济南中考模拟试题1--

1、济南中考模拟试题一、选择：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.A.3B .13C .-3D . 32.我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（)1. -3的倒数是（）A. 4.0 104B. 3.9 104C. 39 104 D. 4.0 万3 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A.4个B. 3个C. 2个D. 1个4.计算:1| -5p -20070的结果是( )12丿A.5B. 6C. 7D. 85. 在平面直角坐标系中，若点P x-2, x在第二象限，贝y x的取值范围为（A. x

2、0B. X ：: 2C. 0 ：: X ：: 2D. x 26. 如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得/ B= 30,则/ E的大小为（A. 30B. 35C.40D.457三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2 -6x 0的解，则此三角形的周长是（A. 11 B. 13 C.11或13 D.不能确定&在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（A.B.C.D.有正方乱的正方体底更是辰方形的西棱锥9北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元.某网点第一周内开幕式门票

3、的销售情况见统计图,那么第一周售出的门票票价的众数是（）A. 1500元B. 11 张第一周开幕式门票销售情况统计图C. 5 张D . 200 元数量（张）10.已知方程组值为（A. 411.抛物线y = -x2 bx c的部分图象如图所示，若y 0 ,则x的取值范围是（）A. -4：. x :1B. -3: x :1C. x：-4 或x1D. x：-3 或x112. 如图，在 AABC中，AB =10 , AC =8, BC =6，经过点 C且与边AB相切的动圆与 CA CB分别相交于点P, Q贝U线段PQ长度的最小值 是（ ）A. 4.75B. 4.8C . 5D . 4 2二、填空题：本

4、大题共 5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线2 213.分解因式：3ax -3ay =14.袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共黄球的概率分别是 -和3，则袋中黄球有5525个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、个.x +115 .若分式 的值为零，则x的值为x -1（第16题图）16如图，已知 ABC中，/ A= 40，剪去/ A后成四边形，则17.k如图，已知双曲线 y=k（x 0）经过矩形OAB（边AB的中点F,xBC于点E,且四边形OEBF勺面积为2,贝U k =18.19.解答题：7（本小题满分（1）解方程（本小题满分（1）求证:个小题,7 分)x -1 x5

5、7分.解答应写出文字说明、演算步骤（2）解不等式组:2x-1 -1. ABC EAD .(2)若 AE 平分/ DAB , Z EAC 二 25 ,7分）如图，在丫 ABCD中,20.（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片 B两面均为绿，卡片 C一面为红，一面为绿（ 1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片 的概率为0? （ 2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明21.（本

6、小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个ty(米)工程队分别从 A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度.22（本小题满分9分）如图，在 ABC中，AB二AC，以AB为直径的圆0交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF _ AC，垂足为F （1）求证：DF为丫0的切线；AG（第 23 题）（2）若过A点且与BC平行的直线交 BE的延长线于G点，连结CG 当 ABC是等边三角形

7、时,求.AGC的度数.23如图，所示的直角坐标系中，若 ABC是等腰直角三角形， AB=AC=：&2 , D为斜边BC的中 点点P由点A出发沿线段 AB作匀速运动，P 是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方 向作匀速运动，且满足四边形 QDPP 是平行四边形.设平行四边形 QDPP 的面积为y , DQ二x （1）求出y关于x的函数解析式；（5分）（2）求当y取最大值时，过点 P, A, P的二次函数解析式；（4E使厶EPP 的面积为分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点 若不存在，说明理由.（4分）_3CE 二 5 5，且 tan 乙 EDA 二一.24（本小题满分9分

8、）如图，四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上,点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处.已知折叠（1）判断 OCD与厶ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点 D的直线l，使直线丨、直线CE与x轴所围成的三角 形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写 出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由.20XX年济南市中考数学模拟试题参考答案、选择题:1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D 9. A 10. B 11. B 12. B二、填空题：1

