人教A版高中数学必修2《213空间中直线与平面之间的位置关系》教案_61

1、21.1平面教学设计1 .教材分析l1教学内容：平面是普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学必修2第二 章第一节的内容，计划为2课时，本节是第一课时.主要研究平面的概念、平面的基 本性质，借助生活中丰富的实物模型和计算机软件的形象演示，让学生通过观察、 实验、想象、归纳、总结等活动过程，从中认识平面及平面的基本性质.1.2教学地位：平面及平面的基本性质是学习立体几何的基础，对我们本章的学习具有引领作 用，同时也是培养学生从平面几何顺利过渡到立体几何的优良载体，因此它是本章 的重点之一.2 .学习者特征分析本节课的教学对象为全日制普通高中学生，他们已经掌握了平面内点和直线的 概念与性质

2、，可以进行顺应性的建构知识点，这将有助于本节课的数学教学.3 .教学目标分析3.1 知识与技能理解平面的概念及基本性质；掌握平面的表示法及平面的画法.3.2 过程与方法通过让学生观察生活实例，亲身做一做小实验，多媒体展示等，发现所学知识的 共性和特点，进而引出新知识，在理解的基础上，培养学生的画图能力和空间想象 能力；增强学生运用数学的意识.3.3 情感态度与价值观(1)通过生活中的实物创设情境，使学生认识到“数学来源于生活”，培养学生 学习的兴趣.(2)通过合作探究数学实验，增强学生对数学的“亲和力”，培养学生积极探索, 善于合作的学习态度，调动学生主动学习的积极性.(3)在体验数学美的过程

3、中，培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质.4 .教学重难点分析重点：平面的表示法及平面的画法.难点：平面概念、平面基本性质的理解.5 .教法和学法分析5. 1教法分析：由以上分析，为了提高教学效果，本节课主要采用实物展示、数学小实验及与 学生合作探究相结合的教学方法，以问题串的解决为主线，在教师的组织、启发下, 使课堂以学生为中心，给学生足够的时间和空间，坚持“低起点、小步子、多反复” 的原则，并通过计算机软件的直观演示，不同类型的练习，课后作业，提高学生应 用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，不同的学生在数学课上得到不同 的发展.考虑到本节课内容的实际需要，为了提高教学质量，主要采用

4、信息技术辅 助教学.5. 2学法分析：改变学生的学习方式是新课程改革的主要目标之一，倡导积极主动，勇于探索 的学习方式是这次改革的核心任务.本节课的设计，突出了学生的自主学习、合作 探究、经历过程等多样化学习方式，使数学课堂中出现师生互动、生生互动、平等 参与的生动活泼，主动积极而富有个性的局面.7.教学过程设计教 学 环 节问题设计意图师生活动创 设 情 垃9 引 入 课 题幻灯片展示图片.展示生活中的实物图 片，让学生通过观察图片引 出本节课课题，同时使学生 理解“数学来自生活”，明 白学习本节课的重要性.在新课开始之前，让 学生欣赏并观察一组实物 图片，直观的给学生以平 面的形象，引出课

5、题： 2. 1. 1平面.及 时 设 问9总 结 概 念同学们能再举出一些类似的实物吗？通过实物图片的展 示，吸引学生的注意力， 再通过他们的举例，让学 生形成对这些实物共性 的认识，再经过师生共同 的总结、归纳，引出平面 的概念，为理解新知识打 好基础.学生可举出桌面、墙 面、地板等一些实物，教 师引领学生总结这些实物 的特征：它们都有共同的 特征：平坦、光滑，给我 们以平面的形象.给出平面的概念，总 结特点.通过让学生读概念，总 结特点并整理学案，使学生 加深理解.师:组织学生齐读概 念，并总结特点.生:在学案上整理概念 和特点.练习1.判断正误.(1)8个平面重叠起来比 6个平面重叠起来

6、厚.()(2) 一个平面的面积是10c/n2.()(3)所有的平面都是无限延展的.()通过概念辨析，让学 生经历由具体到抽象，特 殊到一般的认知过程，加 深平面概念理解.师：引导学生在学案 上完成练习题1,组织学生 回答问题，并说明理由， 解答学生疑难.生：完成学案上的练 习1,并按教师组织回答问 题.突 比 直 线9 学 习 平 面 的 画 法、 表 示 方 法教师讲解平面的画 法，学生自学平面的表 示方法.教师通过生活中的 物体来总结平面的画法， 体现了数学来源于生活的 的思想.生：观察教室中物体 的形状，并学习平面的表 示方法.师：组织引导学生观 察教室内物体，并及时总 结画法.练习2.

7、画一个平面， 并用字母表示出来.练习3.判断对错：(1)圆和任何一个平面多 边形都可以表示平面.()(2)任何一个平面图形都 是一个平面.()学生通过亲自动手 画图，加深对平面的画法 及表示的理解，为后面知 识的学习奠定基础.师：引导学生在学案 上完成练习题2, 3,组织学 生画图、回答问题，并说 明理由，解答学生疑难.生：完成学案上的练 习2, 3,并按教师组织回答 问题.例1.表示出正方体的6个面所在的平面.qtacl通过例题加强对平 面表示方法的掌握.教师引导学生分析题 意，组织学生回答问题， 能不能分别用四个顶点字 母和相对顶点字母来表 示.八1tz1_/d /cab创 设 问 题9探

