(完整word版)误差理论和测量平差试题问题详解

1、实用标准文案精彩文档1. 1.在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（2.在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（正误判断。正确“ T”，错误“ F”。（ 30分）3. 如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4.观测值与最佳估值之差为真误差（）。5.系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。6. 权一定与中误差的平方成反比（）。7.间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。8 在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。9.对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。10 无论是用间接平差还是条件平差，

2、对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。11.对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。12. 观测值L的协因数阵QL的主对角线元素 Qi不一定表示观测值 L的权（）。13.当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。14.定权时b o可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。15.设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。16. 用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。已知两段距离的长度及其中误差为300.158m 3.5cm;600.686m 3.5cm。则：1. 这两段距离的中误差（）。2.

3、这两段距离的误差的最大限差（）。3. 它们的精度（）。误差理论与测量平差(1)实用标准文案精彩文档4. 它们的相对精度（ ）。17. 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。1.取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权 PD=（）。实用标准文案14精彩文档a) d/D2 2c) d /Db) D/dd) D2 22/d 22.有一角度测20测回,得中误差土 0.42秒，如果要使其中误差为土0.28秒，则还需增加的测回数N=（a) 25b) 20c) 45d) 53.某平面控制网中一点P,其协因数阵为:QxxQxxQxyQyxQyy0.50.250.250.5单位权方差2

4、0 = 2.0。贝U P点误差椭圆的方位角T=(a) 90b) 135c) 120d) 454.设L的权为1,则乘积4L的权P=(a)1/4b)c) 1/16d) 165.设y1y2x1又设F y2X1,则mF (a) 9b) 16c) 144d) 36四、某平差问题是用间接平差法进行的,差方程后得法方程式如下（9分）:x2Dxx共有10个独立观测值, 两个未知数，列出 10个误102 ?18 ?2且知pll=66.0。求:1.未知数的解2.单位权中误差m实用标准文案14精彩文档实用标准文案精彩文档3.设 F4）? 3鴉；求 PF四、I、少刊二oKl1 2 3 -10 = 21条件式个数。2写

5、出一个非线性化的极条件。3写出一个线性化的正弦条件。实用标准文案精彩文档14个角度和35.如图平面控制网，A、B为已知点，C、D、E、F为待定点，全网中观测了个边长，现按条件平差法解算，计算如下内容（9分）。实用标准文案精彩文档BDF（五题图）4.证明在间接平差中估计量 X具有无偏性（10分）。实用标准文案精彩文档所以要证祗)二譜价于址E(i)=5i = (rPB)_於Fl对上式两边取数学期电：H；) = ESrPB)- BTP(L-(flJT0 + rf) = RTPRT BTE(L-B(X -x)-J)=(护尸叶 HrPEL -C5X + tfH 厮= (BrPBYTPEL)-l i-=(

6、BTPB18J PB = x即 E(龙)二免5.证明在条件平差中 V、L、I?两两相关或不相关(9分)。七、答秦r.=如宀?Q时=0Qil=Q-QNAQ一、 FFTFF TTTTF TTFTF圉为左二JTU斗丘实用标准文案精彩文档二、 相等相等 相同 不等实用标准文案三、aabcd误差理论与测量平差（2）一、正误判断：正确（T ）,错误或不完全正确（F ）。（ 30分）1 偶然误差符合统计规律（）。2 权与中误差的平方成反比（）。3 .如果随机变量 X和Y服从联合正态分布，且 X与Y的协方差为零，则 X与Y相互独 立（ ）。4 系统误差可用平差的方法进行消除或减弱（）。5.在按比例画出的误差曲

7、线上可直接量的相应边的边长中误差（）。6 对同一量的多次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得结果完全一致（ ）。7 .观测值与平差值之差为真误差（）。8 三角形闭合差是真误差（）。9 .权一定无单位（）。10对于特定的测量控制网，如果用条件平差法平差，则条件方程式个数和条件方程的 形式都是一定的（）。11 因为测量误差服从正态分布，所以可以用最小二乘法消除或减弱（）。12 无论是三角高程网还是水准网最大的秩亏数都是1 （）。13 两个水平角的测角精度相同，则角度大的那一个精度高（）。14.对于同一个平差问题，间接平差和条件平差的结果有可能出现显著差异（）。15 在测角中，正倒镜观测是为了