9、3. 3 a (x+ y) (x y)14. 15 15. 1 16. 220 17. 2三、解答题：18. (1)解：去分母，得 x=2(x_1)去括号，得x =2x 2整理，得x - -2x = 2 .经检验：x=2是原方程的根.原方程的根是x=2 .3(2)解：由，得x -.23所以原不等式组的解集为-3 x 1.219. (1)证明常四边形ABCD为平行四边形， AD / BC, AD =BC . ZDAE 丄 AEB.AB 二 AE Z AEB 丄 B Z B =ZDAE . ABC 心 EAD .(2) Z DAE =Z BAE ,Z DAE =Z AEB , ZBAE 二ZAEB

10、= Z B . ABE 为等边三角形. Z BAE =60 . Z EAC =25 Z BAC =85 ABC EAD , Z AED 二Z BAC =85 .20 .解：(1)依题意可知：抽出卡片 A的概率为0;(2)由(1)知，一定不会抽出卡片 A，只会抽出卡片B或C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色,朝上B (绿 1)B (绿 2 )C (绿)朝下B (绿 2)B (绿 1)C (红)可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即:2 1P （绿）二一,P （红）二，3 3所以猜绿色正确率可能高一些21.解：设 y 乙=双(OW xw 12) , / 840=12,. k=70. y 乙=70x

11、. 当 x=8 时，y 乙=560.54m n =360, m =50,设 y 甲=mx+ n(4w x 0）,该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）23. （ 9分）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为 A（6,0）、C（0,3）,3 2直线y x与BC边相交于点D . （1）求点D的坐标；（2）若抛物线y二ax bx经过D、A两点,4试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线 OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与 OCD相似，求符合条件的 Q点的坐标.24. （9分）如图，在直角坐标系中，0是原点

12、，A B, C三点的坐标分别为 A（18,0） B（186） C（8,6）, 四边形OABC是梯形，点P, Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点 P沿OA向终点A运动，速 度为每秒1个单位，点Q沿OC, CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.（1）求直线OC的解析式.（2）设从出发起，运动了 t秒如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围.（3）设从出发起，运动了 t秒当P, Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线 求出t的值；如不可能，请说明理由.PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请八年级

13、同学零花钱最主要用途情况统计图f人数125答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人.(2)补全频数分布直方图如右图所示.100755025买 零 食(3)1 50 1.5 80 2 120 2.5 5050+80 +120 +501.8 (小时).答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时.学习资料零花钱用途20XX年济南市中考数学模拟试题参考答案、选择题:1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B 11. B 12. B、填空题:174313.a :-14.1.2 10 一15.X1= 2, X2=16.17.

14、 250239三、解答题：18.(1)解:原式=32 -1 1=3 2(2)解:如选择多项式：12 1 2x x1厂 x 3x 1221 2 1 2 2 贝U： (X x -1) ( x 3x 1) = x 4x = x( x 4)2 219.解：(1) AB 是O O的切线， WOAB =90 , . AO2 二 OB2 - AB2, OA =5 .(2) OH 丄 AC , . . OHA =90 sin OAC 二如 .OA 5(3) OH _AC , . AH2 =AO2 -OH2, AH 二CH , AH2 =25-4=21 ,AH. AC=2AH = 2 21 9.2.20.解：(

15、1) 1-25%-25%-10% = 40%,400 40%=160 (人).21证明：；四边形ABCD为等腰梯形，.AB =CD, A=“D .M 为 AD 中点，.AM = DM .C. ABM DCM . . BM 二CME、F、N分别为MB、CM、BC中点，1111EN MC, FN BM , MEMB, MF MC.2 2 2 2EN = FN = FM = EM .四边形ENFM是菱形.(2)结论：等腰梯形 ABCD的高是底边BC的一半.理由：连结MN ,BM 二 CM , BN 二 NC , MN 丄 BC .AD / BC , . MN 丄 AD , . MN 是梯形 ABCD

