山东省肥城市2017届高三上学期升级统测数学(理)试题综述

1、、选择题(本大题共高三理科数学第i卷10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）,.4i1、若 z=2 +i ,则-=zz -1a. 1 b . -1 c . i d .2、设集合 a=x|2x+30, b=x|x2 +4x50,则 au b 二33a (-5,+切 b - (-5,-)c . ( ,1)223、如图是某居民消去年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈现递减等差数列，则年龄在35,40)的频率a. 0.04 b . 0.06 c . 0.2 d . 0.3d .（

2、一二，+2c）24、在平面直角坐标系3x - y - 6 1)图象上任意一点，则 apab的面积的取值范围是a. (0,1) b . (0,2) c . (2*)d . (1w)第ii卷、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、只想如图所示的程序可图，若输入 x的值为3,2则输出i的值是21 8712、(x2 1)8的展开式中的x7的系数是 13、在区间y,4随机取一个数 x ,使得x-1 + x +2 e5成立的概率为2214、在平面直角坐标系 xoy中，若双曲线 二-t = 1m m 415、已知函数f (x ) = loga x(a 0且 a *1

3、)和函数g(x )=sin x ,若f (x)与g(x)的图象有且只有个交点，则a的取值范围是三、解答题：本大题共 6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、(本小题满分12分) 页abc 的内角 a, b, c 的对边分别是 a,b,c ,已知 2cos a(bcosc+ccos b) = a。(1)求角a;(2)若 a = j7,b+c = 5,求 aabc 的面积。17、(本小题满分12分)如图，在边长为 4的菱形abcm, /dab =600,点e、f分别是边cd cb的中点，ac0| ef =0,沿ef将acef翻折到apef ,连接pa pr pd,得到如图

4、的五棱锥 p-abfeq且pb=j10(1)求证：bd，平面p0a ;(2)求二面角b-ap-0的余弦值。18、(本小题满分12分)设数列an的前n项和为，已知a1 =1,4书=2sn+1,nw n*(1)求数列(an)的通项公式；(2)求数列|an -n 2 的前n项和tn。19、(本小题满分12分)某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在b、c、d三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响，若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点2 1 12b c、

5、d测试合格的概率分别为 -，-，-，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是一。3 3 23(1)问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；页3第(2)假设小李选择测试点 日c进行测试，小王选择测试点b、d进行测t记 x为两人在各测试点测试合格的测试点之和，求随机变量x的分布列及其数学期望 ex20、(本小题满分13分)221已知椭圆eix2+/umaab)的左右焦点分别为 f1,f2,离心率为e =，过点f1且垂直 a2 b22于x轴的直线被椭圆e截得的线段长为3.(1)求椭圆e的方程；(2)若直线l过椭圆e的右焦点f2 ,且与x轴不重合，交椭圆 e于m n零点，

6、过f2且与l垂直的直线与圆c:x2 +y2 +2x15 = 0交于p、q零点，求四边形 mpn画积的取值范围。21、(本小题满分14分)2 一一一一一 一.已知函数 g(x) =(2a)ln x,h(x) =ln x + ax (aw r),令 f (x) = g(x )+h (x),其中 h(x)是函数h(x )的导数。(1)当a =0时，求f (x)的极值；2(2)当-8 a -2 时，右存在 x1, x2 w 1,3 ，使得 f (x1) - f (x2) a (m + ln 3)a -2ln 3 + ln(a)恒成 3立，求m的取值范围。页16第* *料数学分告*7泮分屉准i.*,*“

7、。, i ，*、6i : n q 同+一一 4._1i,-油中*人,仆1-*,3%/p 箱里 累安门.门ju v “内4 / : *) % v :。谓拳小、皿、，4 ：i/m 八,：i cvj： 、/1 40 、, ；、二、v 、i虱 2 am ima i - m i ，导co弋 * -、5*-w、s-mj，,由t 4.1a f1%，；概t e * m * tl* 臭 *宜,、/ 一、* ,? xs ( * (3 * .、 上、 cx a , * 7、= t .收7 1kp h 通及板*扎 y灰, “w-iq.f8二？i】又友入丫2ff* ehw。砂平.rfed例）:平面bfedi*. , .

8、 2 . . ， * ，”7分.，小时在“冷m 3所在加为工直.r5斗i，m* 合得 *5 +6=q与鼻0.令,1用工x-3, y，二平面产/8的一个法向量为io 分由】）如平面p/o的一个法向量为丽=（-20.,】分a设二面角。的平面角为之二面角b-/p-o的余弦值为叵b（18）（本小题清分12分）当 jt2吐由。7-,=（20 + 1）-（252+1 卜2耳， 3 分因为科j-3,ir所以a. 3 een .一，6分 b is(h) .台工h2一.一才，nen可2也二】.7分当q3晚由于卡+2 ,敌4=32-(汽+ 2),“” 9分可如 7j，2ji=3,9(1凸 色生=上七士工给口分 当

9、同之 3时，1 = 3+一7j22当时.t士上竺211=0 2,不适含(累式寸-5 1=3适合聚)式，当抑=2时 t2 7 羽12分所以我父?一,_叁严?尸应标门9)本小感满分注分)山图凯rrd.且各个军件相郎设考生小李在bcd各赛试点恻忒合格记为事”cd， .i / c、 i 分互独立,由题意p4卜丁网0=了若选择在bc潮成点测试，圃.加面试的版聿陆2 1_2=p(bc)* 尺仍p = 3 f = t若选挣在日用测试点温力期参加面试的膜率知2 1 i月=外20=25)/0=5、号=于若选择在c,o测试点测试，则参加面试的概率为:1 i _1s)=pp3)=不 q=3 .(d)因为。耳小所以小

10、李选择在b，d测试点捌试参加面械的可能性氟丸记小李在bc测试点测试合格为事件即*洪记小王在b,d需试点泄试合格为事件rx,则尸=尸闻=p(u)=v w= 3 且x的所有可能取值为0j2 34离mi科l学辔案第*页途学而、1 .j街14疆e的力w由二t , 3 4 j4口).匈tv4*不*鼠时w的方，*a*(x w0w-l)、由./ / .做4armiax4*-i2i3b 1l4 3过点小1旦海，曝门的口收席d一公广以魏四边形mfnq面积$.5.用小工*2（ 4尸0可橹当,与,轴不唾口时，四边港卬版螂删取悔也用为（口85）.“分”与x轴集e值其方程为“1网7相,12附四边胎wnq 口枳为12.*/(上)=(2 -必加工+ j- + lax .工 (0,-wfi).当。时, /(x)a21ni+ /*(3f) j-t xxx x专/=o,解得方.2当o*：酎，/，（幻0| 当累下!时，fxyo所以/（，）的