《向量的概念》(数学北师大高中必修4)

1、精品教学教案设计| excellent teaching plan教师学科教案20 - 20学年度第一学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校精品教学教案设计| excellent teaching plan向量的概念教学设计本课时编写：双辽一中 张敏教材分析本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大 .理解自由向量、相等向量、相反向量、 平行向量、零向量等概念，并能判断向量之间的关系 .并会辨认图形中的相等向量或作出与 某一已知向量相等的向量.教学目标【知识与能力目标】理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力

2、和逻辑思维能力【过程与方法目标】引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.【情感态度价值观目标】通过本节的学习，使同学们对向量的实际背景、 几何表示有了一个基本的认识； 激发学 生学习数学的兴趣和积极性， 陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学 学习态度和勇于创新的精神 .教学重难点【教学重点】向量及向量的有关概念、表示方法.【教学难点】向量及向量的有关概念、表示方法 .课前准备多媒体课件教学过程思考先引导学生思考位移和距离这两个量有什么不同？

3、提出问题1 .什么是向量？它与数量有什么不同？2 .什么是有向线段，它包含哪三个要素？3 .怎么表不向量？4 .什么是向量的模？5 .有哪些特殊向量？6 .向量间有什么特殊关系 ？新知探究1 .什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。数量只有大小，没有方向的量。思考：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？什么是有向线段，它包括哪些元素有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三要素：起点、方向、长度以a为起点、b为中点的有向线段记作：aba b起起起起a（起起）2 .向量的表示方法有哪些？几何表示法：向量常用有向线段表示：有向线

4、段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。有向线段的长度：线段 ab的长度也叫做有向线段 ab的长度字母表示法：也可用字母 a、b、c （黑体字）来表示，即 ab可表示为a （印刷时用黑 体字）说明1：我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量 .如图：他们都表示同一个向量。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰1 .向量ai?和ba同一个向量吗？为什么？说明2:有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。/有向线段a?、cd是不同的。向量ab、cd是同一个向量。3 .什么

5、是零向量和单位向量？零向量一一长度(模)为 0的向量，记作0。0的方向是任意的 注意0与0的区别单位向量一一长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。4 .什么是平行向量？(1)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。+fc-若两个向量平彳t,记作：a / b(2)我们规定：0与任一向量平行(3)平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上5.什么是相等向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量练习：判断下列各组向量是否平行?思考与讨论1 .向量的平行与线段的平行有什么区别2 .在四边形abcd中，若a?=cd,则四边形abcd是平行四边形吗？若四边形abcd是平行四边形，则ab

6、 =cd马?例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例题：如图，设。是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量例2:如图，d、e、f分别是 abc各边上的中点，四边形 bcmf是平行四边形，请分别写出：（1）与ed共线的向量；（2）与ed相等的向量；（3）与？e?等的向量。小结（学生总结，其它学生补充）教学反思向量是近代数学中重要且基本的概念之一，是沟通代数、几何和三角函数的一种工具，通过向量的学习，要求学生学会用向量的方法解决某些简单的几何问题、力学问题与其他一些实际问题。从以下几个方面谈谈本节课的反思。1、引入形象生动，贴近学生最近发展区，容易激发学生积极性。2、本节课概念较多，对定义中