甘肃省天水市秦安县第二中学高三上学期期中考试文科数学试卷及答案

1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟第卷 （选择题，50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集，则图中阴影部分表示的集合为a b c d2、已知，命题，则a是真命题，b是真命题，c是假命题，d是假命题，3、定义在r上的函数满足，且时，则a1 b c d4已知数列中，且数列是等差数列，则等于a b c5 d5在中,已知,则的面积是 a b c或 d6命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为r.则是成立的a充

2、分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是a关于直线对称 b关于点对称c关于直线对称 d关于点对称8、一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ade以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ）a b c d9、已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）a b c d 10对于定义域为0,1的函数，如果同时满足以下三个条件： 对任意的，总有 若，都有 成立； 则称函数为理想函数. 下面有三个命题：（1） 若函数为理想函数，则；

3、（2） 函数是理想函数；（3） 若函数是理想函数，假定存在，使得，且， 则；其中正确的命题个数有 a3个 b2个 c1个 d0个第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上11过原点作曲线的切线，则切线的方程为 .12角的终边过p,则角的最小正值是 .13某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .14已知数列的前n项和为，且，则=_15设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_16、已知命题函数的定义域为r；命题，不等式恒成立，如果命题“为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 17、已知函数有零点，则的取值范

4、围是 三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的值； （2）求子啊区间上的最大值和最小值及其相应的x的值19、（本小题满分12分）2015年国庆节之前，市教育局为高三学生在紧张学习之余，不忘体能素质的提升，要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试，市教育局为了迅速了解学生体能素质状况，按照全市高三测试学生的先后顺序，每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析，将这40人的体能测试成绩分成六段后，得到如下图的频率分布直方图（1）市教育局在采样中，用的是什么抽样方法？并估计这40人体能测试成绩

5、平均数； （2）从体能测试成绩在的学生中任抽取2人，求抽出的2人体能测试成绩在概率 参考数据： 20（本小题满分13分）设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列， 求数列的前n项和. 21（本小题满分14分）设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点（1）若 ，求函数 的解析式；（2）若 ，求 b 的最大值.22、（本小题满分14分） 已知 （1）若，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围； （3）令，求证：参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

6、二、填空题：（7题，每题5分）11.y=ex 12. 13.200 14.-128 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解（1） +22分 +24分 =1 6分 （2） 7分 8分 从而当时，即时 10分而当时，即时12分19.解（1）根据“每间隔50人就抽取一人”,符合系统抽样的原理,故市教育局在采样中,用到的是系统抽样方法.3分20.解：由题设知， 1分得），2分两式相减得：， 即， 4分又 得，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，. 6分（）由（）知，因为 ， 所以所以 8分令，则 得10分 12分21. 解：（1）， 2分依题意有-1和2是方程的两根， 解得，（经检验，适合）5分（2）,依题意，是方程的两个根，且， ， 8分 9分 设，则由得，由得即：函数在区间上是增函数，在区