湖熟镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、第1页，共18页【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为:5%+10%=15% ,D. 62湖熟镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号 _ 姓名_ 分数 _一、选择题1、（ 2分）若a b，则下列不等式一定成立的是（）a22A、a+b bB. 1C. ac beD. b-a v 0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当bv av 0，则a+bv b,故此选项不符合题意；aB、 当a 0, bv 0,v, 1故此选项不符合题意；C、当e=0, ae2bc2

2、,故此选项不符合题意；D、当a b, b-av 0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角C. 642、B. 36【答案】A第2页，共18页故其扇形圆心角的度数为 15% 360 =54 故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数3、（ 2分）如图，/ A0B的两边0A, 0B均为平面反光镜， / A0B=40 .在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后

3、，反射光线 QR恰好与0B平行，则/ QPB的度数是（）【答案】B【考点】平行线的性质【解析】 【解答】解：/ QR / OB , /AQR= / AOB=40 / PQR+ / QPB=180 / AQR= / PQO, / AQR+ / PQO+ / RQP=180 （平角定义），/ PQR=180 - 2 / AQR=100 ,/ QPB=180 - 100 =80.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出/ AQR= / AOB=40 / PQR+ / QPB=180 ；再根据平角是180 得出/ PQR=100 最后算出/ QPB=80 / C=25则/

4、A的度数是（C. 45D. 50OB.35AB / CD / EF, FC 平分/ AFE ,答案】 D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：/ CD / EF, AB / EF/ C=Z CFE, / A= / AFE/ FC 平分 / AFE/ AFE=50 ,即 / A=50 故答案为： D。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。5、 （ 2 分 ） 一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 1，0【答案】 D【考点】立方根及开立方【解析】 【解答】 1 的立方根是 1， -1 的立方根是 -1， 0 的立方根是

5、 0，所以立方根等于它本身的有1， -1 和 0故答案为： D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1 和 0.6、 （ 2分）若a b，则下列各式变形正确的是（）22A. a-2 v b-2B. -2a v -2bC. |a| |b|D. a b【答案】 B【考点】有理数大小比较,不等式及其性质第 3 页, 共 18 页第4页，共18页【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质 1可知A不符合题意；B、由不等式的性质 3可知B符合题意；C、女口 a-3, b=-4时，不等式不成立，故 C不符合题意；D、 不符合不等式的基本性质，故D不

6、符合题意故答案为：B【分析】根据不等式的性质， 不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大， 也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。7、（ 2分）二元一次方程组的解为（）【答案】B【考点】解二元一次方程组（2x+y=3（f）【解析】【解答】解：+得：3x=6 ,解得：x=2 ,把x=2代入得：2 - y=3 ,解得：y= - 1,即方程组的解是=一1,第5页，共18页x的值，再将求得的 x的值代入其中一个方程可求得y故答案为：B.【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得的值，则方程组的解可得。8（ 2

7、分）下列调查适合抽样调查的有（）了解一批电视机的使用寿命；研究某种新式武器的威力；审查一本书中的错误； 调查人们节约用电意识.A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：调查具有破坏性，因而只能抽样调查； 调查具有破坏性，因而只能抽样调查； 关系重大，因而必须全面调查调查； 人数较多，因而适合抽查.故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论bc + 4 = y9、（ 2分）若方程组 加娈中的

8、x是y的2倍，则a等于（）A. - 9B. 8C. - 7D. - 6【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用“4*也一尸【解析】【解答】解：由题意可得方程组k=即,第6页，共18页fy= -4把代入得，代入得a=- 6 故答案为：D .【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组， 根据方程求出x、y的值，再将x、y的值代入方程 ，建立关于a的方程求解即可。10、（ 2分）如图所示，直径为单位 1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表A. -2B. -3C.nD. - n【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】1 = n A在原点左侧，故表示的数为负数，即A

9、点表示的数是-n故答案为：D。【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为 n在原点左侧，故可得 A点表示的数。11、（ 2分） 如图，直线 AB、CD相交于点 0, 0E平分/ BOC , 0F丄OE于0,若/ AOD=70，则/ AOF等于（）第7页，共18页B. 45C. 55D. 65的竖式和横式的两种无盖纸盒。恰好使库存的纸板用完，则【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角1【解析】 【解答】/ BOC= / AOD=70 又/ OE 平分/BOC , BOE= 2 /BOC=35 / OF OE ,EOF=90 . / AOF=180 - / EOF- / BOE=55 .故答案为：C

10、 .【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出/ AOF=180 EOF- / BOE的度数.12、（ 2分）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图现在仓库里有 m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个,A. 2013B.2014C.2015D.2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得（4兀+3少=幵两式相加得， m+n=5 （x+y ）, x、y都是正整数， m+n是5的倍数，【答案】C的值可能是（）第8页，共18页/ 2013、2014、2015、2016四个数中只有 20

