高中物理第十七章波粒二象性4概率波5不确定性关系课件2新人教版选修3 5

1、4 概 率 波 5 不确定性关系 一、经典的粒子和经典的波一、经典的粒子和经典的波 1.经典粒子: (1)含义:粒子有一定的粒子有一定的_, 具有一定的具有一定的_,有的还带有 _。 (2)运动的基本特征运动的基本特征 :遵从遵从_, 任意时刻有确定的位置 和_,在时空中有确定的 _。 空间大小 质量 电荷 牛顿运动定律 速度 轨道 2.经典的波: (1)含义:在空间是_ 的。 (2)特征:具有_和_,即具有时空的 _。 弥散开来 频率 波长 周期性 【判一判】 (1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。 ( ) (2)经典的波在空间传播具有周期性。 ( ) (3)经典的粒子和经典的波研究对象相

2、同。 ( ) 提示:(1)。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波在空间传播具 有周期性。 (3)。经典粒子研究对象是粒子模型 ,经典波的研究对象是波动模型 , 二者研究对象不同。 二、概率波 1.光波是一种概率波 :光的波动性不是光子之间的 _ 引起的, 而是光子自身 _的性质,光子在空间出现的概率可以通过波动的 规律确定,所以,光波是一种概率波。 2.物质波也是概率波 :对于电子和其他微观粒子 ,单个粒子的位置是 _的,但在某点附近出现的概率的大小可以由 _的规律确 定。对于大量粒子 ,这种概率分布导致确定的宏观结果 ,所以物质波 也是概率波。 相互

3、作用 固有 不确定 波动 【判一判】 (1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。 ( ) (2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ( ) (3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。 ( ) 提示:(1)。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (2)。光子到达地方概率大的 ,出现亮纹,概率小的出现暗纹。 (3)。电子通过狭缝后运动的轨迹是不确定的。 三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中 ,一个质点的位置和动量是可以同时测定的 ; 在微观物理学中 ,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的 , 这种关系叫_ 关系。 2.表达式:_ 。其中用 x表示粒子位置的不确定量 ,用

4、 p表示在x方向上动量的不确定量 ,h是普朗克常量。 不确定性 x p h 4? 【想一想】 对微观粒子的运动分析能不能用对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹轨迹”来描述来描述 ? 提示:微观粒子的运动遵循不确定关系 ,也就是说,要准确确定粒子的 位置,动量(或速度)的不确定量就更大 ;反之,要准确确定粒子的动量 (或速度),位置的不确定量就更大 ,也就是说不可能同时准确地知道粒 子的位置和动量。因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。 一、对概率波的进一步理解 思考探究: 1949年,前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常精确的弱电子流衍射 实验,如图所示是实验得到的衍射图样 ,衍射图样的结果说明了

5、什么 ? 提示提示: :电子几乎是一个一个地通过双缝 ,底片上出现一个一个的点 ,显 示出电子具有粒子性。开始时底片上的点子无规律分布,随着电子数 的增多,逐渐形成典型的双缝衍射图样。该实验说明衍射图样不是电 子相互作用的结果 ,而是来源于单个电子具有的波动性。衍射图样是 大量电子出现概率的统计结果 ,衍射图样说明每个电子到达底片上各 点有一定的概率 ,所以德布罗意波是概率波。 【归纳总结】 1.单个粒子运动的偶然性 :我们可以知道粒子落在某点的概率 ,但不能 预言粒子落在什么位置 ,即粒子到达什么位置是随机的 ,是预先不能确 定的。 2.大量粒子运动的必然性 :由波动规律我们可以准确地知道大

6、量粒子 运动时的统计规律 ,因此我们可以对宏观现象进行预言。 3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一 :概率波的主体是光子、实物 粒子,体现了粒子性的一面 ;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规 律支配,体现了波动性的一面 ,所以说概率波将波动性和粒子性统一在 一起。 【特别提醒】 (1)在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达 ,只是光子数量 “特别少”,很难呈现出亮度。 (2)要理解统计规律 ,对统计规律的认识是理解概率波的前提。 【典例示范】【典例示范】(多选)在单缝衍射实验中 ,中央亮纹的光强占从单缝射 入的整个光强的 95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝 ,那么该光 子 ( )

