高中数学9_3等比数列第2课时同步练习湘教版

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持3 ；kan, an高中数学9,3等比数列第2课时同步练习 湘教版必修41 .如果数列an是等比数列，给出以下数列：| an|;an+an+1；则其中是等比数列的是().a.b.c.d.2 .若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为().a. 2 b. 4c. 8 d. 163.已知等比数列an中an+1 an,且a3+a7=3,a2- a8= 2,则 包 （）.a.a7b.c. 3 d , 224 .已知等比数列an的公比为正数，且a3-a9=2a52, a2= 1,则a().a.5 .某工厂去年产值为 a,计划10年内每年

2、比上一年产值增长10%那么从今年起第几年这个工厂的产值将超过2a().a. 6b . 7 c . 8 d . 96.等比数列an中，a3 = 20, a6= 160,贝u a9=.1 一 27. 右等比数列an满足a2a4=,则a1a3 a=.28 .已知- an是等比数列，且 a3+a5=18, a9+an=144,则 a6+8=.9 .设an是各项均为正数的等比数列，bn = log 2an, b+b2+b3 = 3, bb2b3=3,求an.10 .某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午8时和晚上20时各服一片.现知该药片每片含药量为220毫克

3、，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的 60%该药物在人体内的残留量超过 380毫克，就将产生副作用.(1)某人上午8时第一次服药，问到第二天上午8时服完药后，这种药在他体内还残留多少？(2)若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用？说明理由.-4 -参考答案1.答案:c解析：当数列ran为1, - 1,1 , 1,时，数列an+an+i不是等比数列,2.答案：b解析:当k=0时，数列kan不是等比数列，而| an|和 亘 一定还是等比数列 an由anan+1 = 1-6n得an+1an+2= 16n+1,且数列一定是正项数列，所以an 216 ,即 q2= 16,所以 q=4.an

4、a3 a73,13 .答案：d解析：a2-a8=a3-a7,a3a72,解得a3阻亘 2,故选d.a7 2, a7a3an 1 an ,4 .答案：b解析：设公比为q,由已知得ay2, a1q8 = 2(a1q4)：即q2=2,又因为等比数列an的公比为正数，所以q j2,故a5 .答案：c解析：设从今年起第 门年.这个工厂的产值为 an,则a1=1.1a, a2=1.1 2a,， an = 1.1 na,依题意有 1.1 na2a,即 1.1 n2,经检验知 n8.6 .答案：1 280解析：由等比数列的性质知 a3 a6, a9也构成等比数列，故a9=兔- 竺_ a320=1 280.7

5、.答案： 解析：由等比数列的性质得a2 , a4=a1 - a5=a32=,4221a a3 a5=一.48 .答案：36j2解析：设an的公比为 q,则a9+a” = q6(a3+ a5),于是 q6 =a9a11144=8,因此q3=2j2,所以a6 + a8 = q(a3 +a5)=36 2 .a3 a189 .答案：解：设数列an的首项为a,公比为q, b + b2+ b3= 3,log 2a1 + log 2a2 + log 2a3= 3,log 2(a1a2a3) = 3, /. aa2a3= 8, : a2= 2.,b1b2b3= - 3,.jog 2a1 log 2a2 log

6、 2a3= - 3,- log 2a1 log 2a3= - 3,，log 2曳 log 2a2q = - 3,即(log 2a2log 2q) (log 2a2 +log 2q) = 3,即(1 - log 2q) - (1 + log 2q) = - 3,解得 log 2q= 2.当 10g 2q = 2 时，q = 4也1,所以&二1“、？23;当 log 2q = 2 时，qa1= = 8,所以 an=8xq1=25-2n10.答案：解:(1)设人第n次服药后，药在体内的残留量为an毫克,贝u a1 = 220,a2= 220+a1x(160%) = 220x 1.4 = 308,a3= 220+a2x(1 60%) = 343.2 ,即到第二天上午8时服完药后，这种药在他体内还残留343.2毫克.(2)由题意 ai+1=220 + an,5 an+ 1 11002=一 a1100an11