高中数学必修二两条直线的平行与垂直

1、2.1.3两条直线的平行与垂直重难点：能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用, 问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.把研究两条直线的平行或垂直经典例题：已知三角形的两个顶点是 标.b （2,1）、c （-6, 3）,垂心是h （-3, 2）,求第三个顶 a的坐当堂练习：1.下列命题中正确的是（a.平行的两条直线的斜率一定相等c.斜率相等的两直线一定平行b.平行的两条直线的倾斜角相等d.两直线平行则它们在y轴上截距不相等2.已知直线 mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为3 ,则m,n的值分别为（）a, 4 和 3b.-4和3c. -4 和-3d. 4 和

2、-33.直线-:kx+y+2=0和二:x-2y-3=0,若1 3，则在两坐标轴上的截距的和（a . -14.两条直线-2c.d. 6a. m=15.如果直线mx+y-n=0 和 x+my+1=0互相平行的条件是（c.d.ax+(1-b)y+5=0 和(1+a)x-y-b=0 同时平行于直线x-2y+3=0,贝u a、b 的值为（）a. a= ,b=0b. a=2, b=0c. a=-2 , b=06.若直线 ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行但不重合，则,b=2a等于（）a. -1 或 27.已知两点a. 2x+y=0b. -1(-2, 0) , bc. 2d.(0

3、, 4),则线段abb. 2x-y+4=08.原点在直线上的射影是p （-2,c. x+2y-3=01),则直线,的垂直平分线方程是（d. x-2y+5=0的方程为（）a. x+2y=0b. x+2y-4=09.两条直线 x+3y+m=0 和 3x-y+n=0a.平行10.方程x2-y2=1表示的图形是（a .两条相交而不垂直的直线c.两条垂直的直线c. 2x-y+5=0 的位置关系是（ c.相交但不垂直 ）b. 一个点 d.两条平行直线d. 2x+y+3=0)d.与m,n的取值有关11.已知直线 ax y+2a=0与直线（2a1）x+ay+ a=0互相垂直，则 a等于（）b. 0c. 1 或

4、 012.点（4, 0）关于直线 5x+4y+21=0对称的点是（d. 1 或1)a. (-6, 8)b. (-8,-6)c. ( 6, 8)d. (-6, -8)13.已知点p (a,b)和点q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点，则直线的方程为()a. x+y=0b. x-y=0c. x+y-1=0 d. x-y+1=014.过点m ( 3,-4)且与a (-1 , 3)、b (2,2)两点等距离的直线方程是 15.若两直线 ax+by+4=0与(a1)x+y+b=0垂直相交于点(0, m),则a+ b+m的值是 16.若直线11 : 2x-5y+20=0和直线”2: mx-2y-10=

5、0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆， 则实数m的值等于.17.已知点p是直线 足上一点，若直线 绕点p沿逆时针方向旋转角a (00? 900)所 得的直线方程是 x-y-2=0,若将它继续旋转 900，所得的直线方程是 2x+y-1=0,则直线2 的方程是.18.平行于直线2x+5y-1=0的直线1与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线1的方程.19.若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2, -1)对称，求 a、b的值.20.已知三点a(1,0),b(-1,0),c(1,2),求经过点a并且与直线bc垂直的直线的方程.21.已知定点 a(-1,3), b (4,2),在x轴上求

6、点c,使ac,bc.参考答案：经典例题：元h 匚二一二 5解：ac -l bh ,上皿 ,直线ab的方程为y=3x-5(1)-无 h 口 - - 7-=三ab ch ,口 ，二直线 ac 的方程为 y=5x+33(2)p- -19由（1）与（2）联立解得m二a点的坐标为（-19, -62）.当堂练习：1.b; 2.c; 3c 4.d; 5c 6.b; 7.c; 8c 9.b; 10.c; 11.d; 12.d; 13.d; 14. x+3y+9=0 或 13x+5y-19=0; 15. 2 或1; 16.-5; 17. x-2y-3=0;ml18 .解：依题意，可设 足的方程为2x+5y+m=0,它与x,y轴的交点分别为（-? ,0）,巴_口卜”|=5（0,）,由已知条件得：亡 上 ，二m2=100阳=*口直线的方程为2x+5y士 10=0. b19 .解：由4x+2y+b=0 ,即2x+y+1=0,两直线关于点对称，说明两直线平行，,a=2.在2x+y+1=0上取点（0, -1）,这点关于（2, -1）的对称点为（4, -1）,b又（4, -1）满足 2x+y+ = =0,得 b= -14,所以 a=2, b= -14.20 .解:j kbc= 1 一（一 =1,二 kl =-1,二所求的直线方程为 y= -（x-1），即