八年级数学上册第十一章 三角形导学案综述

1、 三角形三角形导学案导学案第十一章第十一章 能用符号语言表示三角形，并把三角形分类 【学习目标】1认识三角形，? 知道三角形三边不等的关系2 并能用于解决有关的问题 3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，? 知道三角形三边不等关系 【学习重点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法 【学习难点】 【学习过程】 一、导学驱动 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 A 二、探究交流 知识点一：三角形概念及分类知识点一：三角形概念及分类 C B 63-64 页探究之前内容，并完成下列问题：学生自学课本 1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。 （、 、

2、_B、C 是三角形的； _如图，线段_、_、是三角形的边；点 A、 _。_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 。_）三角形按角分类可分为_、 、_（2 _ ）三角形按边分类可分为（3 _ 三角形 _ A D AB=AC,腰是_中， ， （4）如图 1，等腰三角形 ABC 底是_,顶角指_，底角指_. F E C B 等边三角形 DEF 是特殊的_三角形，DE=_=_. 练习： 图 1 1如图 2下列图形中是三角形的有_？ 图 2 2图 3 中有几个三角形？用符号表示这些三角形 1 知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 探究：请同学们

3、画一个ABC，分别量出 AB，BC，AC 的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_。 练习： 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2.有四根长度是 12cm、10cm、8cm、4cm 木条，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。 3.如果三角形的两边长分别是 3 和 5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 三、释疑内化 例 用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰是底边的 2 倍，那么各边

4、长是多少？ （2）若围成的一边长为 4cm，求其余两边长. 练习： 一个三角形有两条边相等，周长为 20cm，三角形的一边长 6cm，求其他两边长。 四、课堂检测： 1.一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9 或 12 2.若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为_. 3.若ABC 的三边长都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是_. 4.已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以 3，5，x 为边能组成_个三角形。 五、课堂小结：本节课学到了哪些知识？ 六、课后反思 第

5、2 课时：7.1.2 三角形的高，中线，角平分线 【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 2 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习重点学习重点】 画出三角形的高线、中线与角平分线 【学习难点学习难点】 【学学习过程习过程】 一、导学驱动一、导学驱动 1三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2下列长度的三个线段能否组成三角形？2 ，6，8）1，2，3 （3） ）（13，6，8 （2 二、探究交流二、探究交流 知识点一：认识并会画三角形的高线，利

6、用其解决相关问题 页三角形的高并完成下列各题：自学课本 4 1作出下列三角形三边上的高： A A CB CB = 上的高，则的边 BCADC=上面第 21 图中，AD 是ABC 点；（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 3由作图可得出如下结论： ；2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 （ ；）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 （3 ；4（）直角三角形的三条高相交三角形的 5）三角形三条高的交点我们叫做三角形的垂心。 （ ）ABC 练习一练习一：如图所示，画的一边上的高，下列画法正确的是（ 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 页三角形的中线并完成下列各题：4 自学课本

7、 1.作出下列三角形三边上的中线 3 A A CB CB 1 BD =_ =， _ AD 是ABC 的边 BC 上的中线，则有 2 2 点；）三角形的三条中线相交于 3由作图可得出如下结论：（1 ；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 5）三角形三条中线交点我们叫做三角形的重心。 （边上的 个三角形，BD 是三角形 中 D 练习二练习二：如图， 、E 是边 AC 的三等分点，图中有 上的中线；是三角形 中_中线，BE 知识点三：认识并会画三角形知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题的角

8、平分线，利用其解决相关问题 页三角形的角平分线并完成下列各题：自学课本 5 1作出下列三角形三角的角平分线： A A CB CB _ =_ BAC 的角平分线，则BAD=2AD 是ABC 中 点；3由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 ； （2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 （5）三角形三条角平分线交点我们叫做三角形的内心。1 . 的平分线为 ，则BAC 的平分线为，ABC=1=练习三练习三：如图，已知BAC，2 3 2 。总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段 三、释疑

9、内化三、释疑内化 2 页 1、书本 P5 四、课堂检测四、课堂检测 ）1三角形的角平分线是（ 线段射线直线 A B C D以上都不对 4 直角三角形只有一条高线；三角形的?2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有 4 个 3 个 D1 个 B2 个 C （ ）A的中线，写出图中所有相等的角和相等是ABCABC 的角平分线，AF 如图，AD 是ABC 的高，AE 是3. 的线段。A C B D E F ，ABD，的周长是 12cm是 4如图，已知，ADBC 边上的中线，AB5cm，AD4cm 在5AB

