29知识讲解牛顿第二定律基础

1、【学习目标】牛顿第二定律1.深刻理解牛顿第二定律，把握a F的含义.m2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的.3.灵活运用F= ma解题.【要点梳理】要点一、牛顿第二定律内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比. 公式：a X F或者F ma，写成等式就是F= kmam力的单位一一牛顿的含义.(3)在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N,它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为2 2产生1 m/s 加速度的力，叫做 1N.即1N= 1kg m/s . 比例系数k的含义.根据F= kma知k= F/ma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小, 小由F、m a三者的单位

2、共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，可知，在应用公式 F= ma进行计算时，F、m a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位. 要点二、对牛顿第二定律的理解(1) 同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论:1kg的物体k的大k= 1 .由此物体此时受哪些力的作用 ？每一个力是否都产生加速度 ？物体的实际运动情况如何 ？物体为什么会呈现这种运动状态？【解析】物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力 由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度.物体的实际运动是沿力F的方向以a= F/m加速运动.因为重力和支持力是

3、一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的 同一性.因此，牛顿第二定律 F= ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同.(2) 瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：物体受到拉力F作用前做什么运动？物体受到拉力F作用后做什么运动？撤去拉力F后物体做什么运动？分析：物体在受到拉力 F前保持静止.当物体受到拉力 F后，原来的运动状态被改变并以a= F/m加速运动.撤去拉力F后，物体所受合

4、力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动.F.F.Fi ai m明确研究对象.进行受力分析和运动状态分析，画出示意图.从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系.F = ma对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即 有力的作用就有加速度产生.外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有 持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变.(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速 度的方向.作用力F和加

5、速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F= ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系.(4)独立性力的独立作用原理什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义？物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个 性质叫做力的独立作用原理.对力的独立作用原理的认识a .作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关.如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g.b .作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是

6、先后作用无关.例 如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g.c .物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度.这一加速度不仅与其他方向的受力 情况无关，还和物体的初始运动状态无关.例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物 体产生的加速度总是 g，方向总是竖直向下的.d 如果物体受到两个互成角度的力Fi和F2的作用，那么F只使物体产生沿 Fi方向的加速度F2只使物体产生沿F2方向的加速度a2 旦.m在以后的学习过程中， 我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度.(5)牛顿第一定

7、律是牛顿第二定律的特例吗？牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力.牛顿第一定律定义了力，而 牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状 态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是 不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例. 要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)(2)由F合 ma列式求解.用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力.物体的加速度既和物体的受力相联 系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带故用牛顿第二定律解题

8、，离不开对物体 的受力情况和运动情况的分析.【说明】在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取.求出合力F合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理.一般受两个力时，用合成的方法求 合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有:Fx ma（沿加速度方向）.Fy 0（垂直于加速度方向）.特殊情况下分解加速度比分解力更简单.应用步骤一般为: 情况并画出受力图；建立直角坐标系，把力或加速度分解在 向应用牛顿第二定律列出方程；统一单位，计算数值.【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为

9、选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取.确定研究对象；分析研究对象的受力x轴或y轴上；分别沿x轴方向和y轴方x轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（A当合外力增大时，加速度增大C.当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，【答案】A【解析】合外力增大，加速度一定增大。合外力减小，加速度一定减小，但速度不一定减小，比如此时速 度与加速度同方向。加速度的方向与合外力方向相同，速度方向与合外力方向之间没有必然的联系。合外 力不变，加速度一定不变，但只要合外力不为零

10、，物体的速度就一定变化。【点评】物体加速度的方向一定与合外力的方向相同。物体加速的条件是速度与加速度同方向或速度与合 外力同方向。例2、质量为M的物块位于粗糙的水平面上，若用大小为方向不变，大小变为 2F时，物块的加速度为 3/则（A. a/= a B . a 2a D . a【思路点拨】要注意到两次垃物体的过程中，摩擦力不变化。【答案】CB.当合外力减小时，物体的速度也减小 D 当合外力不变时，物体的速度也一定不变 但是，加速度与速度没有必然的联系。F的水平恒力拉物块，其加速度为a,当拉力的）=2a【解析】根据牛顿第二定律 F合訓4 F F摩二ma （1）2F F摩二ma两个式子联立得：a/

11、 2a【点评】要真正理解牛顿第二定律的矢量性、同一性、瞬时性。 举一反三【变式】如图所示，物体P置于光滑的水平面上， 的重物，物体P向右运动的加速度为 时物体P的加速度为a2,9:（A. a 1a2D.条件不足，无法判断对左边图以整体为研究对象 10mpmQ a1 (1)【答案】A【解析】根据牛顿第二定律 F合=口4对右边图：10 mpa2 （ 2）410N向东的力，求撤去该因止匕ai Fo时必能将M抽出,当弹簧再伸长I，刚放手瞬间，由牛顿第二定律得k( I I ) (mmo )g =( m mo )a【思路点拨】能将木板从木块下抽出，M和m发生相对滑动，M的加速度大于 m的加速度，可先用整体法,再对m用隔离法，联立求解。【答案】F ( 12)(M m)g【解析】只有当 M和m发生相对滑动时，才有可能将 M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的m运动的加速度为二者共同运动时的最大加速度am .隔离m根据牛顿F ( 12)(M【点评】极端法往往包含有假设，即假设运动过程(状态)达到极端，然后根据极限状态满足的条件，作出正确的分析判断.这种方法是探求解题途径、寻求解题突破口、提高解题效率的一种行之有效的方法.此 外，运用极限思维的方法往往还可以检验解题的结果.请看下题.举一反三【变式】如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量