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文档简介

1、数学竞赛九年级数学提高班辅导作业一、选择题（共1小题，每小题4分，满分4分）1若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为（）a0b4c8d10显示解析二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）2已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为显示解析3若实数x、y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值为显示解析4实数x、y满足（x-2）2+y2=3，那么，yx的最大值是显示解析5设x1，x2，x9均为正整数，且x1x2x3x9，x1+x2+

2、x9=220，则当x1+x2+x5的值最大时，x9-x1的最小值是多少？显示解析6已知a，b，c，d是四个两两不等的正整数，它们的乘积abcd=1995，则a+b+c+d的最大值是显示解析7x+y605的正整数解（x，y）中，x+y的最小值是显示解析8如图，正方形abcd的边长为1，点p为边bc上任意一点（可与b点或c点重合），分别过b、c、d作射线ap的垂线，垂足分别是b、c、d，则bb+cc+dd的最大值为，最小值为显示解析三、解答题（共5小题，满分61分）9设x2+y2=a2，且a21，求s1x2+1y2的最大值显示解析10设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求mx121x1+mx221x2的最大值显示解析11设p是实数，二次函数y=x2-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点a（x1，0）、b（x2，0）（1）求证：2px1+x22+3p0；（2）若a、b两点之间的距离不超过|2p-3|，求p的最大值显示解析12如图，abcd是一个边长为1的正方形，u、v分别是ab、cd上的点，av与du相交于点p，bv与cu相交于点q求四边形puqv面积的最大值显示解析13如图，aob=30，aob

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