10、C 中，AB=AC 两部分，和 15cm 求三角形各边的长把三角形的周长分为边上的中线，ACBD12cm 五、课堂小结五、课堂小结本节课学到了哪些知识？ 六、课后反思六、课后反思 三角形的稳定性课时：第三角形的稳定性课时：第 37.1.337.1.3 认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；【学学习目标习目标】1 2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 5 【学习重点】三角形的稳定性 【学习难点】三角形的稳定性的理解 【学习过程】 一、导学驱动 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。 二、探究交流 知识点一：三角形的稳定性 自学课本 67-68 页内容，回答下列问题： 1通

11、过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？ 2做一做 （1）用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2）用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（ ）在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3 所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗 44（）如图 框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我 3 们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？ 6 练习如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样

12、钉上两条斜拉的木条，这样做的数 1. 学道理是 ； 下列图中哪些具有稳定性？ 。2. 561423 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。，而活动接架则应用了四边造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_3 。形的_ 页练习 4.书本 P68D_ B_ E_ 知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 三、课堂检测_ BC 边上的高是中， 如图：1(1)在ABCC_A F_ _ 在AEC 中，边上的高是 AE(2)O _ EC 边上的高是在(3)FEC 中，s (4)若 _,CE=_。AB=CD=2cm,AE=3cm,则CAE ( ) 以下列各组线段长为边,能组

13、成三角形的是 2.A B A. 1cm,2cm,4cm; B. 8cm,6cm,4cm C. 12cm,5cm,6cm; D. 2cm,3cm,6cm ( ) 3cm,则该等腰三角形的周长是和 3.已知等腰三角形的两边长分别为 6cm15cm D. 15cm A.9cm B. 12cm C. 12cm 或 B、OA=15A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，OB=10 米，A4.如图，为估计池塘岸边 间的距离不可能是（）A 米 B.15 米 D.5 米 C.10 米 A.20 厘米，AB=3AC=4 厘米，是 5、如图，点 DBC 边上的中点，如果 。的周长之差为则ABD 和AC

14、D_，面积关系为_C D B 四、课堂小结本节课你学到了那些知识？ 五、课后反思 课时：与三角形有关的线段练习第 4 【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 【学习重点】巩固三角形的边和相关线段； 7 【学习难点】 三角形三边不等关系的运用 【学习过程】 一、导学驱动 1什么叫做三角形？ 2三角形按边可分为什么？按角可分为什么？ 3三角形三边不等关系是什么？ 4三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？ 5三角形具有_性，四边形具有_性。 二、达标检测： 1.如图 1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE 中，AE 所对的角是 ，ABC 所对的边是 ，在 ADE 中，AD 是 的对边

15、，在ADC 中，AD 是 的对边； 1BAC，2 =3，则BAC 的平分线为 ，ABC 的平分线为 2.如图 2，已知1=； 2 3.如图 3，D、E 是边 AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线， BE 是三角形 中 边上的中线； 图 1 图 2 图 3 4.若等腰三角形的两边长分别为 7 和 8，则其周长为 ；若两边长分别为 4 和 8，则其周长为_. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示 5. ，CD）那样钉上两条斜拉的木条（图中的 AB、 ；这样做的数学道理是 _. ，则此三角形三边的长分别为，周长为 36cm346. 一个三角形的三边之

16、比为 2_. ACD 的周长之差为 AC=6cm，则ABD 与ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，AB=10cm，7.已知 ） 如右图，图中共有三角形 （8 、8 个个 5 C、6 个 DA、4 个 B、 （ ）9.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 18cm 8cm， ，8cm B、8cm，A、 3cm，5cm 8cm ， 、3cm，40cm、C0.1cm，0.1cm，0.1cm D （ ）ba， ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 10.如果线段 4 3、347 D2、A124 B134 C 2711.如果三角形的两边分别为和，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（） 8

17、8 、5 B、6 C7 D、A、 12.如图，分别画出三角形过顶点A 的中线、角平分线和高。AA A CBBBC C ， ，另一边与最小边之和为 25cm，最大边与最小边之差为已知：13.ABC 的周长为 48cm14cm ABC 的各边的长。求： 已知等腰三角形的一边等于 14. 8cm，另一边等于 6cm，求此三角形的周长； 2cm，求此三角形的周长。已知等腰三角形的一边等于 5cm，另一边等于 求三角形的三边长。30cmBDAB=AC15.在ABC 中，AC 上的中线把三角形的周长分为 24cm 和的两个部分， 1边上的点作 BC 边上的中线，则有 AD 是 BCBD = =，若过 A