8、消除偶燃误差（）。二、计算填空。（20分）1 .设B的权为1，则乘积4 B的权为（）。2 有一角度测20测回，得中误差土 0.42秒，如果要使其中误差为土0.28秒，则还需再增加（）测回。3 某平面控制网经平差后得出P点坐标的协因数阵为：1.69 0.00Q）?0.00 1.69（分米）2/秒2单位权中误差 ？1秒，贝U P点误差椭圆参数中的E （）。精彩文档实用标准文案精彩文档4 .设n个同精度独立观测值的权均为P，其算术平均值的权为P。三、计算。（18分）1 .设有函数Ffixf2y，式中:2L23L3y 1 L12L23L3. n Ln门i为无误差的常数,丄L1丄2,丄n的权分别为P1，

9、P2,，Pn，求F的权倒数 PF。2 .已知独立观测值 L1和L2的中误差为1和2，设有函数 X L1/2 L1L2，计算X的中误差 X。I 0. 004B8, Okn+ 0. 008114. OkuCP2. Okn3 设某水准网，各观测高差、线路长度和起算点高程如下图所示。计算P点的平差值hp （精确到0.001米）。实用标准文案精彩文档实用标准文案精彩文档14个内角、两:、*計2層”愕 J（厶 4厶）7, + 右盯3,便用盘件平差或间接平差都可S 其中n = 3j = 1丁狀观测庙莖作加总位权高莖，则权逆阵町列为：4P1 =21条件平盖时条卄方程为*4 -4=Aj + fij, = 0间接

10、平差时.収P点岛程半皋值为婪沁、平差值義件方殍为M 麻乂6丄=X-HAL、= H*-XHp = 2.996四、如图控制网，A和B为已知点，C D E、F为待定点，观测了全网中的个边长Si和S2，回答或计算下列问题（12分）。1._ 条件式个数。2. _ 必要观测个数。3.写出一个极条件（不必线性化）。4.写出一个正弦条件（线性形式）。实用标准文案精彩文档四，L 82.2*4=PH PA PCPC Ptf五、如图单一水准路线，A、B为已知点，A到B的长度为S, P为待定点。A01L可以川不同的平盔方法床证明这里一园简哄加较平的值为餌芍 证明】戕据加农平均估应育即求得当$二比时二max六、在条件平

11、差中，证明观测值的平差值和改正数相关或不相关。(6分)亢.证明在条件平塑中 V = PlATK = PlAr(AKlAr)(AL - 4.)=PlAr(AJAr尸血屮卢如证明平差后高程最弱点在水准线路的中央。（8分）实用标准文案精彩文档+ V = (EP-iAi(AP-AryiA)L-P-Ar(AP-iAT)-A1i=PiAr(APlAr)-i AQtl+PAAPW)-1 A)T =O由此可知.咅条件平耄中观罔值平趙值和戈正数用村关.七、 在如图所示的直角三角形中(C为直角)，测的三个边长Li、L2和LB。试列出平差值条件方程式。(6分)七，采用条件平差或间祓平差都可以，采用条件平垒时*n=3

12、,(=2,片 1平差直条件方程为:采用何接平蔓时辛取观测值的平羌值I；和心沏參数Z.则应有心= _实用标准文案精彩文档、1.694、n3.某测角网的网形为中点多边形,网中有3个三角形，共测水平角9个、TTTFT TFTFF TFFFF、1、1/162、253误差理论与测量平差（3）一、选择题（15分）（本题共有1010个小题，每小题有四个可供选择的答案，其中两个是最接近要求的答 案，每选对一个得1.51.5分，每小题3 3分，本题共1515分；将答案全部选上者该题不得分。）1.下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B测定直角三角形的两

13、个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C对两边长各测量一次D三角咼程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测2.下列哪些是偶然误差的特性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度误差的符号只与观测条件有关二、正误判断题（15分）（本题共5 5个小题，每小题3 3分，本题共1515分；）1. 一点的纵横坐标（X Y均是角度观测值与边长观测值的函数，若角度观测值与边长观测 值是独立观测值，则 X，Y之间是相关的。2 .误差椭圆的三个参数的含义分别为：E-位差极大值方向的坐标方位角；E位

14、差极大值方向；F位差极小值方向。C水平条件方程有2个D极条件方程有1个3. 对上题（一题3小题）进行参数平差A法方程的个数为5个B误差方程的个数为9个C待求量的个数为5个D待求量的个数为13个5在t检验中，设置检验显著水平为0.05，由此确定的拒绝域界限值为M的t检验值为1.99A原假设成立B备选假设不成立C原假设不成立D备选假设成立A共有5个条件方程可列出极条件方程有2个B1.96，某被检验量实用标准文案精彩文档3 各观测值权之间的比例关系与观测值中误差的大小无关。4.平差值是观测值的最佳估值。5平差前观测值的方差阵一般是已知的。三、填空题（20分）（本题共5 5小题，每小题4 4分，本题共

