新课程下高考晶体结构计算题的类型

1、新课程下高考晶体结构计算题的类型、确定晶体的化学式通常用均摊法。均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目。例如晶胞为立方体结构：处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/8一般地：若晶胞为其它几何构型，且底面为正n边形，处于顶点的粒子，同时为4n/(n-2)个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为(n-2)/4n,处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/4,处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/2，处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，对晶胞的贡献为1。例1.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。下图是该化合物的晶

2、体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有一个镁原子；6，处于四个碳原子个硼原子位于棱柱内，则该化合物的化学式为()a.mgb b.mgb 2c.mg2bd.mg 3b2解析：在一个结构单元内，有12个位于正六棱柱顶点的mg原子和2个面上的mg原子,每个顶点上的 mg原子均被六个正 六棱柱共有，一个mg原子对一个结构单元的贡献为1/6,面上的一个mg原子对一个结构单元的贡献为1/2，实有mg原子为：12x(1/6)+2x(1/2)=3.而b原子均在六棱柱内，实为6个，所以mg 与b原子的个数比为1 : 2,化学式为mg2b,答案选bo二、确定晶体中粒子数、键数以及键能等例2.金刚

3、石是一种无色透明的固体，每个碳原子被相邻四个碳原子包围中心，以共价键结合成正四面体网状结构，如图所示，在金刚石中，含有共价键形成的碳原子环 其中最小环上的碳原子数为 个，每个环平均占有 个c,碳原子数和键数之比为解析：由图可知，c原子构成的最小碳环上共有六个c,但每个c成四个键，每个每一个键为三个环共用，每个成四个键共为12个环共用，所以每个 c应为12个环所共有，即每个环应分得该碳的1/12,由此可知每个环占有 c数应为6x1/12=0.5。每个c成四个键，一个键 连两个c,所以c数和键数之比为1 : (4x 1/2)=1 : 2。三、确定晶体中微粒间夹角例3.某离子晶体的晶胞结构如下图，x

4、位于立方体的顶点， y位于立方体的中心。试分析：(1)晶体中每一个丫同时吸引着 个x,每一个x同时吸引着一个y,该晶体 的化学式为。(2)晶体中每个x周围与它最接近且距离相等的x共有 个.晶体中距离最近的两个 x与一个y形成的夹角(/ xyx)为.解析：(1)根据晶胞结构可知，每个丫同时吸引着4个x,每个x同时吸引着8个(个x为8个晶胞所共有，每个晶胞体心有 1个y),故晶体中x与丫个数比为1 : 2。该晶 体的化学式为xy2或丫汉；(2)每个x同时为8个晶胞共有，由此可推知每个 x周围与它最 接近且距离相等的 x共有12个；(3)晶胞中的一个 y与距离相等的4个x相连，且这4个 x不在同一个

5、平面上，连接起来正好为一个正四面体 ,y在体心位置，夹角为109028,即/xyx 的角度为109028。四.晶体的密度、粒子之间的距离等例4.根据石墨晶体结构示意图及提供的资料计算(保留三位有效数值，相关公式，资料见图.试回答：batexgmh%i一x黑 t正六边形面积=4/sinbt)0 x 6期温75=lt312g石墨中，正六边形的数目有 个(2)石墨的密度为12g石墨的体积是 cm3解析：(1)每个碳原子为三个正六边形所共有，因而每个六边形完全拥有的c原子数为：6x(1/3)=2,贝 u 12g 石墨中含有的 c 原子数为 12g + (12g.mol-1) x 6.02 x 1023

6、mo|-1=6.02 x 1023。 故12g石墨中含有的正六边形的数目为(1/2)x 6.02x 1023 =3.01 x 1023。(2)因为每个正六边形为两个正六棱柱所共有，且每个正六棱柱又有上下两个正六边形，所以每个正六棱柱拥有 c原子数为2个，而一个正六棱柱的体积为：1/2x (1.42 x 10-10m)2x 2 x 6x 3.35x 10-10m=1.75x 10-23cm3,则石墨的密度:p =m/v=( 一个正六棱柱的质量)/( 一个正六棱柱的体积) =2 x 12g-(6.02x 1023) + (1.75x 10-23cm3)= 2.28g.cm-3 (3) 12g石墨的

7、体积为：v = m/ p =12g/2.28g.cm-3 =5.26 cm3.nacl晶体结构如图例5.晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元称为晶胞 所示。已知fexo晶体晶胞结构为 nacl型,因为晶体缺陷,x值小于1。 测知fexo晶体密度为p=5.71g.cm-3,晶胞边长为4.28x10-10m。(1) fexo中x值(精确至0.01)为(2)晶体中的fen+分别为fe2+, fe3+,在fe2+和fe3+的总数中，fe2+所占分数(用小数表示，精确至0.001)为(3)此晶体的化学式(4)与某个fe2+ (或fe3+)距离最近且等距离的o2-围成的空间几何形状是 (5)晶体

8、中，铁元素的离子间最短距离为 m。解析：由nacl晶体结构可知,1个nacl晶胞中含有4个nacl粒子，同理，在fexo晶 胞中有4个fexo粒子，故1mol晶胞含有4molfexo粒子，即1mol晶胞的质量等于 4molfexo 的质量,p vn a=4 x (56x+16)5.71g.cm-3x (4.28x10-8cm)3x 6.02x 1023=4 x (56x+16),解得：x=0.92。(2)设含有fe2+的个数为 y,则fe3+的个数为(0.92-y),依正负化合价代数和为 零，得：2y+3(0.92-y)=2,解得：y=0.76。故 fe2+所占分数为：0.76/0.92=0.

9、826。(3)因为 fe2+为 0.76，则 fe3+为(0.92-0.76)=0.16,故化学式为:fe2+0.76fe3+0.16o。(4)由nacl晶体结构可推知，与fe2+(或fe3+)距离最近且等距离的o2-有6个，这6个o2-所围成的几何形状为正八面体。 fexo 中 fe与 fe 间最短的距离为：r=v2 乂 (4.28x 10-10)/2=3.03 x 10-10m五、空间想象水平的综合考查例6.在晶体结构中具有代表性的基本重复单位称为晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生了宏观晶体。晶体性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类及相互作用力所决定的。有一种蓝色晶体，它的结构特征是fe2

10、+、fe3+分别占据立方体互不相邻的顶点，而cn-位于立方体棱心上。(1)根据其结构特点，推出其化学式为 ;(2)此化学式的离子带何种电荷？用什么样的离子( m+或mn+)与其结合成电中性的化合 物？并写出电中性化合物的化学式。(3)指出需要添加的离子在晶体中的立方体结构中占据什么位置。解析：解决本题的关键是要发挥空间想象力。由题给信息可知立方体的8个顶点分别被4个fe2+和4 fe3+个占据，12条棱的中心被 12个cn-所占据，结合下图和信息计算： n(fe2+): n(fe3+): n(cn-)=(4x1/8) ： (4x1/8)： (12x1/4)=1 ： 1： 6,化学式为fefe(cn)