18、中，若 16.【探究】如图，在ABC 2 A1 AE 高，利用三角形的面积公式可求得 S= =，SABCABD 2 请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。 BCED 三、课后反思三、课后反思 5 5 第课第课时：时：7.2.17.2.1 三角形的内角三角形的内角 1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理【学习目标学习目标】 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 2. 【学习重学习重点点】三角形内角和定理 三角形内角和定理的推理的过程【学习难点学习难点】 9 【学习过程】 一、导学驱动 ，你会证明吗？小学学过三角形的三个内角的和为_ 二、探究

19、交流 探究三角形的内角和定理 自学课本 72-73 页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。1. 由拼合过程你能得到证明三角形内角和等于 180的方法吗？ 2证明三角形的内角和定理 ABC. ）已知：1（_. 求证： ）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。 （2A A E E B B C C D 图二 图一 还有其他方法来证明三角形的内角和吗？试一试你 3 。三角形的内角和的定理:_归纳： 三、释疑内化 ABC 中，1.填空：在 080 的度数？，已知(1)A =C，能否知道B005280C = A =(2)已知B=，则 10 004080C ，则B-

20、C(3)已知A =， 0100 B、C 的度数？A,C =2A，能否求、(4)已知A +B= B、C 的度数？A:B:C=1:3:5，能否求A、（5）已知 405080方向，B 岛的北偏西方向，C 岛的北偏东 2.如图，C 岛在 A 岛在方向，B 岛在 A 岛的北偏东ACB 是多少度？、B 两岛的视角 C 从岛看 A 2 、P74 页练习 1 书本 3. 四、课堂检测：四、课堂检测： ，则C = ；1 （1）在ABC 中，A = 50B = 30 C = ；C（2）在ABC 中，A =B = 2，则 ；，则3）在ABC 中，A = 40，B -C=20B = _（ 2，则A=_，B=_，C=_

21、2ABC（4）中，A：B：C=1： DBC 的度数。BD 是 AC 边上的高，求2.已知ABC 中，C=ABC=2A， ACBABC、ABC3中， BO、CO 平分BOC=_. 302（）若B80，C，则40801（）若B，C，则BOC=_.BOC=_. ，则70）若A4603（）若A，则BOC=_.（BOC=_. n，则5（）若A 本节课你学到了什么五、课堂小结五、课堂小结 六、课后反思六、课后反思 第第 7.2.27.2.2 三角形的外角三角形的外角 6 6 课时：课时： 认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；1【学习目标学习目标】 能利用三角形的外角性质解决实际问题。3 【学习

22、重点学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点学习难点】三角形的外角性质的证明 11 【学习过程】 一、导学驱动 三角形的内角和是多少？1. ，则C=_ABC 中，A=50，B=602 ，C=_，则A=_，B=_：中，AB：C=1：3：53.ABC 二、探究交流 知识点一：三角形外角的定义 74 页第一段理解三角形的外角的定义。1、自学课本组成的角，叫、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_2 做三角形的外角。 。3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 知识点二：三角形外角的两个性质 探究外角的性质吗？B 求出ACD 是ABC 的一个外角能由A，（1）如图

23、，ABC 中，A=70，B=60ACD 有什么关系？ACD 与A，B 如果能， ）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有 2（ 什么关系呢？并说明理由？_ 结论： 理由： 3（）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？_ 结论：_ 理由 三、释疑内化 ，则A=_100，、在1ABC 中，B=50C 的外角等于 如右图所示，则2、 a=_试求一求它们的和 ABCACD、BAE 如图，3、CBF是的三个外角，. 12 从中你会发现什么结论？ 结论：_. 四、课堂检测： 1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形 2ABC 中，若C-B=A，则ABC 的外角中最小的

24、角是_（填“锐角” 、 “直角”或“钝角” ） 3如图 1，x=_ (1) (2) (3) ，2，则1，CAAB 边上一点，延长到 E，连 EFD4如图 2，ABC 中，点在 BC 的延长线上，点 F 是 3 的大小关系是_ 的度数，求AEBAE 是角平分线，且B=52，C=785如图 3，在ABC 中， 3 分别是哪些三角形的外角？1、2、6.如图 4， C. ，求1=95，2=287如图所示，AEBD， 通过本节课学习，你有什么收获？五、课堂小结 六、课后反思 多边形多边形 7 课时：7.3.1 第 多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 【学习目标】1 知道多边形、多边形的内角

