人教版数学五年级下册《正方体涂色问题》教学设计

1、正方体涂色问题教学设计教学目标：1. 学生加深对正方体特征的认识和理解。2. 学生通过观察、 列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问 题中的规律 , 体会化繁为简解决问题的策略 , 感悟分类、数形结合、归 纳、推理、模型等数学思想 ,培养学生的空间想象力 , 发展空间观念。3. 学生感受数学思考的魅力 ,获得成功的体验 , 激发对数学好奇 心和求知欲。学情分析： 探索图形中的涂色问题对于五年级学生来说具有很大的挑战性。学生已经认识了正方体的特征 ,认识了正方体的表面积体积 , 能解决 有关正方体表面积和体积计算的问题。 已从具体形象思维向抽象逻辑 思维过渡,但仍然是同直接与感性经验相联系 ,

2、 仍然具有很大成分的 具体形象性。 在前测中 , 以小组为单位 , 学生自主探索由小正方体拼成 的大正方体中各种涂色小正方体的数量 , 发现其中蕴含的数量的规律 以及每种特征 ,十分困难 , 特别是发现一面涂色和没有涂色的块数中 的规律,对学生来说 , 太抽象了。为此 ,本课的设计围绕“借助直观、 经历过程、启迪思维”的模式展开 ,充分尊重学生的现实 , 利用大量具 体直观的材料 ,力求人人参与 , 引导学生经历发现规律验证规律 总结归纳应用规律的过程。 整节课,从旧知到新知 , 从简单到 复杂,从直观到抽象 , 从个别到一般 ,层层推进, 让学生在各种体验活 动中, 去经历知识的生成过程、发

3、展过程 , 体会知识的来龙去脉 , 培养 学生的空间想象能力和推理能力 , 体会分类计数思想。重点难点教学重点 : 学会从简单情况找规律 , 解决复杂问题的化繁为简的思想 方法。教学难点 : 探索规律的归纳方法。教学过程第一学时教学活动一、复习引入 :1. 正方体有几个顶点？几条棱？几个面？2. 正方体的体积公式？3. 课件出示棱长为 9 厘米的正方体，提问：（1）棱长为 9 厘米的大正方体是由多少个棱长为 1 厘米的正方体组 成的？（ 729 个）（2）把这个大正方体涂色以后，按照涂色情况， 729 个小正方体可 以分成几类？每类有多少个？引出课题：正方体的涂色问题二、引导分类1. 请学生拿

4、出课前准备的棱长为 9 厘米的正方体学具， 在其中的一部 分小正方体表面涂上颜色，让学生观察按照小正方体的表面涂色情 况，729 个小正方体可以分成几类？(三面涂色、两面涂色、一面涂 色、没有涂色四类)2. 提出问题 :每类小正方体有多少个 ?三、自主实践 探索规律活动一: 在观察中初步感知1. 观察:请学生拿出棱长为 2厘米的涂色正方体观察，每类小正方体 有多少个？把结果填写在老师准备的练习条上。2. 发现:三面涂色有 8个, 其他都是 0个。3. 质疑 :8 个三面涂色的小正方体分别在大正方体的什么位置上 ?4. 共识 :8 个三面涂色的小正方体分别在大正方体的顶点上。 活动二: 在操作中

5、积累经验1. 出示要求 :每组准备一个棱长为 3厘米的涂色正方体(1) 看一看: 每一类小正方体各在什么位置 ?(2) 数一数: 每一类小正方体有多少个 ?2. 小组活动。3. 汇报交流。4. 请学生上白板填写得出的结果5. 对比小结。活动三: 在想象中推理1. 发挥想象 : 请学生拿出棱长为 4 厘米的正方体学具 , 把每类小正方 体的涂色情况填在练习单中2. 请一位学生上白板展台展示自己的练习单。3. 教师播放教学视频，验证学生得出的结论是否正确。4. 全班交流 :(1) 棱长为 4 的每种涂色情况数量是怎么得到的 ?(2) 结合学生的回答和教学视频得出每类涂色情况个数 , 并列出算式5. 发现规律:认真观察, 从表中你发现了什么 ?6、验证猜想(1) 引导推理 : 按这样规律猜想棱长为 5 的每类小正方体的涂色块数， 把自己的结论填写在练习条上。(2) 请学生上白板填写自己得出的结论。7. 总结规律三、应用规律 解决问题1. 迁移类推 : 棱长为 9 的正方体 , 每类小正方体的个数又是多少呢 ?2. 概括提升：如果棱长为20,100每类小正方体个数你还会写得出 来吗?3. 总结规律：如果棱