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文档简介

1、人教版高一数学函数知识点一、一次函数定义与定义式：自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k?0)二、一次函数的性质：1 .y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k即： y=kx+b(k 为任意不为零的实数b 取任何实数)2 . 当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1. 作法与图形：通过如下 3个步骤(1) 列表 ;(2) 描点 ;(3) 连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2 点，并连成直线即可。 (

2、通常找函数图像与x 轴和 y 轴的交点 )2. 性质： (1) 在一次函数上的任意一点 p(x ， y) ，都满足等式： y=kx+b。 (2) 一次函数与y 轴交点的坐标总是(0 ， b) ，与 x 轴总是交于(-b/k , 0)正比例函数的图像总是过原点。3. k , b与函数图像所在象限：当k0 时，直线必通过一、三象限，y随x 的增大而增大;当k0 时，直线必通过一、二象限;当b=0 时，直线通过原点当b0 时，直线只通过一、三象限; 当 k0时，开 口方向向上， a0 时，抛物线向上开口 ; 当 a0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 =b 2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 =b 2-4ac0 时， y=a(x- h) 2 的图象可由抛物线y=ax2 向右平行移动 h 个单位得到，当 h0 时，则向左

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