25、、 能够解决与多边形的对角线有关的问题 2 【学习重点】多边形的相关概念； 多边形对角线【学习难点】 【学习过程】 13 一、导学驱动 复习回顾：学过的三角形的知识？ 二、探究交流 页，完成下列问题：、自学课本 79-801 叫做多边_（1）在平面内，由一些线段相接组成的 中分别是什么多边形？形。图 1 中内角有 22）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图（ 。_中外角有 2）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图（3 。_ 的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。4）连接多边形_（ 都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。 （5）_ ）6）下列图形不是凸多边形的是（ （ 知识点二：

26、解决与多边形的对角线有关的问题 画出下列多边形的对角线回答问题：探究： _个三角形；四边形共有条对角线，把四边形分成了 （1）从四边形的一个顶点出发可以画_ ? 条对角线_个三角形；五边形共有 （2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 ? 条对角线_）从六边形的一个顶点出发可以画 3_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有（ ? 条对角线 个三角形；100100（4）猜想：从边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把边形分成了 个 n_n_?100 边形共有条对角线从边形的一个顶点出发可以画条对角线，把分成了 14 三角形；n 边形共有_条对角线 三、释疑内化三、释疑内

27、化 1.（1）从 n 边形的一个顶点出发可作_?条对角线，?从 n?边形 n?个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则 n 边形的对角线的总数为_条 （2）过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 2 条对角线，?则（m-k）=_ （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？ （4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，?可把十二边形分成 个三角形。 2.课本 81 页练习 四、课堂检测：四、课堂检测： 1.下列图形中，是正多边形的是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 2.九边形的对角线有（

28、） A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条 3.过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是_。 3213,1,2 如图，4.ABC 的不同三个外角，则是三角形 。一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 4. 通过本节课学习，你有什么收获？五、课堂小结五、课堂小结 六、课后反思六、课后反思 7.3.27.3.2 多边形的内角和第多边形的内角和第 8 8 课时：课时： 知道多边形的内角和与外角和定理； 1【学习目标学习目标】 运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 2 多边形的内角和与外角和定理；【学习重点学

29、习重点】 【学习难点学习难点】内角和定理的推导 【学习过程学习过程】 一、导学驱动一、导学驱动?_. 外角和呢 .1.三角形的内角和是多少？ 15 2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把 n 边形分成了 个三角形； 二、探究交流二、探究交流 知识点一：多边形的内角和定理知识点一：多边形的内角和定理 探究 1：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和再画几个四边形，?量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于 180?得出这个结论？ 结论： 。 探究 2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少 请填空：吗？

30、观察右图，?条对角线，它们将）从五边形的一个顶点出发，可以引 1_（ _个三角形，五边形的内角和等于 180五边形分为_ 个三角形，六边形条对角线，它们将六边形分为_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_ _的内角和等于 180 n 边形的内角和呢？请填空：探究 3：一般地，怎样求边形的内角和等 n 边形分为_个三角形，边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将 n 从 n 180_于 。结论：多边形的内角和与边数的关系是结论：多边形的内角和与边数的关系是 知识点二：多边形的外角和知识点二：多边形的外角和这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外?4：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，探

31、究 角和等于多少？ ，结果还相同吗？n 是大于等于 3 的整数）问题：如果将六边形换为 n 边形（ . ：因此可得结论因此可得结论 三、三、释疑内化释疑内化 十二边形的内角和是_1 _。七边形的外角和是 2._；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是 边形。一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_3.1，则这个多边形是_边形。在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的 4. 2 ，求它的边数9005.一个多边形的内角和等于 6.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 837.课本页练习。 16 四、课堂检测： 1、一个多边形的每一个外角都等于 40，则它的边

32、数是_；一个多边形的每一个内角都等于 140，则它的边数是_。 2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2：3：4，?那么这三个内角的度数分别为_。 3、若一个多边形的内角和为 1080，则它的边数是_。 4、当一个多边形的边数增加 1 时，它的内角和增加_度。 3、 正十边形的一个外角为_ 4、_边形的内角和与外角和相等 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080，则这个多边形是_?边形 6、若一个多边形的内角和与外角和的比为 7：2，求这个多边形的边数。 五、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？ 六、课后反思 第 9 课时：7.4 镶嵌 【学习目标】1知道平面图形

