分数除法讲义

1、课题倒数与分数除法教学目的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重难点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教学 内容【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。2、 （ 1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必 须说清谁是谁的倒数）3、 （ 2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。4、例如：ab=1则a、b互为倒数。5、2、求倒数的方法：6、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。7、求整数的倒数：整数分之一。8、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。9、求小数的倒

2、数：先化成分数再求倒数。10、3、1的倒数是它本身，因为1X1=111、0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。非零整数a的倒数为1 ；分数b的倒数是aaab1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于12、用倒数解决问题(1)用转化的方法解决倒数问题例题1: 一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少?小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数(或真分数)两部分。 整数部分就是这个自然数，纯小数(或真分数)部分就是这个自然数的倒数。1、用假设的方法比较数的大小3 37例题2：如果ax = bx

3、 = ex ，且a, b, c均不为0,把a, b, c这三个数按从大到小的顺4 53序排列。(3):用假设的方法解决倒数问题例题3:两个连续自然数的倒数差是112，求这两个自然数小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】31、的倒数是()，0.25和()互为倒数。81 182、x( ) = () x = 1x( ) = 3 x( ) = 12 73. 一个自然数与它的倒数的差是212122，这个数是多少?4214.如果xx - = yx =z x -,且x, y, z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。792【知识点二】：

4、分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法：因数x因数=积除法：积 十一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同， 表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运 算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1,商小于被除数；.1.6打2 =0.822（2）、当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数；1.6 ： 0.2 =8（3）、【巩固练习】 一.计算题：1、口算46 + _95亠2524364、计算3 .43、求未知数当除数等于7 + 158 14X：1,商等于被除数。3+ 1424亠4253225

5、562151.6 ：仁 1.6113515+ 4220+ 39 亠2385726270.2X 2358 x二判断：1428除以一的商（15大于 B 小于 C14）28乘 的积。15等于D无法比较39+ 可以表示为(49+ 4 X 3 B 9X 3 + 4 C 9+ 3X 4 D43、小红的邮票除以与小明相等，那么小红的邮票（5A 多于 B 少于C 等于 D无法比较小明。3 44、12+ 与 12X 相比（4 3A意义相同 B结果相同C结果和意义相同【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“ 1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。） 分数应用题中，两种数量相比的

6、关键句非常多如： “是”、“比” “占”、“相当于”、“等于”。 在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通 常就作为标准量，也就是 单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“ 1”。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量X分率二分率对应量单位“ 1”的量二分率对应的量 +分率1、分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量X（ 1 分率）二分率对应量例1： 20比40少几分之几?例2、55比45多几分之几？【巩固练习】1、填空93千克是工千克的(3()-1 =(3)(2)甲数正好是乙数的4。(51642、找出题中的

7、等量关系。1(1)白兔的只数为30，占总只数的 。单位“ 1 ”的量二分率对应量 (仁分率)例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的2，这批煤多少吨？7例2、一批煤，第一天烧去了 60吨，第二天比第一天多少了 1，第二天烧了多少吨?52、解法：(建议：最好用方程解答)(1) 方程：根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。(2) 算术(用除法)：分率对应量对应分率 二单位“1”的量3、 求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数例：30是45的几分之几？4、 求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位“ 1”的量 或： 求多几分之几：大数小数 -1 求少几分之几：1 -小数大

8、数5)，()米的 是50米。71(2)桌子的数量比椅子的数量多一。51( )x (1 厂)=()34)x 5 =()43、六一班有男生32人，占全班总人数的7。六一班共有学生多少人？（1）找出单位“ 1”，列等量关系式。（2）单位“ 1”的量未知，列方程解答。12、一杯水喝去了 80克，正好占这杯水的，这杯水多少克?3。椅子和桌子各多少钱?3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的【作业】、填空8 1千克大豆可以榨油千克，1千克大豆能榨油9）千克，要榨千克油需要）千克大豆。一个数的28,这个数是（5里包含（7个521227改写成两道除法算式。（在里填上、或=。9910 6 1

9、0二、列式计算:3 15是 的几分之几?4 16三，应用题5一个数的 是45,这个数是多少?81、一个人血液占体重的小明体内血液约 4千克，他的体重约多少千克?2.有白糖12千克，每O133千克装成一包，共可以装几包?53、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 6，八月份电话费多少元?74、口算比赛，小明做对了5、一个长方形的面积是9，正好54题。小明做了多少题?1055平方米，长83米，宽多少米?44、食堂运来一批大米，已经吃去6003千克，正好吃去，这批大米共多少千克?45、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产-。7月份生产汽车多少辆?96、小兰的邮票比小军多7、汽车厂8月份生产124枚，这个数目正好是小军的-。小兰和小军各有多少枚邮票?51500辆，已知8月份比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？958、 美术班有男生 20人，是女生的，女生有多少人？65 59、 甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？6 12110、 一本故事书162页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？6311、 一辆汽车从甲地去乙地，已经