系统工程答案

1、0 10 0 1 1 1 00 10 01 01 01 1第三章系统模型与模型化21.给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：写出系统要素集合 S及S上的二元关系集合 建立邻接矩阵 A、可达矩阵M及缩减矩阵图3-16题21图解：a) S =S1,S2,S3,S4,SRb 二(S1,S2),(S,S5),(S2,S3),(S3,S4),(S5,S2),(S5,S3),(S5,S4)0 1 1A +1 = Io 010 0 00 1 1100 =(A + I)3= M00具有强连接要素用一个要素来代替得M 二Mb) (1) S =123,4,5,6Rb 二(1,3),(1,5)

2、,(2,4),(4,2),(4,6),(5,2),(5,1)-0010101101010000100010100000000A + I_001000A =010001010101110000110010000000一000001 一0 0 10 0(2) A =0 0 0 100 0 00 0-0 1 1 1011110111(A + I)200110001卫111b)Rb。M a)S4(1)(2)0 10 12 0 0 1 0 (A+1)2 =0 10 11111JD 00 011110 10 11 00 10 00 11 00 1(A I)1 00 11 10 0=(A I )4 =M11

3、110 10 1M =0 0 10.0 0 0 1 一22请依据图3-17建立可达矩阵。VVAAAVVAVP2VVAP3VV(A)AP4V(V)VP5VVAP6V(V)P7VP8P解：V表示行要素直接影响列要素，A表示列要素直接影响行要素，R表示行列两要素相互影响。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断要素间递推二元关系：-P1P2P3P4P5P6P7P8P91P1100000011P2010100011P3101000011P4000100011M =P5100111011P6000001011P7111101111P8000000011P9 000000001 一P7r P6 P8 ； P5

4、 P4 P8 ； P7r P2 P4 写出可达矩阵23.已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。X j的权重Wj和各方案关于各1 2 3 4 5 6 7厂100010120 1 0 0 0 0 030 0 10 110(1)40 10 10 0 050 0 0 0 1 0 060 0 10 1107】0 0 0 0 1 0 1解：(1)实用方法：求出缩减矩阵1 234571个数“25 347 11-10001n32i 一0 01000120 1000 0150_Jj 0000M =300101 02M (L) =301 11100；040 101002410 ;o1

5、0：050000101701 ;001 一107-000011-2101 0011l 化S1、S5属于第- 层，S3 S4、S7属于第二层，S1属于于第三层。根据M (L)绘制多级递阶有向图。第一级第二级第三级第五章系统评价方法9.某工程有4个备选方案，5个评价指标。已经专家组确定的各评价指标项指标的评价值 Vij如表5-18所示。请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其他规则或方 法进行评价，并比较它们的不同。表5-18数据表3R1R2R3R4R50.40.20.20.10.1A1786101A46448A3495103A492148解：A1：7 0.48 0.260.2 10 0.

6、1 10.1 =6.7A2：4 0.46 0.240.2 40.1 80.1 =4.8A3：4 0.49 0.250.2 10 0.130.1 =5.7A4：9 0.42 0.210.2 40.1 80.1 =5.4最佳方案是：Ai10.已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表5-19所示，各指标的评价尺度如表5-20所示，预计三个方案所能达到的指标值如表5-21所示，试用关联矩阵法进行方案评价。表5-19评价的指标及其权重评价指标由产里Rkg每百斤产量费用R2/元每亩用工R3 / 工日每亩纯收入R4/元土壤肥力增减级数R5权重0.250.250.10.20.2表5-20指标的评价尺度

7、评价值R1/kgR2/元R3/工日R4/元R552200以上3以下20以下140以上64190022003420 3012014053160019004530 4010012042130016005640 5080 10031100013006750 6060 80201000以下7以上60以上60以下1表5-21方案能达到的指标值R1/kgR2/元R3/工日R4/元R5A114004.1221154A218004.8351254A321506.552902解：建立关联矩阵R1/kgR2/元R3/工日R4/元R50.250.250.10.20.2VjA1234332.85A2333433.2A

