高考真题立体几何文科

1、。文科立体几何精选资料，欢迎下载。4、如图，矩形ABCD 中， AD平面 ABE ， AEEB BC 2， F 为CE上的点，且DCBF平面 ACE .（ ）求证： AE平面 BCE（ ）求证； AE / 平面 BFDG；（ ）求三棱锥 CBGF 的体积 .AFBE精选资料，欢迎下载。5、如图所示，在棱长为2 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 、 F 分别为 DD 1 、 DB 的中点B1( ) 求证： EF / 平面 ABC1D1 ；A1( ) 求证： EFB1C ；E（ III）求三棱锥 VB1 EFC 的体积DFAB6、如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱

2、PDPDDC 1，底面 ABCD，E是 PC的中点，作 EFPB 交 PB于点 F(I) 证明： PA平面 EDB；(II)证明： PB平面 EFD；P(III)求三棱锥 PDEF 的体积FEDCAB精选资料，欢迎下载。C1B17、 如图 , 在三棱柱 ABCA1 B1C1 中， AC3 ，A1CC1 平面 ABC ， BC4， AB 5, AA14 ，点D是AB的中点，（ 1）求证： AC BC1 ；（ 2）求证： AC1 平面 CDB1 ；（3）求三棱锥C1CDB1 的体积。CBAD第 7题图8. 如图，四边形 ABCD为矩形， AD平面 ABE， AE EB BC2， F 为 CE 上的

3、点，且 BF平面 ACEDC(1) 求证： AE BE；(2) 求三棱锥 D AEC的体积；(3) 设 M在线段 AB 上，且满足 AM 2MB，试在线段 CE上确定一点N，使得 MN平面 DAE.FMABE精选资料，欢迎下载。9、如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是菱形， ABC=60， PA=AC=a，PB=PD= 2a ，点 E，F 分别在 PD， BC上，且 PE： ED=BF： FC。（ 1）求证： PA平面 ABCD；（2）求证： EF/ 平面 PAB。10、正方形 ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面相交于CD， AE平面 CDE ，且AE 3， AB 6B（ 1）

4、求证： AB平面 ADE ；A（ 2）求凸多面体ABCDE 的体积CED精选资料，欢迎下载。11、如图的几何体中，AB平面 ACD ， DE平面ACD，ACD为等边三角形，ADDE2AB2， F 为 CD 的中点（1）求证：AF / 平面 BCE ；（2）求证：平面BCE平面 CDE ；（3）求这个几何体的体积12精选资料，欢迎下载。13、已知直角梯形ABCD中，AB CD，AB BC，AB 1，BC 2，CD 13，过 A作 AE CD，垂足为 E， G、 F分别为 AD、CE的中点，现将ADE沿 AE折叠，使DE EC.(1) 求证： BC平面 CDE；(2) 求证： FG平面 BCD；(

5、3) 求四棱锥 D ABCE的体积 .精选资料，欢迎下载。精选资料，欢迎下载。17、如图 4, 在边长为1的等边三角形ABC中,D,E 分别是AB, AC 边上的点,ADAE, F是BC的中点 , AF与DE 交于点 G ,将ABF 沿 AF 折起 , 得到如图5 所示的三棱锥 A BCF,其中 BC2.2(1) 证明: DE / 平面 BCF ;(2) 证明: CF 平面 ABF ;(3) 当 AD2DEG 的体积 VF DEG .时, 求三棱锥 F3ADGEBFC图A 418、 如图 , 直三棱柱ABC-A1B1C1 中 ,D,E 分别是 AB,BB1的中点 .(1) 证明 : BC 1/

6、 平面 A1CD;(2) 设 AA1= AC=CB=2,AB=2, 求三棱锥 C 一 A1DE的体积 .GEDFCB图 5精选资料，欢迎下载。19 、 如图 , 四棱锥PABCD 的底面ABCD 是边长 为 2 的菱形 ,BAD60 . 已 知PBPD2,PA6 .()证明: PCBD()若 E为 PA 的中点 , 求三菱锥 PBCE的体积 .19 G1、G4、 G32014 安徽卷 如图 1-5 所示，四棱锥 P - ABCD的底面是边长为 8 的正方形，四条侧棱长均为 2 17. 点 G，E，F， H分别是棱 PB， AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH 平面 ABCD， BC平面

