浙江省杭州地区七校高三上学期期末联考文科数学试题及答案

1、浙江省杭州地区七校2015届高三上学期期末联考数学文试题考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1已知集合，则（ ） a. b. c. d.2.设a = 30. 5, b= log32, c=cos2，则( )a.cba b. cab c. abc d. bc4已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点p，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5.设是定义在r上的周期为3的函

2、数，当时，则=（ ）a- b c d06.已知数列an满足，若，则( )a.1 b. 2 c. 3 d.7.已知平面向量的夹角为，且，在中，d为bc的中点，则（ ）a2 b4 c6 d88已知定义在r上的偶函数f（x）满足f（4x）=f（x），且当x时，f（x）=则g（x）= f（x）1g|x|的零点个数是( )a9 b10 c18 d20二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知直线，直线，若直线的倾斜角为，则a= ；若，则a= ；若，则两平行直线间的距离为 。10.若点满足线性约束条件，则的最小值是 ; 的

3、取值范围是_.11.abc的内角a,b,c的对边分别为,已知,，则边a=_;abc的面积等于 .12.已知定义在r上的函数，满足，且对任意的都有，则(7)=_; .13.已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，o为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为 .14在等腰中，为中点，点、分别在边、上，且，若，则= .15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 .三、解答题（本题有5大题，共74分）16（本题满分15分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.17（本题满分15分）设的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角

4、不是最小角，求的取值范围18（本题满分15分）已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1x2)两点，且|ab|9.(1)求该抛物线的方程；(2)o为坐标原点，c为抛物线上一点，若，求的值19（本题满分15分）已知数列满足且。（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；(3)求数列的前n项和.20（本题满分14分）已知函数（1）若，解方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围2014学年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考高三年级文

5、科数学参考答案一、选择题.(每小题5分，共40分)题号12345678答案aadbccac二、填空题.（本题共有7小题，其中第11题每空2分,第12、13、14题每空3分，第15、16、17题每空4分，共36分）9. -1 , 1 , 10. -2 , 11. , 12. , -5 13. 4 14. 15. 三、解答题（共74分）。16（本题满分15分）解析：（1），由题意知：的周期为，由，知 2分由最大值为2，故，又， 4分 6分令，解得的对称轴为 8分（2）由知，即， 9分 12分 15分17.（1）设中角所对的边分别为，由，得，即， 3分所以， 5分又，所以. 7分（2）因为，所以，

6、由正弦定理，得，所以， 9分从而 11分， 13分又，所以.15分18. 解析.(1)直线ab的方程是y2(x)，与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以：x1x2， 3分由抛物线定义得：|ab|x1x2p9， 5分所以p4，从而抛物线方程是y28x. 7分(2)由p4,4x25pxp20可简化为x25x40，所以x11，x24，y12，y24，所以a(1，2)，b(4,4)； 10分设(x3，y3)(1，2)(4,4)(41,42)， 12分又y8x3，即2(21)28(41)，即(21)241，解得0，或2. 15分 19.解析：(1)当n=2时，当n=3时，. 4分（2）当时，. 7分要使为等差数列，则必须使1+2t=0, ,即存在，使为等差数列. 9分(3) 因为当t= -1/2时，为等差数列，且，所以 10分所以 11分所以 15分22解：（1）当时， 故有 ， 2分当时，由，有，解得或 3分当时，恒成立 4分 方程的解集为 5分 （2）， 7分若在上单调递增，则有， 解得， 9分 当时，在上单调