7、A.一定落在中央亮纹处 B.一定落在亮纹处 C.可能落在暗纹处 D. 落在中央亮纹处的可能性最大 【解题探究】 (1)概率波遵守什么规律 ? 提示:概率波遵守统计规律。 (2)某一光子落到哪个点上是确定的吗 ? 提示:单个光子是不能确定落在哪个点上的 ,我们只能得出大量光子的 落点区域。 【正确解答】【正确解答】 选C、D。根据光的概率波的概念 ,对于一个光子通过单 缝落在何处,是不可确定的 ,但概率最大的是落在中央亮纹处 ,可达95% 以上。当然也可落在其他亮纹处 ,还可能落在暗纹处 ,不过,落在暗纹 处的概率很小 ,故C、D选项正确。 【过关训练】 1.(多选)下列各种波属于概率波的是 (

8、 ) A.声波 B.无线电波 C.光波 D.物质波 【解析】选C、D。光波的波动性具有概率波的规律 ,任一运动的物体 均有一种物质波与之对应 ,且这种物质波也具有概率波的规律。概率 波与机械波和电磁波的本质不同。 2.(20152.(2015广州高二检测广州高二检测) )一个电子被加速后一个电子被加速后 , ,以极高的速度在空间运动以极高的速度在空间运动 , , 关于它的运动关于它的运动, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ( ) ) A.A.电子在空间做匀速直线运动电子在空间做匀速直线运动 B.电子上下左右颤动着前进电子上下左右颤动着前进 C.C.电子运动轨迹是正弦曲线电子运动轨迹

9、是正弦曲线 D.无法预言它的路径无法预言它的路径 【解析】【解析】选D。根据概率波的知识可知 ,某个电子在空间中运动的路径 我们无法确定 ,只能根据统计规律确定大量电子的运动区域。故选项D 正确。 【补偿训练】 1.(多选)在做双缝干涉实验中 ,在观察屏的某处是亮纹 ,则对光子到达 观察屏的位置 ,下列说法正确的是 ( ) A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C.对于某一光子,它可能到达光屏的任何位置 D.以上说法均有可能 【解析】【解析】选A、C。根据概率波的含义 ,一个光子到达亮纹处的概率要 比到达暗纹处的概率大得多 ,但并不是一定能够到达亮

10、纹处 ,并且光子 可能到达光屏上的任何位置 ,故A、C正确。 2.(2.(多选) )关于光的波粒二象性 , ,以下说法正确的是 ( ( ) A.光有时是波,有时是一种粒子 B.光子和质子、电子等是一样的粒子 C.大量光子易显出波动性 ,少量光子易显出粒子性 D.紫外线、X X射线和 射线中, , 射线的粒子性最强 , ,紫外线的波动性 最显著 【解析】【解析】选C、D。波动性和粒子性是光同时具备的两种性质 ,只是有 时光易显示出波动性 ,有时光易显示出粒子性 ,A选项错误;光是一种概 率波,大量光子易显示出波动性 ,少量光子易显示出粒子性 ,故C选项正 确;在紫外线、X射线和射线中 ,紫外线的

11、波长最长 ,最易发生衍射和 干涉现象,波动性最强,而射线波长最短 ,最不容易发生干涉和衍射 现象,因而其波动性最弱 ,粒子性最强,D选项正确;光虽然具有粒子性 , 每一份就是一个光子每一份就是一个光子 ,但光子与电子、质子等实物粒子不同但光子与电子、质子等实物粒子不同 ,前者没有前者没有 一定的形状,而后者有一定的形状 ,前者在真空中的速度总是不变的 , 而后者却以低于光速的速度运动而后者却以低于光速的速度运动 ,且速度可以不断变化。我们说光具且速度可以不断变化。我们说光具 有粒子性,只是说光是一份一份的 ,是不连续的,并不是说光子与质子、 电子等实物粒子是一样的粒子电子等实物粒子是一样的粒子

12、 ,故故B选项错误。选项错误。 二、对不确定关系的理解 思考探究思考探究: 为什么说普朗克常量 h是划分经典物理学和量子力学的一个界线 ? 提示:普朗克常量是不确定关系中的重要角色 ,如果普朗克常量 h的值 可忽略不计 ,这时物体的位置、动量可同时有确定的值 ,如果h不能忽 略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。所以 h成为划分经典物理学和量 子力学的一个界线。 【归纳总结】 1.粒子位置的不确定性 :单缝衍射现象中 ,入射的粒子有确定的动量 , 但它们可以处于挡板左侧的任何位置 ,也就是说,粒子在挡板左侧的位 置是完全不确定的。 2.粒子动量的不确定性 :(1)微观粒子具有波动性 ,会发生衍射。