7、GEFH.图 1-5(1) 证明： GH EF；(2) 若 EB 2，求四边形 GEFH的面积精选资料，欢迎下载。20G1、G52014 重庆卷 如图 1-4 所示四棱锥P- ABCD中，底面是以 O为中心的菱形，PO 底面 ABCD， AB 2， BAD 3 ， M为 BC上一点，1且 BM 2.(1) 证明： BC平面 POM；(2) 若 MP AP，求四棱锥 P-ABMO的体积图 1-417G2、G82014 陕西卷 四面体 ABCD及其三视图如图 1-4 所示，平行于棱 AD，BC的平面分别交四面体的棱 AB， BD， DC， CA于点 E，F， G， H.图 1-4(1) 求四面体

8、ABCD的体积；(2) 证明：四边形 EFGH是矩形精选资料，欢迎下载。17G4 、G52014 北京卷 如图 1-5，在三棱柱 ABC- A1B1C1 中，侧棱垂直于底面， AB BC，AA1AC 2，BC 1， E， F 分别是 A1C1， BC的中点图 1-5(1) 求证：平面 ABE 平面 B1BCC1；(2) 求证： C1F平面 ABE；(3) 求三棱锥 E - ABC的体积16G4、G52014 江苏卷 如图 1-4 所示，在三棱锥P- ABC中， D，E，F 分别为棱 PC，AC， AB的中点已知PA AC， PA 6，BC 8，DF 5.求证： (1) 直线 PA 平面 DEF

9、；(2) 平面 BDE平面 ABC.图 1-4精选资料，欢迎下载。18G4、G112014 新课标全国卷如图 1-3，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形，PA平面 ABCD， E 为 PD的中点(1) 证明： PB平面 AEC；3(2) 设 AP 1， AD 3 ，三棱锥 P - ABD的体积 V 4 ，求 A 到平面 PBC的距离18 G5，G42014 山东卷 如图 1-4 所示，四棱锥P- ABCD中， AP平面 PCD， AD BC，1AB BC 2AD， E， F分别为线段AD， PC的中点图 1-4(1) 求证： AP平面 BEF；(2) 求证： BE平面 PAC.精选资

10、料，欢迎下载。18 G4、G52014 四川卷 在如图 1-4 所示的多面体中，四边形ABB1A1 和 ACC1A1 都为矩形(1) 若 AC BC，证明：直线 BC 平面 ACC1A1.(2) 设 D， E 分别是线段 BC， CC1的中点，在线段 AB上是否存在一点 M，使直线 DE 平面 A1MC？请证明你的结论图 1-419G5，G72014 福建卷 如图 1-6 所示，三棱锥A - BCD中， AB 平面 BCD，CD BD.(1) 求证： CD平面 ABD；(2) 若 AB BDCD 1， M为 AD中点，求三棱锥 A - MBC的体积精选资料，欢迎下载。19 G5、G72014

11、辽宁卷 如图 1-4 所示， ABC和 BCD所在平面互相垂直，且 ABBC BD 2， ABC DBC120， E， F， G分别为 AC，DC， AD的中点图 1-4(1) 求证： EF平面 BCG；(2) 求三棱锥 D -BCG的体积19 G5 G112014 全国新课标卷 如图 1-4，三棱柱 ABC- A1B1C1 中，侧面 BB1C1C 为菱形， B1C的中点为 O，且 AO 平面 BB1C1C.图 1-4(1) 证明： B1C AB；(2) 若 AC AB1， CBB1 60， BC 1，求三棱柱 ABC - A1B1C1 的高精选资料，欢迎下载。19 G5 G112014 全国

12、新课标卷 如图 1-4，三棱柱 ABC- A1B1C1 中，侧面 BB1C1C 为菱形， B1C的中点为 O，且 AO 平面 BB1C1C.图 1-4(1) 证明： B1C AB；(2) 若 AC AB1， CBB1 60， BC 1，求三棱柱 ABC - A1B1C1 的高18G1，G4，G52015 北京卷 如图 1-5，在三棱锥 V-ABC中，平面 VAB 平面 ABC， VAB 为等边三角形， ACBC且 AC BC 2， O， M分别为 AB， VA的中点(1) 求证： VB平面 MOC；(2) 求证：平面 MOC 平面 VAB；(3) 求三棱锥 V-ABC的体积精选资料，欢迎下载。

13、18G1，G4，G52015 四川卷 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图 1-2 所示(1) 请将字母 F， G， H标记在正方体相应的顶点处 ( 不需说明理由 ) ；(2) 判断平面 BEG与平面 ACH的位置关系，并证明你的结论；(3) 证明：直线 DF 平面 BEG.图 1-218 G4，G5， G112015 广东卷 如图 1-3，三角形 PDC所在的平面与长方形 ABCD所在的平面垂直， PD PC 4， AB 6， BC3.(1) 证明： BC平面 PDA；(2) 证明： BC PD；(3) 求点 C到平面 PDA的距离图 1-3精选资料，欢迎下载。16 G4、G

