牛顿运动定律中的临界和极值问题

1、放在B牛顿运动定律中的临界和极值问题1 动力学中的典型临界问题(1) 接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力FN= 0.(2) 相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是： 静摩 擦力达到最大值.(3) 绳子断裂与松弛的临界条件绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力绳子松弛的临界条件是FT = 0.(4) 速度最大的临界条件在变加速运动中，当加速度减小为零时，速度达到最大值.2 解决临界极值问题常用方法(1) 极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，

2、以达到正确解决问 题的目的.(2) 假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条 件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题.(3) 数学法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件.题型一：接触与脱离类的临界问题例1:如图所示，在劲度系数为 k的弹簧下端挂一质量为 m的物体，物体下有一托 盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运(a擦因数均为卩=0.2,g=10m/s2,细绳的最大拉力为T=8N.今在滑块A上施加一水平向右的力F,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为使两滑块共同向右运动，则拉力F多大？题型四：速

3、度最大的临界问题例7.如图所示，在磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为a 一质量为m带电荷量为+ q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为卩，且 応tan a现让圆环A由静止开始下滑.试问圆环在下滑过程中：（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？-. “跟踪练习：，1.如 图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘静止，P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力 F速直线运动， 已知在t=0.2s内F是变力，在

4、0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最思维拓展：若上题中秤盘质量 m=1. 5kg，盘内物体P质度系数 k=800N/m,其他条件2.如图所示，细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为 m的小球。 当滑块至少以多大的加速度 a向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，球此时线中拉力T大小？3. 一个带负电荷q,质量为m的小球，从光滑绝缘的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示 斜面轨道 形轨道的 的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则（）A.小球不能过B点B.小球仍恰好能过B点C.小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为 法都不对5.如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的AE两物体，E的质量是A的2倍，E受到向右的恒力F B=2N A受到的水平力F A=(9-2t)N , (t的单位是S)。从t = 0开始计时，则：A. A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍；B. t 4 s后，E物体做匀加速直线运动；C. t = 4.5s时，A物体的速度为零；D. t 4.5s后,AE的加速度方向相反。6.如图所示，在光滑水平面上有一辆小车 A,其质量为mA = 2.0kg，小车上放一个物 体B,其质量为mB= 1.0kg.如图甲所示，给B 一