上海高中数学教材知识目录详细版

1、合和命集合集合及其表示法集合的概念集合的表示方法集合之间的关系子集相等的集合 真子集集合的运算交集并集补集四种命题的形式命题的形式及等价关系命题与推出关系 四种命题形式 等价命题充分条件与必要条件充分条件，必要条件子集与推出关系 不等式不等式的根本性质一元二次不等式的解法其他不等式的解法 分式不等式的解法 含绝对值的不等式的解法根本不等式及其应用不等式的证明 函数的根本性质函数的概念函数关系的建立函数的运算函数的根本性质定义域、值域奇偶性单调性最值零点存在定理与二分法 幕函数、指数函数和对数函数 一幕函数幕函数的性质与图像形如?= ?的函数的性质与图像 图像的对称性、作图的平移与翻折 指数函数

2、指数函数的图像与性质借助计数器观察函数递增的快慢对数对数的概念及其运算对数的概念对数的运算换底公式反函数反函数的概念对数函数对数函数的图像与性质指数方程和对数方程简单的指数方程简单的对数方程三角比一任意角的三角比任意角及其度量任意角？?2?n弧度制任意角的三角比坐标定义单位圆定义三角恒等式同角三角比的关系和诱导公式同角三角比的关系 诱导公式土?？ 土?n 土？两角和与差的余弦、正弦和正切 两角和与差的余弦诱导公式土-n ?2两角和与差的正弦两角和与差的正切三角函数线形组合二倍角与半角的正弦、余弦与正切 二倍角公式半角公式万能置换公式理科半角公式的应用三角比的积化和差与和差化积三角比的积化和差三

3、角比的和差化积解斜三角形 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 正弦定理 余弦定理 三角形的边、角、面积与外接圆半径 解斜三角形三角函数三角函数的图像与性质 正弦函数与余弦函数的图像与性质 正弦函数与余弦函数的图像 周期函数与周期性 正弦函数与余弦函数的性质 正切函数的图像与性质 正切函数的图像 正切函数的图像函数2? ?in(?的图像、性质 伸缩变换平移变换 正弦波函数的关键参数 阅读材料：简谐振动的数学建模 反三角函数与最简三角方程 反三角函数 最简三角方程 数列与数学归纳法一 数列数列数列的定义通项公式递推公式等差数列 等差数列及其通项公式 等差数列与一次函数 等差数列的前 ?项和等比数列 等

4、比数列及其通项公式 等比数列的前 ?项和 数学归纳法数学归纳法数学归纳法的应用 归纳猜测论证 数列的极限 数列的极限 数列的极限 极限的运算法那么无穷等比数列各项的和 无穷等比数列各项的和 分数化循环小数 阅读材料：几何分形 平面向量及其坐标表示向量向量的加减法实数与向量的乘积向量的坐标表示及其运算 向量的坐标表示及其运算 定比分点向量的数量积向量的夹角向量的数量积、投影 向量的数量积的坐标表示 平面向量的分解定理 向量的应用线段垂直的证明 柯西不等式的证明 两角差的余弦公式的证明 力的合成与分解求值 矩阵和行列式初步一 矩阵矩阵的概念矩阵的定义 高斯假设尔当消元法解线性方程组 矩阵的运算矩阵

5、的加减法、乘法向量变换与坐标变换行列式二阶行列式二阶行列式 作为判别式的二阶行列式三阶行列式 三角形面积的行列式形式公式 三阶行列式及其对角线展开 按行列展开三阶行列式 三元一次方程组的行列式解法 算法初步算法的概念程序框图Scilab 计算机语句和算法程序赋值语句输入语句输出语句条件语句循环语句坐标平面上的直线一直线的方程直线的方程直线的点方向式方程 直线的点法向式方程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的点斜式方程 直线的一般式方程方向向量、法向量、倾斜角与斜率的互化 两条直线的位置关系两条直线的相交、平行与重合 两条直线的夹角点到直线的距离点到直线的距离公式点到直线的有向距离线性规划

6、线性规划问题线性规划的可行域线性规划的解线性回归直接观察法最小二乘法圆锥曲线曲线和方程 曲线和方程 求曲线的方程 曲线的交点圆的方程圆的标准方程 圆的一般方程 椭圆的标准方程 椭圆的性质对称性顶点范围阅读材料：椭圆焦点的光学性质双曲线的标准方程双曲线的性质 对称性 顶点范围 渐近线 阅读材料：利用双曲线进行导航抛物线的标准方程 抛物线的性质对称性顶点范围阅读材料：坐标系平移本章小结：圆锥曲线在圆锥中的截法 复数复数的概念复数的概念 两个复数相等 复数的坐标表示复平面复数的向量表示复数的模复数的加法和减法复数的加法共轭复数 复数的减法复平面上两点间的距离 复数的乘法与除法复数的乘法 复数的乘方及

7、i的周期性 复数的除法复数的积与商的模复数的平方根与立方根 复数的平方根复数的立方根、1的立方根2? - - i2 2 实系数一元二次方程 参数方程和极坐标方程一参数方程曲线的参数方程参数方程参数方程与普通方程的互化直线和圆锥曲线的参数方程直线的参数方程圆锥曲线的参数方程极坐标方程极坐标系极坐标系极坐标与普通坐标的互化 复数的三角形式 空间直线与平面平面及其根本性质空间直线与直线的位置关系空间直线与平面的位置关系空间平面与平面的位置关系 简单几何体一多面体多面体的概念棱柱棱锥多面体的直观图 斜二轴测图 正方体的截面 旋转体旋转体的概念圆柱圆锥球几何体的外表积、体积和球面距离 几何体的外表积直柱

8、体的外表积 椎体的外表积 球的外表积几何体的体积 柱体的体积 椎体的体积球面距离 投影与画图空间图形的平面图 多面投影法 轴测法轴测图 轴测图的画法 正等测图的画法 斜二测图的画法三视图投影平面和试图三视图的结构 简单多面体的三视图 由三视图复原为空间几何体 空间向量及其应用空间向量空间向量的坐标表示 空间直角坐标系 空间向量的坐标表示空间直线的方向向量和平面的法向量 空间向量在度量问题中的应用 空间两条直线所成的角 空间直线与平面所成的角，二面角 空间点与平面的距离 阅读材料：两个向量的向量积 排列组合与二项式定理计数定理I 乘法定理排列计数定理 II 加法定理组合二项式定理概率论初步古典概型古典概型对立事件频率与概率