16、 的高.又已知四边形 MENF是正方形，. BMC为直角三角形.1又 N是BC的中点，.MN BC .222. (1)设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产(100-x)台,由题意知 22400W 200x+ 2240 (100- x) 22500,解得 37.5 x 40.x取非负整数，.x为38, 39, 40.所以有生产三种方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台;(2) 设获得利润W (万元)，由题意知 W 50x+ 60 (100-x)= 6000 10x ,当 x = 38 时，W最大=5620 (万元)，即生产A型38台，B型62台时，获得利

17、润最大。(3) 由题意知 W=( 50 + m) x + 60 (100 x)= 6000+( m 10) x,当 0v m 10时，贝U x = 40时，W最大。即A型挖掘机生产40台，B型挖掘机生产60台；323 .解：(1)由题知，直线 yx与BC交于点D(x,3).43把 y=3代入 y= x 中得，x=4 D( 4 3 )42(2) 抛物线 y =ax bx 经过 D(4,3)、A(6,0)两点，把 x =4 , y = 3 ； x=6 , y=0 .分别代3入y = ax - bx中得，a - -16a 4b =3如一8i解之得彳8136a 6b = 0,9Lb=.4a抛物线的解析

18、式为：3 2丄9yxx.84(3)抛物线的对称轴与 X轴的交点Q1，符合条件,CB / OA.QQM =/CDO - aRt Q1OM s Rt CDO .Kx一 =3，该点坐标为Q1(3,0).2a过点0作0D的垂线交抛物线的对称轴于点 Q2,对称轴平行于 y轴，二.Q2MO =/DOC ,二 Rt Q2MO s Rt DOC .在 Rt Q2Q1O 和 Rt DCO 中，QO -CO =3, Q2 =/ODC ,二 Rt Q2QO 如 Rt DCO .二 CD =QQ2 =4 ,点Q2位于第四象限，二Q2(3, -4).因此，符合条件的点有两个，分别是Q1(3,0) , Q2(3,-4).

19、24.解：(1) / O, C两点的坐标分别为 O(0,0) C(8,6)，设OC的解析式为y = kx + b -3 3将两点坐标代入得：k= - b=0 . a y=x .4 43 3(2)当Q在OC上运动时，可设Q(m, m)，依题意有：m2 ( m)2 = (2t)2 -4 488 6-m=t . - - Q(t, t)(g t 5 )5 5 5当Q在CB上运动时，Q点所走过的路程为 2t . 丁 OC =10, a CQ=2t-10 .a Q 点的横坐标为 2tT0 8=2t-2 . a Q(2t-2,6) (5 ：t 0%.2 4B.2 4A.2 4D.2 4C.3x2 _6x6

20、.若分式.兰的值为0 ,则x的值为（2 XA)A. 0B. 2C.D. 0 或 27.与如图所示的三视图对应的几何体是（）BCD&如图,DE与厶ABC的边AB, AC分别相交于D,E两点，且DE /2BC .若 DE =2cm, BC =3cm, EC cm，则 AC等于(3).CA. 19.如图,4 C.- D. 233矩形 OABC勺边OA在 x轴上，O与原点重合，OA= 1, OC= 2,点D的坐标为（2, 0）,则直线BDB.的函数表达式为（A. y - -x 2 B. y - -2x 4 C. y - -x 3 D. y = 2x 410 .如图，已知 AD是 ABC勺外接圆的直径，

21、 AD =13 cm, cosB = 5，则AC13的长等于（A. 5 cm.6 cmDC. 10 cm.12 cm11.在如图所示的5X5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形， ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与 ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（A. 1 B. 2C. 3 D. 412 .已知二次函数y = ax2 bx c（a =0）的图象如图所示，有下列 5个结论：abc 0 :bca+c : 4a+2b+c0 ； 2cc3b ；a b m（am b） , （ m 1的实数）其中正确的结论有（A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5二、填空题：本大题