15、2020分）1.已知水准测量中，某两点间的水准路线长为D=10km若每 km高差测量中误差为20mm，该段水准高差测量中误差为1（计算取位至 mm。2 某段水准路线共测 20站，若取C=200个测站的观测高差为单位权观测值，则该段水准路 线观测的权为2。PL3. 观测值L1、L2Ln其权为P1=Pn=2,若Z= P，试求Z的权PZ=3。4. 某三角网共有100个三角形构成，其闭合差的WW=200，测角中误差的估值为4（计 算取位至于0.1 ）。5. 某长度由6段构成，每段测量偶然误差中误差为2mm，系统误差为6mm该长度 测量的综合中误差为5（计算取位至0.1mm）。四、计算题（40分）（本题

16、共有5 5个小题, 本题共4040分）1、误差方程式如下（15 分）V1X1V2X2V3X1X28V4X2X37V5X1X2X36观测值的权均为1，试求1/Px1=?，权函数x2x3 , 1 P ?2、 水准测量中每站高差的中误差为土1cm,现要求从已知点推至待定点的高程中误差不大于 5cm,问应测多少站。（5分）3、 用经纬仪对同一角度a进行了三次同精度观测，得观测L1、L2、L3,试列出条件平差该 问题时的条件方程式（10分）实用标准文案精彩文档4、已知某平差问题的误差方程式如下:实用标准文案若观测值权阵为I，试组成法方程，并解算法方程未知数。（10 分）v1x1x21VX2X36V3Xi

17、X31v4x22VX345.分析推证题（10分）：举例说明最小二乘原理、选择题答案1、A, B 2、B, C 3 、A, D 4、B, D 5 、C, D二、正误判断题1 - 5 T 、T、F、T、F三、填空题1 - 5 63mm 10 2n 土 0.8 36.3mm误差理论与测量平差（4）1 1. 选择题（本题共5 5个小题，每小题有 4 4个可供选择的答案，其中两个是最接近要求的答案，每选对 一个得1.51.5分，每小题3 3分，本题共1515分；每小题选择的答案数最多为两个，填于题后的答案框中，否则 该小题不得分。）1 下列哪些是偶然误差A钢尺量边中的读数误差B测角时的读数误差C钢尺量边

18、中，由于钢尺名义长度与实际长度不等造成的误差D垂直角测量时的竖盘指标差2下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A对平面直角三角形的两个锐角之一观测一测回以确定其形状B对一边长往返各测量一次以确定边之长度C对平面三角形的三个内角各观测一测回确定三角形之形状D对两点间的边长和垂直角各进行一次观测以确定两点之高差。3一组观测值为同精度观测值A任一对观测值间的权之比是不相同的B对一组观测值定权时，必须根据观测值的类型选不同的单位权方差C该组观测值的权倒数全为1/8 D 任两个观测值权之间的比例为1精彩文档实用标准文案精彩文档4.某测角网的网形为中点多边形，其中共有5个三角形，实测水平角 15个A

19、极条件方程2个B必要观测数为8个C水平条件方程2个D水平条件方程1个5对上题（一题 4小题）进行间接平差A法方程的个数为5个B待求量的个数为5个C误差方程的个数为15个 D待求量的个数为23个二、正误判断题 （本题共5 5个小题，每小题3 3分，本题共1515分；正确答案注T T,错误答案注F F,答案填于本题的答案框中）1.观测值精度相同，其权不一定相同。2 .误差椭圆的三个参数的含义分别为：E_位差极大值方向的坐标方位角；E位差极大值方向；F位差极小值的方向。3具有无偏性、一致性的平差值都是最优估计量。4. 平差值是观测值的最佳估值。5. 偶然误差与系统误差的传播规律是一致的。三、填空题 （本题共5 5小题，每小题4 4分，本题共2020分，将答案填于本题的答案框中）1水准测量中，若每 km高差测量中误差为20mm，每km的测站数为10,每测站高差测量中误差为12某段水准路线长为 10kM,若取C=100km的观测高差为单位权观测值，则该段水准路线观 测的权为2。PL3. 观测值L1、L2- Ln其权为P1=Pn=2，若Z= P，试求Z的权PZ=3。4. 某系列等精度双次观测值差的和为300，当双次观