33、的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件 2通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，?合作能力等 【学习重点】平面图形的镶嵌 【学习难点】多边形镶嵌的条件 【学习过程】 一、导学驱动 2、多边形的外角和是多少度？、多边形的内角和怎样计算？1 17 二、探究交流 知识点一：镶嵌定义 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌 知识点二：一种正多边形的平面镶嵌 活动 1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 结论： 问

34、题 2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律： 练习： 1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下_，又不_，?这与多边形的_有关 2下列图形不能用来铺满地面的是（ ） A钝角三角形 B长方形 C梯形 D正五边形 3下列说法正确的是（ ） A只有正多边形可以平面镶嵌; B最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D只有正五边形不可以平面镶嵌 4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有_，_，_三种能铺满地面。 知识点三：两种正多边形的平面镶嵌 活动 2问题： 用刚才剪出的边长相同的正三角形、

35、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 由此可得出结论： 练习： 1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_或_ （?用序号表示图形） 2当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形和_个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌 3不能铺满地面的正多边形的组合是（ ） A正三角形和正五边形 B正方形和正八边形 18 C正三角形和正十二边形 D正三角形，正方形和正六边形 知识点四：任意相同三角形或四

36、边形的平面镶嵌知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌 活动活动 3 3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 总结：总结：用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？ 结论：结论： . . 三、课堂检测三、课堂检测 1.用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案?下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺？ 2.同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方 形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料

37、能铺成平 整、无空隙的地面现在，问： ）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料？ （1 ）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形） （2 的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图? ）请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图 （3 四、课堂小结四、课堂小结 五、课后反思五、课后反思 三角形复习第三角形复习第 1010 课时：课时： 【学习目标学习目标】通过做练习进一步巩固三角形的基本知识点 【学习重点学习重点】三角形的边角关系，特殊的三角形和多边形 所学知识的综合引用【学习学习难点难点】 】 【学习过程 _，为边的三角形有 1 所示，共有_个三角形，其中以 AB1如图 C?

38、为一个内角的三角形有_以 ） 2以下面各组线段为边，能组成三角形的是（4cm 6cm8cm4cm B2cm1cm A ， ， ， ， 19 6cm ， ，3cm5cm，6cm D2cm C12cm， ） D 是ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（3 图 1 AB+ACBD+CD BDCA CBDCD D ABD+CDBC B ，一边长为 6cm，则底边长为_4等腰三角形的周长为 20cm ）5下列图形中有稳定性的是（ 平行四边形直角三角形 DA正方形 B长方形 C ABC 的高线的图是（ ）6下列四组图形中，BE 是B B B B E E A A A A C C C C E E A B

39、 D C 下列说法中正确的是（ ）72 图 B三角形的内角中至少有两个钝角 A三角形的内角中至少有两个锐角 三角形的内角中至少有一个钝角 C三角形的内角中至少有一个直角 D 已知在8ABC 中，A=40，B-C=40C=_，则B=_， 所示，=_29如图 ） 55一个三角形的两个内角分别是和 65，?这个三角形的外角不可能是（10 125 D130120115 A B C 个_个，锐角最多_三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 11C A C BABC=_. =60=2，12在中，则 13正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形11 A10 D 8 B9 C n 为（） 126

40、014若 n 边形的内角和是，则边数 11 10 D9 C A8 B 他购买的瓷砖形状不可以是?15某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板， （ ） 正六边形 C正八边形 D矩形（长方形） A正三角形 B CBDC=80，求的度数1=60DAABCBD16如图，平分，AB， BCDBCD 的外角，再画的平分线 CEABC1如图：17（）画 ）若（ 2A=B，请完成下面的证明： B，CEBCD 是外角的平分线A=ABC 已知： 中， CE 求证：AB 20 . 4 倍，求这个多边形的边数 18一个多边形的内角和是它的外角和的 ，检验工人量得21，应分别是 32和，19一个零件的形状如图，按规定A= 90ABC和ACB ，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由 BDC = 148C D BA ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米 20如图所示，有一块三角形DBDAC =15m 售价 230 元， ，购买这种草皮至少需要多少元？=12m,A 12m15m C B AEABC 中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线21如图所示，在 ）若B=30，ACB=130，求BAD 和CAD 的度数 （2 的交 CFH 是