14、52015 江苏卷 如图 1-2，在直三棱柱 ABC- A1B1C1 中，已知 AC BC， BCCC1，设 AB1 的中点为 D， B1C BC1 E.求证： (1) DE平面 AA1C1C；(2) BC1AB1.图 1-218G52015 全国卷 如图 1-5，四边形 ABCD为菱形， G为 AC与 BD的交点， BE 平面 ABCD.(1) 证明：平面 AEC 平面 BED；6(2) 若 ABC 120， AE EC, 三棱锥 E - ACD的体积为3 ，求该三棱锥的侧面积精选资料，欢迎下载。18G52015 陕西卷 如图 1-5(1) ，在直角梯形ABCD中， AD BC， BAD 2

15、 ，AB BC11 2AD a，E 是 AD的中点， O是 AC与 BE的交点将 ABE沿 BE折起到图 (2) 中 A BE的位置，得到四棱锥 A1 - BCDE.(1) 证明： CD平面 A1OC；(2) 当平面 A1BE平面 BCDE时，四棱锥 A1 - BCDE的体积为 36 2，求 a 的值图 1-520 G5、G72015 重庆卷 如图 1-4，三棱锥P - ABC中，平面PAC 平面 ABC， ABC 2 ，点 D，E在线段 AC上，且 AD DE EC 2，PD PC4，点 F 在线段 AB上，且 EF BC.(1) 证明： AB平面 PFE；(2) 若四棱锥 P - DFBC

16、的体积为 7，求线段 BC的长图 1-4精选资料，欢迎下载。19 G122015 安徽卷 如图 1-5，三棱锥 P-ABC中， PA 平面 ABC， PA1， AB1， AC 2， BAC 60 .(1) 求三棱锥 P-ABC的体积；PM(2) 证明：在线段 PC上存在点 M，使得 AC BM，并求 的值MC图 1-519 G1、G42016 全国卷 如图 1-5，四棱锥 P - ABCD中， PA 底面 ABCD， AD BC，AB AD AC 3， PA BC 4，M为线段 AD上一点， AM 2MD， N为 PC的中点(1) 证明： MN平面 PAB；(2) 求四面体 N - BCM的体

17、积图 1-5精选资料，欢迎下载。18 G4，G52016 北京卷 如图 1-4，在四棱锥P - ABCD中， PC 平面 ABCD， AB DC，DC AC.(1) 求证： DC平面 PAC.(2) 求证：平面 PAB 平面 PAC.(3) 设点 E 为 AB的中点，在棱 PB上是否存在点 F，使得 PA 平面 CEF？说明理由18 G4，G52016 山东卷 在如图 1-5 所示的几何体中，D是 AC的中点， EF DB.(1) 已知 AB BC， AE EC，求证： AC FB；(2) 已知 G， H分别是 EC和 FB的中点，求证： GH 平面 ABC.图 1-5精选资料，欢迎下载。17

18、G7、G4、G52016 四川卷 如图 1-4，在四棱锥P- ABCD中，PACD，AD BC， ADC1 PAB 90， BC CD AD.2(1) 在平面 PAD内找一点 M，使得直线 CM平面 PAB，并说明理由；(2) 证明：平面 PAB 平面 PBD.图 1-418G52016 全国卷 如图 1-4，已知正三棱锥 P - ABC的侧面是直角三角形， PA 6，顶点 P 在平面 ABC内的正投影为点 D，D在平面 PAB内的正投影为点 E，连接 PE并延长交 AB 于点 G.(1) 证明： G是 AB的中点；(2) 作出点 E 在平面 PAC内的正投影 F( 说明作法及理由 ) ，并求

19、四面体 PDEF的体积图 1-4精选资料，欢迎下载。19 G52016 全国卷 如图 1-4，菱形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O，点 E， F 分别在 AD， CD上， AE CF， EF交 BD于点 H. 将 DEF沿 EF折到 DEF的位置(1) 证明： AC HD；5(2) 若 AB 5， AC 6， AE 4， OD 2 2，求五棱锥 DABCFE-的体积图 1-411. 【 2017 课标 1，文 18】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且BAPCDP90 （1）证明：平面PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC，APD90 ，且四棱锥 P-ABCD的体积为 8 ，求该四棱锥的侧面积3精选资料，欢迎下载。12.【 2017 课标II ，文18】如图，四棱锥P ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD ,AB BC1 AD, BADABC 900.2（1）证明：直线BC/ /平面 PAD ;（2）若 PAD 面积为 27 ，求四棱锥 PABCD 的体积 .13. 【 2017 课