11模型和标准型ppt课件

1、第一节线性规划的数学模型及其标准型v线性规划问题的数学模型v线性规划问题的标准型一、线性规划问题的数学模型例例1.1 某汽车厂生产大轿车和载重汽车，所需资源、某汽车厂生产大轿车和载重汽车，所需资源、资源可用量和产品价格如下表所示资源可用量和产品价格如下表所示: 大轿车大轿车 载重汽车载重汽车 可用量可用量钢材吨）钢材吨） 2 2 1600工时工时(小时小时) 5 2.5 2500座椅座椅 1 400辆）辆）获利获利(千元千元/辆辆) 4 3问应如何组织生产才能使工厂获利最大？问应如何组织生产才能使工厂获利最大？ 例1.1的数学模型2134maxxxz16002221 xx25005 . 252

2、1xx1x02xs.t.,4001x例例1.2 营养配餐问题营养配餐问题成年人每天需要从食物中摄取的营养以及四种食品所含营养和价格见下表。问如何选择食品才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小？食品名称 热量(kcal) 蛋白质(g) 钙（mg） 价格（元） 猪肉 1000 50 400 14 鸡蛋 800 60 200 6 大米 900 20 300 3 白菜 200 10 500 2 营养需求量 3000 55 800 例例1.2 数学模型数学模型0,800500300200400551020605030002009008001000. .23614min4321432143214321

3、4321xxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxz例1.3 下料问题v某工厂要做100套钢架，每套有长2.9米、2.1米和1.5米的圆钢组成，已知原料长7.4米，问应如何下料使需用的原材料最省。v解：如果从每根7.4米长的原料上各截一根2.9米、2.1米和1.5米长的圆钢，则还余0.9米，用100根原料，浪费预料共90米。现采用套裁的办法，设计五种方案，如表1.2所示。表1.2 圆钢套裁方案 方案长度一二三四五2.92.11.513210221213合计（米）料头（米）7.407.30.17.20.27.10.36.60.8例1.3 数学模型v设个方案各下料 根，则有5 , 4 , 3 ,

4、 2 , 1, ixi0,100323100221002. .8 . 03 . 02 . 01 . 00 . 0min54321532154342154321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxz（1-5）标准型0;, 2 , 1, 0max221122222121112121112211iimnmnmmnnnnnnbnixbxaxaxabxaxaxabxaxaxaxcxcxcz标准型的和式njxbxptsxczjnjjjnjjj, 2 , 1, 0. .max11标准型的矩阵式0.maxXbAXtscXz各种符号的定义nmnmmnnpppaaaaaaaaaA21212222111211mnbbbbxxxX2121,ncccC21例1.1的标准型0,40025005 . 2516002200034max5151421321543