22、共 5个小题.每小题3分;共15分.13 .分解因式：2 x2 18=108 宇宙中一块（第 17 题）B为折断处最高点，树顶ACC14.已知反比例函数m 5y =的图象在第二、四象限，则m取值范围是x15用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是陨石落在地球上，落在陆地的概率是 0.316 若m ”1，则下列函数 y=m x 0，y = -mx 1,y二mx ,xy = m，1 x中，y的值随x的值增大而增大的函数是 （填上序号即可）17如图，已知.AOB, OA =0B，点E在0B边上，四边形 AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出.AOB的平分线（请保

23、留画图痕迹）三、解答题：7个小题，57分.18. （本小题满分7分）（1）化简-3a（2）解方程： 2=1.Ja1 a+1丿 ax 1 x19. （ 7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下,A落在离树根 C的12米处，测得/ BAC=30,求BC的长。（结果保留根号）（2）等腰梯形 ABCDh AD/ BC点E是AD延长线上一点，DE= BC判断 ACE的形状并证明.20.（本小题满分8分) (1 )解方程组：戶一3“35x 9y = -35（2） 二次函数图象过 A C B三点，点 A坐标为（一1, 0），点B 坐标为（4, 0），点C在y轴正半轴上且 AB=OC

24、（ 1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21.（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图.（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.图 10 -122. （9分）某乒乓球训练馆准备购买 n副某种品牌的乒乓球拍， 每副球拍配k（k 3）个乒乓球.已知A, B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为 20

25、元，每个乒乓球的标价都为 1元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而 B超市买1副乒乓(1)如果只在某一家超市购买球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题: 所需球拍和乒乓球，那么去 A超市还是B超市买更合算？( 2)当k =12时，请设计最省钱的购买方案.23(本小题满分9分)将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为 6cm较小锐角的度数为 30 . (1)将厶ECD&直线AC翻折到如图2的位置，连接 CF,图中除了厶AB7A ECm ECD夕卜，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出

26、证明。图1图2(2)以点C为坐标原点建立如图 3所示的直角坐标系，将 ECD& x轴向左平移，使 E点落在AB上,请求出点E的坐标。24 ( 9分)如图，在直角坐标平面内，函数y= ( x 0, m是常数)的图像经过 A (1, 4)、B (a, b),x其中a 1.过点A作x轴的垂线，垂足为C,过点B作y轴的垂线，垂足为D,连接AD,DCCB(1) 若厶ABD的面积为4,求点B的坐标；(2) 求证：DC/ AB; ( 3)当AD= BC时，求直线 AB的函数解析式。20XX年济南市中考数学模拟试题参考答案、选择题:1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D

27、 9. B 10. D 11. D 12. BF17.二、填空题：13. 2(x + 3) ( x 3)14. m v 5 15. 0.3 16.三、解答题：18. (1)解：原式=2a 4，当a=2 2时，原式=2. 2 .(2)解：去分母，得 x2 -2(x -1) =x(x -1).去括号，得 x2 -2x 2 = x2 - X .移项合并，得-x - -2 .系数化为1,得x = 2 .经检验x = 2是原方程的根.原方程的根为x=2 .19. (1)v BC 丄AC,aZBCA=9O0BC 在直角 ABC 中， tan EBAC 二ACBC=AC tan BAC =12 tan30 0=12(2)A ACE是等腰三角形证明： AD/ BC 二 DE/ BC ./ DE= BC, a四边形 BCED是平行四边形，二BD= EC又梯形 ABCDI等腰梯形，a AC= BD, a AC=ACE是等腰三角形20. (1)解：x 3 得：18x 9y=-9一得:13x=26x=2把x=2代入得：12 -3y=-3y=5x=2原方程组的解为：y=5(2)解：(1) C( 0, 5)2a-b+5=0(2)设二次函数的解析式为y= ax +bx+5，则丿