湖北省武穴中学高三第一次模拟文科数学试题及答案

1、湖北省武穴中学2014届高三年级第一次模拟数学文试题一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合若,则为( ) a b c d2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）a 1 33.已知直线l 平面，直线m平面，则“”是“l m”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件4.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）a.b.c. d.5.函数是（ ）a.非奇非偶函数 b.仅有最小值的奇函数 c.仅有最大值的偶函数 d.既有最大值又有最小值的偶函数6.在中，d是ab中点，e是ac中点，c

2、d与be交于点f,设，则为（ ）a. b. c. d. 7.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（）a. b. c. d. xoayf1f2(第8题图)8.如图，f1，f2是双曲线c1：与椭圆c2的公共焦点，点a是c1，c2在第一象限的公共点若|f1f2|f1a|，则c2的离心率是（ ）a b c. d 正视图侧视图俯视图5343(第9题图)9.某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）a10 cm3 b20 cm3c30 cm3 d40 cm3 10.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值( ) a.2 b.3 c. d. 11.已知正三棱锥

3、p-abc，点p、a、b、c都在半径为的球面上，若pa、pb、pc两两互相垂直，则球心到截面abc的距离为（ ）a b. c. d. 12.已知函数满足,且,则不等式的解集为（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设为锐角，若，则14.设x，y满足约束条件，向量，且a/b，则m的最小值为 15.若直线被圆截得的弦长为4则的最小值是 .16.已知奇函数是定义在r上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，且满足.则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)已知是abc三边长且，abc的面积（）求角c

4、；（）求的值.18.(本题满分12分)已知各项均为正数的等比数列的首项为a12，且4a1是2a2，a3等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，b1b2，求19.(本题满分12分)如图,是边长为的正方形，平面，且.（1）求证:平面；（2）求证:平面平面 （3）求几何体abcdef的体积20.(本题满分12分)已知椭圆c:，经过点,离心率 ,直线的方程为 .(1)求椭圆c的方程；xybaopfml(2)ab是经过右焦点f的任一弦（不经过点p），设直线l与直线ab相交于点m，记pa、pb、pm的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 21. (本题满分12分)已

5、知函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）当时，求证：.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22.(本题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，ab是o的直径，ac是弦，bac的平分线ad交o于点d，deac，交ac的延长线于点e，oe交ad于点f。 （i）求证：de是o的切线； （ii）若的值.23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为参数）以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆c的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆c的交点为o、p，与直线的交点为q，求线段pq

6、的长24.(本题满分10分)选修45:不等式选讲 已知函数.（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。参考答案一、选择题：每小题5分，共60分.在每个选项中只有一项符合题目要求题号123456789101112答案ddabdcdbbacb二、填空题：每小题5分，共20分.13. 14. 15. 4 16. 4009三、解答题17.(本题满分12分)（）又19.（2），又，8分（3）因为平面又且=，又，由（1）知，所以几何体的体积12分20（1）由点在椭圆上得， 由 得，故椭圆的方程为.4分（2）假设存在常数，使得.由题意可设 代入椭圆方程并整理得设，则有 .6分在方程中，令得，从而.又因为共线，则有，即有所以 = 将代入得，又，所以故存在常数符合题意.12分21（1）当时，故函数即（2）令，只需证明时恒成立 设，即 10分由知，时恒成立故当时，12分22（i）证明：连结od，可得oda=oad=dac 2分od/ae 又aede 3分oeod，又od为