13、大部 分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动 ,而在经过狭缝之后 ,有些粒子跑 到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的 ,所以粒子在垂直 方向上的动量也具有不确定性 ,不确定量的大小可以由中央亮条纹的 宽度来衡量。 3.位置和动量的不确定性关系 : x p 。 由 x p 可以知道 ,在微观领域,要准确地确定粒子的位置 ,动 量的不确定性就更大 ;反之,要准确地确定粒子的动量 ,那么位置的不 确定性就更大。 4.微观粒子的运动没有特定的轨道 :由不确定关系 x p 可知 , 微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的 ,这也就决定了不能

14、用 “轨迹”的观点来描述粒子的运动。 h 4? h 4? h 4? 5.5.经典物理和微观物理的区别 : : (1)在经典物理学中 ,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动 , 如果知道质点的加速度 , ,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动 量,从而描绘它的运动轨迹。 (2)(2)在微观物理学中 , ,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而 也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是 ,我们可以准确地知 道大量粒子运动时的统计规律。 【特别提醒】 (1)在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较,相差很 多倍。 (2)根据计算的数据可以看出 ,宏观世界中的物体的质量较大 ,位

15、置和 速度的不确定量较小 ,可同时较精确地测出物体的位置和动量。 (3)在微观世界中粒子的质量较小 ,不能同时精确地测出粒子的位置和 动量,不能准确把握粒子的运动状态。 【典例示范】 已知已知 =5.310-35Js,试求下列情况中速度测定的不试求下列情况中速度测定的不 确定量确定量,并根据计算结果 ,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情 况。况。 (1)一个球的质量 m=1.0 kg, 测定其位置的不确定量为 10 -6m。 。 (2)电子的质量m=9.010-31kg,测定其位置的不确定量为 10-10m。(即即 在原子的数量级在原子的数量级 ) h

16、 4? 【解题探究】【解题探究】 如何求解速度测定的不确定量如何求解速度测定的不确定量 ? 提示:根据不确定性关系xp ,先求动量的不确定性关系,再由 p=mv,计算速度测量的不确定性关系。 h 4? 【正确解答】 (1)m=1.0 kg,x=10 -6m, 由xp ,p=mv知 v 1= =5.3 10 -29m/s (2)m e=9.010 -31kg,x=10-10m v 2= =5.89 10 5m/s h 4? 35 6 h5.3 10 m /s 4xm101.0 ? ? ? ? 35 1031 e h5.3 10 m / s 4xm109.0 10 ? ? ? ? 【过关训练】 1

17、.经150 V电压加速的电子束 ,沿同一方向射出 ,穿过铝箔后射到其后 的屏上,则 ( ) A.所有电子的运动轨迹均相同 B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同 C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D.电子到达屏上的位置受波动规律支配 ,无法用确定的坐标来描述它 的位置 【解析】【解析】选选D。电子被加速后其德布罗意波长。电子被加速后其德布罗意波长= = 1110 -10m,穿过铝箔时发生衍射。选项 穿过铝箔时发生衍射。选项 D正确。正确。 hh p2meU 2.(多选)(2015杭州高二检测)根据不确定性关系 x p 判断下列说法正确的是 ( ) A.采取办法提高测量 x精度时,

18、p的精度下降 B.采取办法提高测量 x精度时, p的精度上升 C. x与 p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D. x与 p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 h 4? ， 【解析】【解析】选A、D。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标 和相应动量中的一个 ,必然引起另一个较大的不确定性 ,这样的结果与 测量仪器及测量方法是否完备无关。无论怎样改善测量仪器和测量方 法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度 ,故A、D正确。 【补偿训练】【补偿训练】质量为质量为m的粒子被限制在的粒子被限制在 x=- 到到x= 的区域内运动的区域内运动,在在 它朝x轴正方向运动时 ,其动量测量值的最小不确定量 p= 。 【解析】x=l, ,由xp 知,p= 。 答案: 2 l 2 l h 4? h 4?l h 4?l 【规律方法】 关于粒子的波动性 (1)在经典物理学中 ,波和粒子是两种完全不同的研究对象 ,具有非常 不同的表现,是不相容的两个物理对象。 (2)物质波是一种概率波 ,但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机 械波,更不能理解为粒子做曲线运动。 (3)不确定性关系 x p 是自然界的普遍规律 ,对微观世