额的1+k倍，共支付n 次，每个付款期的利率为i，J则该年金的现值为V(0) =v v2(1k)v3(1k)2川vn(1 - k)222n 1n 1=v1v(1k)v (1k)111v (1 k)1 _v(1+k)n1 -v(1 k)(k)1-(i -k四.更一殳变化年金1.付款频率小于计息频率的情形玉-mvnakiV(0 2.isk付款频率大于计息频率的情形(1)每个计息期内的m次付款额保持不变nn 1nn 1(ia)nm)1 -v - niv 1 -v niv(m)(m)(m)ividi ivii (m)(2)每

5、个计息期内的m次付款额按等差数列递增(严a/n一 nvi (m)五.连续变化年金n tV(0) = 0 f(t)vdt 注：四、五、部分不要求。 习题：28 31、36 第三章收益率 第一节收益率 一.收益率的定义n假设V(0)=0即V(0八vRt ，从中求出满足该式的i，其值就是该项投资的收益t =0率,也就是使投资支出现金和回收现值相等的利息率，在金融保险实务中，也称为内部收益率。 二.再投资收益率例题：3.1.8 第二节收益率的应用基金收益率(投资额加权收益率)Ii A G(1-t)0列例题：3.2.2二.时间力n权收益率定义这个时期内的时间力n权投资收益率为Bkmi 二二(1 iQ二二

6、 _厂k4k4 Bk j Ck J例题：3.2.4 习题：4 6、7、19 23,第四章债务偿还 第一节分期偿还计划贷款余额1.过去法L 二 Pan,贷款余额为L(1)冷用2.未来法在k时刻的贷款余额现值为:Pa j例题：4.1.2二.分期偿还表若每期还款额为:P二L/an|若每期还款额为1,第k次偿还款中利息部分为：= 1 -vn“ “ , 本金部分PvnA1 ； 若每期还款额为P, J则表中各列同比例增长为P倍。例题：4.1.4 4.1.7第二节偿债基金偿债基金表1- = D n j即-snja_iI定义ani& j巴，贝U有P n5i-)anj*第k次利息支付及向基金存款后的贷款净余额为

7、NBk二L 一 Dsk j;第k期内的净利息支出为NL二Li jDsj例题：422习题：1、7、10 29b第五章第一节债券一、债券价格债券价格=息票收入的现值 +偿还值的现值P -rNan| C vn例fc(511.1(g-i)an|第k期末的账面价值为：BVk、溢介与折价 二 rNa口 Cv = C1 (g - i)ak|第一年末的票息收入为gC,禾I息收入为期初的帐面值P =C1 (g -i)a詁与收益率i的乘积。对其溢介购买债券的木M尝为：gC -iC1 (g-i)an|二C(g -i)vn例题：191-19页要求：(1)债券的价格；(2)第k年末的账面值； 第k年的利息收入。.习题：

8、1、2、4教学大纲第一章：利息的概念与问题本章课时：9一、学习的目的和要求1、必须掌握以下基本概念：利息、现值、终值、实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息强 度等；2、理解实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息强度之间的关系；3、掌握常见利息问题的求解原理，根据不同的情况运用不同的表达形式。二、主要内容第一节：利息的基本概念第二节：利息问题求解第二章年金本章课时：9一、学习的目的与要求1、必须掌握以下基本概念：标准年金、一般年金、期初年金、期末年金、连续年金、永久年金、递增年 金、递减年金、年金现值、年金积累值等；2、理解期初年金、期末年金、连续年金之间的关系以及递增年金

9、、递减年金之间的关系；5、能够求解常见年金的现值和积累值问题、与年金有关的利率或期限等利息问题。二、主要内容第一节：标准年金第二节：一般年金第三章收益率本章课时：9一、学习目的与要求1、 必须掌握以下基本概念：收益率、净现值法（NPV）、收益率法（IRR）、再投资率、币值加权收益率、 时间加权收益率、投资组合法、投资年度法；2、掌握现金流收益率、币值加权收益率、时间加权收益率的求解方法；3、理解净现值法与收益率法在投资决策中的应用范围、再投资收益率对投资的影响以及投资组合法、投 资年度法对基金收益分配的不同处理。二、主要内容第一节：收益率第二节：收益率的应用第四章债务偿还本章课时：9一、学习目

10、的与要求1、必须掌握以下基本概念：等价原理、贷款余额、未来法、过去法、分期偿还表、偿债基金表、偿债基金 利率等；2、理解各种偿还方式的区别与联系，能够设计实际问题中的债务偿还方案，并运用相应的方法来求解。二、主要内容第一节：分期偿还表第二节：偿债基金第五章债券本章课时：9一、学习目的与要求1、债券的价格、收益率、账面值、溢价、折价、分期赎回表、可赎回债券、系列债券等；2、理解债券定价的原理、债券的定价的四个公式的关系、实际价格与账面值的关系、分期赎回表与分期 偿还表和偿债基金的关系；3、能够熟练运用四个基本公式计算债券的价格，使用理论方法、半理论方法和实践方法来确定相邻付息日之间的账面值，构造分期赎回表，应用近似公式求债券的收益率，求系列债券的？价格等。二、主要内容第一节：债券第二节：其他类型的债券与证券第六章利息理论的应用与金融分析本章课时：6一、学习目的与要求1、必须掌握以下基本概念：利率风险、持续期、凸度、资产负债匹配；2、能够计算常见的利息问题中的持续期、凸度，理解持续期、凸度和资产价格变动的关系。二、主要内容第