8、3411211.9512.今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图5-7、表5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。UC1C2C3WiWi0伽C11352.4660.6373.038C21/31310.2583.037UC1C2C3综合效益凹3判断矩阵C1m1m2m3（目的层）m1 m2 m3 m4 m5 1社会效益($3)1/51/61/81/7（准则层）197曰、261/911/3581/731C2m1m2 m1m3m2 m4怖5C3m4m1 m5m2（方案层丿 m3m4m5m111/321/53m11241/91/2m23141/77m21/2131/6

9、1/3m31/21/411/92m31/41/311/91/7m457919m496913m51/31/71/21/91m52371/3135环境效益（C2）C1_C2C31 一1/31/5解：（1）判断矩阵：综合效益 U （相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较)m41/2m5|1/5C1m1m2m3m4m5WiWi0-mim111/51/7250.7780.0975.259m2511/2682.6050.3235.210m37211/91/73.8820.4835.268m41/21/69130.5440.0685.253m51/51/871/310.2340.0295.576_

10、C3 _1/5_1/3_1_0.405_0.105_3.0413.8711max (3.038 3.037 3.041)=3.0393Cl = max _n =0.0195n _1Rl =0.52CR =0.0375 ：0.1Rl判断矩阵：C1(相对于经济效益而言，各方案之间的重要性比较)1max (5.259 5.210 5.268 5.253 5.576) =5.313C| 二旦 n =0.0783n 1Rl =1.12CR0.0699：: 0.1Rl（3）判断矩阵：C2（相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较） _C2m1m2m3m4m5WiWi0mim111/321/530.833

11、0.1025.105m23141/771.6440.2015.432m31/21/411/920.4880.0605.062m4579194.9040.6005.651m51/31/71/21/910.3050.0375.2678.1741max (5.105 5.432 5.062 5.651 5.267) =5.30345C| 二旦 2 =0.07585n 1Rl =1.12CR 旦=0.0677 ：:0.1Rl(4)判断矩阵：C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较) _C3m1m2m3m4m5Wi0 Wi -mim11241/91/20.8500.1105.241m21/213

12、1/61/30.6080.0795.118m31/41/311/91/70.2660.0345.264m4969134.2930.5575.374m52371/311.6950.2205.0227.7121max (5.241 5.118 5.264 5.374 5.022)=5.20388.043C| 二匹-=0.05095n 1Rl =1.12好(0.8)931.2万更931.2 万 好(0.744)差(0.256)差(0.2)不试558.8 万好(0.525)_ .1200 万-150 万二 100 万厶1200万-二-150 万100 万795万好怒1200万 沁-150万100万C1

13、C2C3C30.6270.2580.1055mj 八 Ci mji 2m10.0970.1020.1100.100m20.3230.2010.0790.266m30.4830.0600.0340.327m40.0680.6000.5570.257m50.0290.0370.2200.051结果表明，五个方案的优先顺序为；m3, m2, m4 , mi , m5第六章决策分析方法12、某厂面临如下市场形势：估计市场销路好的概率为 0.7,销路差的概率为0.3。若进行全面设备更新，销路好时收益为1200万元，销路差时亏损150万元。若不进行设备更新，则不论销路好坏可稳获收益100万元。为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，预测新的市场信息。根据市场研究可知，试验结果销路好的概率是0.8,销路差的概率是0.2；又试验结果销路好实际销路也好的概率是0.85,试验结果销路差实际销路好的概率为0.15。要求：(1) 建立决策树。(2) 计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。解:( 1)G表示销路好B表示销路差 fg表示预测结果为销路好这一事件 fb表示预测结果为销路差这一事件根据题义可知P(G)=0.7 ； P(B) =0.3 ；P(fg)=0.8 ；P(fb)=0.2 ；P(fg|G)=0.85 ； P(fb|G)=0.15根据贝叶斯公式