11、15是5的倍数， m+n的值可能是 2015.故答案为：C.【分析】根据正方形纸板的数量为 m张，长方形纸板的数量为 n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5 （x+y）,再由x、y都是正整数，且 m+n是5的倍数，分析即可得出答案。、填空题13、 （ 1分）正数。的两个平方根分别是 ？枷和5用，则正数a=_.【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, 2m+5-m=0 ,解得：m=-5,22 a= （2m）= （-5 忽）=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= （2m

12、） 2即可求得答案14、 （ 1 分）已知+3-1| = 0,则 乂+ y= _.【答案】-2【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：因为山+7 + 2+氐刖-=山+3：+2）二02丁-1|刃，所以可得：，解方程组可得：，所以x+y= 2,故答案为：2.【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方程组的解，然后求出 x与y的和。第9页，共18页【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 :【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角

13、等于和它不相邻的两个内角和求出/ 1。若方程 3的解中，x、y互为相反数，则丄二 _, _9次方程组【解析】【解答】解：/x、y互为相反数, y=-x ,将y=-x代入方程1得 2x+x=1解得x=1所以y=-.故答案是:1-91-9- -1-91-9【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y,即可得出关于x的方程,求解得出x的值，进而得出y的值。第10页，共18页= mHu贝3-23-2戶+4y=2, ta - 3&ir= 12,17、（ 2分）若方程组与2ax+by= 10有相同的解，则a= _, b= _【答案】3 ； 2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程

14、组国+4尸2【解析】【解答】解：由i 得：11x=22解之：x=2把x=2代入 得：4-y=5解之：y=-1（2.|肿- -1（x = 2ta-3&y=12s由题意得：把A代入得|2 + 3&=12Aa-b= 10解之：斌故答案为：二丄：二戶+4y= 2,ta - iby= 12,【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入,建立关于a、b的方程组，解方程组求出 a、b的值即可。jwM + y = 418、（ 1分）关于x, y的方程组中，若【答案】2【考点】解二元一次方程组第11页，共18页（MX+=4【解析】【解答】解： -1； - -由得：3mx=93 3 x m=

15、9解之：m=2故答案为：2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点:再将x的值代入方程求出 m的值。y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9 ,三、解答题19、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：2014年的每亩生产成本每亩产量 油菜籽市场价格种植面积310元130千克15元/千克500000 亩厶字化肥巧闿机Wfc賈Vv请根据以上信息解答下列问题：（1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县

16、农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 X0%=31 （元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元第12页，共18页第13页，共18页（3）解：根据题意得： 340 500 000=170 000 000=1.7 108 （元）X,答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，

17、然后乘以每亩的成本可得结果;（2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可20、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ.【答案】解：/AB / EF,/ FRG= / APR ,/ FRG=110 ,/ APR=110 ,又 PS丄 GH ,/ SPR=90 ,/ APS= / APR- / SPR=20 ,/ AB / CD ,/ PSQ=Z APS=20 .【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/ FRG= / A

18、PR=110，再由垂直性质得 / SPR=90，从而求得/APS=20 ;由平行线的性质得内错角/ PSQ= / APS=20 .第14页，共18页由角平分线的性质，得/ AOF= / EOF=62图.21、( 5分)如图，已知直线 AB和CD相交于 0点，/ COE=90 , OF平分/AOE , / COF=28 ,求/BOD的度数.由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 :由对顶角相等，得 / BOD= / AOC=34 【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形求出 / EOF= / COE-COF的度数，由角平分线的性质求出/ AO

19、F= / EOF的度数,由角的和差和由对顶角相等，求出/ BOD= / AOC的度数.22、( 15分)某市团委在2015年3月初组织了 300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计(1 )这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？(2)补全条形统计图；(3) 求第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数.【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，这6个学雷锋小组在 2015年3月份共做好事114件-28 =62 :v第15页，共18页(3)解:144X 100%疋49.

20、1,答：第2, 4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总Z a+ Z 3= / B.件数的百分数约为 49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比23、（ 5分） 如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点 P与B, C不重合），设 / CDP【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则Z DPE = Z a ./ AB / CD , PE/ AB.Z CPE= Z B ,即 Z DPE +

21、Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= Z B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE=Za,由平行的传递性得PE /第16页，共18页AB，根据平行线性质得 / CPE=Z B ,从而即可得证24、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得：470

22、 x+350y=7620 ,化简为：47x+35y=762 ,x= 斗一； =16-y+-!/ x是整数，.47|10+12y,.y=7, x=11,.x=11 , y=7是原方程的一组解，T=ll + 35fr.原方程的整数解为：（ k为任意整数），又 T x 0, y 0,|ll + 35fr0 ,11 1_解得：-v k 0, y0 ,得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值，第18页，共18页扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是:=120(2)解：补全的条形统计图如图所示:100节水量立方米代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.25、( 15分)节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米1 1.52.5 3