福建省龙海市程溪中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学文试题

1、高二文科数学期中考试试题第一部分选择题(共60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.(1)已知某厂的产品合格率为 90%,现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(a)合格产品少于9件(b)合格产品多于9件(c)合格产品正好是9件(d)合格产品可能是9件(2)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、18好、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为 100的样本，记这项调查为。1 ;在 丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项

2、调查为o。则完成o、这两项调查宜采用的抽样方法依次是(a)分层抽样法，系统抽样法(b)分层抽样法，简单随机抽样法(c)系统抽样法，分层抽样法(d)简单随机抽样法，分层抽样法(3)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选 3人中至少有1名女生的概率(a) 1(b) 3(c) 4(d) 15553(4)平面内有两定点a、b及动点p,设命题甲是：|pa|+|pb|是定值”，命题乙是：“点p勺轨迹是以a. b为焦点的椭圆”，那么()a.甲是乙成立的充分不必要条件b.甲是乙成立的必要不充分条件c.甲是乙成立的充要条件d .甲是乙成立的非充分非必要条件(5)在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若

3、干组。a b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为 h,则 ,=a - b(a)hm (b) m (c) h (d)h+mh m(6)右图给出的是计算1111的值的一个流程图，其中判断-1 12 4 620框内应填入的条件是(a) i 10(b) i 10(c) i 20(d) i 8；输出 s(a)17(b)19(c)21(d)23(9)为考察两个变量x和y之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1和。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平土数都为s,对变量y的观测数据的平均数都为t,那么下列

4、说法台正确的是l1与l2有交点(st)(b) l1与l 2相关，但交点不一一定是(st)(c)l1与白必重合(d)l1与l2必平行(10).已知椭圆2 = 1的离心率e= j10 ,则m的值为()5a. 3b.空或33c.、.5d. 5月或压3(11).从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a二 抽到一等品,事件b = 抽到二等品事件c = 抽到三等品,且已知p(a)= 0.65,p(b)=0.2 , p(c)=0.1 。则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a. 0.7 b. 0.65c. 0.35 d. 0.3正方形内的概率为 。(用分数表示)(12),如右图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)

5、,扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外a. 4 -二 b.44c. 三 d.122数学试卷第2页(共5页)第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.(13)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了 5次，成绩如下表(单位:环)甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是 ;(14)如果某一循环变量的初始值为_ioo,终值为190,循环时每次循环变量的值增加io,则该循环变量一共循环的次数是 ;(15).已知命题 p ： vx w r,sin x e1

6、，则p 是_(16)若输入8,则下列程序执行后输出的结果是 ;输入t ;if t 5，then y:=t2 +1；else if t /2t+1；输出y .三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长(单位：cm),将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问 题：组距频数所飞9.5,49.5 )6 0.149.5,59.5 )0.1559.5,69.5 )9-69.5,79.5 )1879.5,89.5 )0.25089.5,99.5 )30.0

7、5合计(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图(2) 79.589.5 这一组的频数、频率分别是多少？(3)估计这次环保知识竞赛的及格率(60cm及以上为合格(18)(本小题满分10分)某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:月份123456产量x千件234345单位成本y元/件737271736968(i )求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。(其中已计算得保留两位小数)b二.一结果xi yi +x2y2 + +x6y6 =1 4 81 口小(n)当月产量为12千件时，单位成本是多少？(19)(本小题满分12分)命题p:函数y= x是减函数，命题q：对任意x都有a 2-

8、x+a 0恒成立若p或q为真，p且q”为假，求a的取值范围。(20)(本小题满分12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有 3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的 3个球，摊主送给摸球者 5元钱； 若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？21 .(12分)已知在平面直角坐标系x0

9、y中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为f(j3,0)右顶点为 d(2,0)，设点 a 1 1 x“ 1,2(1)求该椭圆的标准方程；(2)若p是椭圆上的动点，求线段pa中点m的轨迹方程；22 . (14分)假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点一8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上 7点一9点之间(1)你离家前不能看到报纸(称事件a)的概率是多少？ (8分，须有过程)高二文科数学期中考试试题答题卡、选择题(每小题5分，共60分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案二、填空题（每小题4分，共20分）13、 14 15 16三

10、、解答题171819212023高二文科数学期中考试试题参考答案题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案dbcbbadcabca、选择题(每小题5分，共60分)二、填空题(每小题4分，共20分)(13)甲(14) 30(15x三已加入1(16) 5(17)略(18)( i )-21 -62 一 ?x =,y =71,xi =79,xiyi6i 1i 1二 1481,代入公式得:21 1481-6 - 71621-1.82,a =71 - -1.82 77.3779-6： 2 6故线性回归方程为：y =77.37 -1.82x-(n )y=56.5(

11、19)填空: n : = 2 n i 每月可赚1200元。解：(1)由已知得椭圆的半长轴 a=2,半焦距c=j3,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,椭圆的标准方程为乂2:1(2)设线段pa的中点为m(x ,y),点p的坐标是(x。, y),x=x0 1x0=2x- 1y= 1y y0- y0=2y 12由，点p在椭圆上，得-2.t+t=1.线段pa中点m的轨迹方程是11(x-1)2 4(y-4)2=1解：如图，设送报人到达的时间为x,小王离家去工作的时间为 y。(x, y)可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为g=(x, y /6x 8j,7 ys一个正方形区域，面积为sq=4,事件a表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为a=(x,y)/ 6 x w8,7 y y即图中的阴影部分，面积为