8、 索 性 质1探究一：同学们将手中的笔看 做一条直线，书看做一 个平面，你能否摆出直 线与平面只有一个公共 点的情形？能否摆出只有两个 公共点的情形呢？通过学生熟悉的笔 和书直观感知原本抽象的 直线和平面的关系，这两 个问题层层递进，降低了 理解难度，由学生实验之 后回答，且易于想象，归 纳.问题设计调动了学生 的积极性，增强学习兴趣. 教师简单总结即可得到性 质1.生：可以很快的摆出 只有一个交点的情形.师:组织引导学生用笔 和书看做直线和平面来使 抽象问题形象化，指出这 种情况我们叫做直线和平 面相交，此时称直线在平 面外.生：对于第二问，有 同学可能会说有只有两个 交点的情形.师:应问学

9、生是哪两个 交点，进而追问是不是只 有这两个交点？这两个交 点以内的部分是不是他们 的交点？通过教师引导， 组织学生得出只有两个交 点的情形是不存在的，得 出性质1.并指导学生完成 学案相应内容.练习4.同学们来看下 列直线在平面内的画法正 确的是.、口口(1) ,)(3)(4)/ / /(5)通过第4道练习题， 强化学生对性质1的理 解，加深对直线在平面内 的画法的印象.师：指导学生在学案 上完成练习，并引导学生 分析错误答案的问题所在.生：独立思考，积极 解决问题.合 作 探 究9 归 纳 性 城2探究二：你能否将手中的书看 做平面，摆出两个平面 没有交点的情形？能否摆出只有一个 交点的情

10、形？小组合作探究作为课 改理念所提倡的新的学习 方式，学生能在合作中主动 建构自己的知识结构，而教 师则在这一学习方式中充 当合作者，引导者的角色. 再加上信息技术的恰当应 用，能使学生更直观的感 受到空间中平面的无限延 展性，让学生切身体会信 息技术给我们带来的好 处，培养他们的学习兴趣 和热情.师:要求让学生以6-8 人为一小组，讨论解决上 述问题。生:用两本书来看做两 个平面进行探索，能很快 的摆出没有交点的情形.对 于第二问会摆出把一本书 的书角立在另一本书上的 情形，认为此时两个平面 只有一个交点的错误情形.师：对于第一问指出 称为两个平面平行.对于第 二问教师要提醒学生注意 平面具

11、有向四周无限延展 的特点，进而让学生接着 思考.并借助几何图霸软件 制作的动画再来形象生动 的演示平面延展的这一过 程，让学生可以从各个角 度清楚的看到两个平面的 延展过程.得出性质2.并指 导学生完成学案相应内容.给学生示范相交平面 的画法.由于这是本章第一 节课，学生才开始认识空 间几何体，两个相交平面 的画法是学生学习的一个 难点，也是重点，通过教 师的亲自示范，讲解，是 很有必要的.师：亲自示范两相交 平面的画法步骤，强调画 法中需要注意的地方.生：注意总结画法中 需要注意的地方.练习5.平面a与平 面夕相交于直线，直线 在平面2内，且与直 线/平行.例2.下列表示两个 相交平面的画法

12、中，正 确的是（）坚持“低起点、小步子、 多反复”的原则，夯实基础, 本练习题从学生实际考虑， 遵循学生的认识规律，主要 目的在于让学生自己发现 具体问题中的误区，并能自 己想办法解决，培养学生的 独立解决问题的能力.再一次强化两相交平 面的画法，通过例题让学 生了解各种相交平面的画 法.师：指导学生在学案 上完成练习5的内容，并 及时纠正学生画图中出现 的错误.生：认真审题，在学 案上完成练习5.师：组织学生积极回 答问题，并带领学生分析 其余答案中的错误所在.cd随练习6.下列说法正确堂吗？练（1）.平面也与平面只有习一个公共点.（）9（2）.平面可以用平行四边形表示.（）加（3） .两个

13、平面相交,它们深只有有限个公共点.（）理（4）.若直线上的一个点在解平面内，则这条直线在平面内.（）通过不同层次的练习、 最后整体来把握本节课所 学习的知识点.师：组织引导学生完 成学案上的达标测试6,注 意让学生陈述理由.生：独立思考，积极 回答问题，完成达标测试.学 生 小 结9 教 师价本节课我收获了什么？归纳总结本节课所学 知识.师：引导学生思考， 概括.生：整理，表述概括 结果.在概括整理时教师应 关注学生是否意识到了平 面的概念和画法中需要注 意的地方.是否理解了平面 的两条性质.布. 置 作 业9提j升 华课后作业：书面作业：教材习题9.1 a组 1、2题.思考：我们停放自 行车

14、时为什么要用一个 脚撑？课后的作业，使学生再 次将知识进行迁移，提高学 生应用数学知识解决问题 的能力，不同的人在数学上 得到不同的发展.一道思考 题为下节课的学习埋下伏 笔并从实际生活出发培养 学生学习数学的兴趣.8、板书设计:9.1平面及平面的基本性质一、平面1 .平面的概念：特点：2 .平面的画法：3 .平面的表示方法：二、平面的性质：性质1：性质2:多媒体展示区相交平面的画法：学生练习：9.教学反思课改的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，在本次教学设计中,我始终 以学生的实际学习情况为主，首先，精心创设生活中丰富的实物情境，引起学生的注 意和激发他们的兴趣；其次，巧妙的设置适合学生“最近发展区”的问题，关注问 题层次，由浅入深，循序渐进，通过合作探究，自主学习等学习方法不断地激发学生 思维的积极性和创造性，使学生自行发现知识，“创造”知识.让每个学生学有所思, 探有所得，更好的理解数学概念的本质，真正体现有意义的学习原理；最后，考虑 到中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，而