高中数学函数经典复习题(含答案)

1、函数复习题一、 求函数的定义域x 1 21 (x 1)1c n y (2x 1)04 x21，x 11、求下列函数的定义域： y2x_15|x 3| 32、设函数f (x)的定义域为0, 1,则函数f (x2)的定义域为；函数f (vx 2)的定义域为 13、若函数f (x 1)的定义域为2, 3,则函数f(2x 1)的定义域是 ;函数f( 2)的定义域 x为。4、知函数f(x)的定义域为1,1,且函数f(x) f(x m) f (x m)的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域: y x2 2x 3 (x r)2 yx2 2x 3 x 1,23x 1x 1小 3

2、x 1 /(4) y (x 5)x 1八 5x +9x 46g c y 2 y x 3 x 1 y x 2 xx 1 yvx24x5 (io) y 4vx24x5(11) y x 1 2x6、右一皿2x2已知函数f(x) 且 ax b的值域为1 , 3,求a,b的值。x2 1三、求函数的解析式1、已知函数f(x 1) x2 4x,求函数f(x), f(2x 1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且 f(x 1) f(x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函数 f(x)满足 2 f (x) f( x) 3x 4,则 f(x)=。4、设f(x)是r上的奇函数，且当x 0,)时，

3、f(x) x(1 我)，则当x ( ,0)时f(x)=f (x)在r上的解析式为 15、设f (x)与g (x)的7e义域是x|x r,且x1, f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x) g(x) x 1求f(x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： y x2 2x 3 y jx_2x_3 y x2 6 x 17、函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则 f(1 x2)的单调递增区间是 8、函数y 2的递减区间是；函数y 1-2的递减区间是3x 6，3x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() y1 (x 3)(x 5) , y2x

4、 5； y jx ijx 1 ,、2 v(x 1)(x 1)；x 3 f (x) x , g(x) jx2 ; f (x) x, g(x) 3/x3; f1(x)(炎x 5)2,f2(x) 2x 5。a、b、c、(4) d 、0,x 410、右函数 f(x)=2mx 4mx 3a、( oo ,+ oo) b、(0, 3 4的定义域为r,则实数m的取值范围是c、( 3,+ 00)411、若函数f(x) jmx2 mx 1的定义域为r,则实数m的取值范围是(a) 0 m 4(b)0 m 4(c) m 4(d) 0 m 412、对于 1 a 1 ,不等式 x2 (a 2)x 1 a0恒成立的x的取值

5、范围是(a) 0 x 2(b) x 0 或 x 2(c) x 1或 x 3(d)13、函数f(x) j4 x2 收 4的定义域是(a、 2,2b、( 2,2) c 、(，2) u (2,) d 、 2,2114、函数 f(x) x (x 0)是(xa、奇函数，且在(0, 1)上是增函数c、偶函数，且在(0, 1)上是增函数b 、奇函数，且在d 、偶函数，且在(0 , 1)上是减函数(0 , 1)上是减函数x 2(x1)215、函数 f(x) x ( 1 x 2),右 f(x) 3,则 x=2x(x 2)116、已知函数f(x)的定义域是(0, 1,则g(x) f (x a) f (x a)(

6、a 0)的定义域为217、已知函数y ?的最大值为4,最小值为 一1，则m=, n =x 1,一1 一一，一， 一，、一 i.一18、把函数y 的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象c,则c关于原点对称的图象的解析式为x 119、求函数f(x) x2 2ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f(x) x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t -3,-2时的最值。最小值为n(a),令g(a)的最小值。f(a b) f(a)f(b)。21、已知a r,讨论关于x的方程x2 6x 8 a 0的根的情况。一1222、已知a 1 ,若f(x) ax 2x 1在区间1

7、 , 3上的最大值为m(a), 3g(a) m(a) n(a)。(1)求函数g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)的单调性，并求23、定义在r上的函数yf(x)，且f(0) 0,当x 0时，f(x) 1,且对任意a,b r,求f(0);求证：对任意x r,有f(x) 0;求证：f(x)在r上是增函数；若f(x)f(2x x2) 1, 求x的取值范围。、函数定义域:1、( 1) x | x 5或 x2、 1,1；4,9二、函数值域：5、(1) y|y 4(5)y 3,2)(9) y 0,366、a 2,b 2函数练习题答案1(2) x|x 0(3) x| 2 x 2且x 0,x -,x 125

8、11”“0,-；(, -u-,)4、1 m 1232(2) y 0,5(3) y|y 3一 1(6)y|y 5且y -y|y 421(10) y 1,4(11) y |y -2/八7(4) y 与,3)(8) y r三、函数解析式：1、f (x) x2 2x 3； f (2x 1) 4x2 423 x(1 3 x)( x 0)4、f (x) x(1 vx) ; f (x)5x(1 3 x)(x 0)四、单调区间：f (x) x2 2x 1 3.4f(x) 3x 3f(x)1x2 1g(x)xx2 16、（1）增区间：1,）减区间：（，1（2）增区间：1,1减区间：1,3(3)增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(, 37、0,18、(，2),( 2,)(2,2五、综合题:14、石 15(a, a 1 16 、m 4 n 31718、解：对称轴为 x a (1) a 0时，f (x)min f (0)1， f(x)max f(2)3 4a(2) 0 a 1时，f(x)min f (a)2,-，、一 -一a1, f (x)maxf (2)34a(3) 1 a 2时，f(x)min f (a)2,- ， 、-a 1 , f (x)maxf (0)(4) a 2 时，f(x)m.f(2)3 4a , f (x)ma