混凝土计算题及答案

1、四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。)第3章轴心受力构件承载力1. 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN计算长度I。=H =3.6m ,混凝土强度等级为 C30( fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB400( fy=360N/mm2),环境类别为一 类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表)2. 某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高lo=H=5.6Om,混凝土用 C30 (fc=14.3N/mm2),钢筋用 HRB335级(fy =300N / mm2 ),环境类别为一类。 确定该柱截

2、面尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表)3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0 =4.2m，截面尺寸为300mmK 300mm柱内配有4生16纵筋(fy =300N/mm2),混凝土强度等级为 C30 (f c=14.3N/mm ),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。(附稳定系数表)第4章受弯构件正截面承载力21 .已知梁的截面尺寸为 b x h=200mnX 500mm混凝土强度等级为 C25,f c =11.9N/mm ,2 2ft =1.27N/mm，钢筋采用 HRB335 fy =300N/mm 截面弯矩设计值 M=165KN.m 环 境类别为一类

3、。求：受拉钢筋截面面积。2 .已知梁的截面尺寸为b x h=200mmx 500mm,混凝土强度 等级为 C25,2 2ft =1.27 N/mm ,fc =11.9N/mm，截面弯矩设计值 M=125KN.m环境类别为一类。3.已知梁的截面尺寸为 bx h=250mm 450mm受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即n级钢筋，fy=30N / mm2 , As=804mm;混凝土强度等级为 C40 ,2 2ft =1.71N/mm ,fc =19.1N/mm ;承受的弯矩 M=89KN.m环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。4 .已知梁的截面尺寸为b x h=200mmx 50

4、0mm,混凝土强度 等级为 C40,ft =1.71N/mm2, fc =19.1N/mm2，钢筋采用 HRB335 即n级钢筋，fy= 300N/mm2 , 截面弯矩设计值 M=330KN.m环境类别为一类。受压区已配置 3丄20mm钢筋，As =941m求 受拉钢筋A5. 已知梁截面尺寸为 200mm 400mm混凝土等级 C30, fc=14.3N/mm2，钢筋采用2 -325 的钢筋，As=1473mm,受2HRB335 fy =300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为压钢筋为2也6的钢筋，A s = 402mm2;承受的弯矩设计值 M=90KN.m试验算此截面是否安 全。6. 已知

5、T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30,2fc =14.3N / mm ,纵向钢筋采用HRB400级钢筋，2M=700kNm,计算所需的受fy =360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为拉钢筋截面面积As (预计两排钢筋，as=60mm。7. 某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)如图所示。混凝土强度等级为C30,仁=14.3N/mm2,c7纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy=360N/mm2 ,as =70mm若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm,试问此截面承载力是否足够？&某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b x h=20

6、0mnX 500mm混凝土强度等级为 C25 , ftd =1.23N /mm2, fcd =11.5N /mm2 ,钢 筋采用 HRB335,2fsd -280N/mm，截面弯矩设计值 M=165KNm 求受拉钢筋截面面积。(附界限相对受压区高度和最小配筋率：)第5章受弯构件斜截面承载力1. 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mnx 500mm混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mrm),箍筋为热轧 HPB235级钢筋(fyv=210 N/mY),支座处截面的 剪力最大值为180kN ,求箍筋的数量。(附相关计算公式及最小配筋率)2钢筋混凝土矩形截面简支

7、梁，截面尺寸250mm 500mm混凝土强度等级为 C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mrm),箍筋为热轧 HRB335级钢筋(fyv=300 N/mrm),支座处截 面的剪力最大值为180kN ,求箍筋的数量。3 钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示,截面尺寸250mm 500mm混凝土强度等级2 2 2为 C20 ( ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm ),箍筋为热轧 HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm ),纵筋为 2竝25和2业22的HRB400级钢筋(fy=360 N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋。1 已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h = 30

8、0mm 400mm,柱的计算长度120i 1LLL20120 Ll120n54001r第7章偏心受力构件承载力2C35, f c = 16.7N/mm,用 HRB400级钢筋配l0 =3.0m,as =as = 35mm ,混凝土强度等级为 筋，fy=f y=360N/mm,轴心压力设计值 N= 400 KN,弯矩设计值 M= 235.2KN m,试按对称配 筋进行截面设计。(附相关计算公式及最小配筋率)2已知某柱子截面尺寸 b h= 200mm 400mm , as二as = 35mm ,混凝土用C25 , fc =11.9N/mm2,钢筋用 HRB335 级，fy=f y=300N/mm

9、,钢筋采用 门;1 -：,对称 配筋，As= As =226口吊柱子计算长度I o=3.6m,偏心距eo=1OOmm,求构件截面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）3.某混凝土偏心拉杆， bx h=250mnX 400mm as=as =35mm 混凝土 C20, fc=9.6N/mm2, 钢筋HRB335 fy =fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力 N=550KN弯矩 M=60KN- m , 求：所需钢筋面积。第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1. 承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度I 0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数2 q=0.5 ;截面

10、尺寸为 bx h=200mnx 400 mm混凝土等级为 C25,钢筋为HRB335级，4 - 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值I 0/200。（附部分计算公式：）2. 某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mnX 200mm混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400级，4； 18,环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Z=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。已知Wiim =0.2mm （附部分计算公式：）3. 简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b x h=200 mnX 500mm混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4总16，按荷载效应

11、标准组合计算的跨中弯矩 M=95kN?m环境 类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）计算题参考答案第3章轴心受力构件承载力1. 某多层现浇框架结构的底层内柱， 轴向力设计值N=2650kN计算长度I。=H =3.6m , 混凝土强度等级为 C30（ fc=14.3N/mm2）,钢筋用HRB400级（ fy=360N/mm2）,环境类别为一 类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm Pmin =0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的A 400 400构造要求。选 4川 ,aS = 1964mm21964

12、1906设计面积与计算面积误差 =3.0% 5%满足要求。19062. 某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值 N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度 lo=1.25H，混凝土用 C30 (fc=14.3N/mm2),钢筋用 HRB33( f y =300N / mm2 ), 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mnX 400mm长细比!=1.25汉5600 =17.5，查表少825b 400根据轴心受压承载力公式确定As1 N121000002A l(fcA)(14.3 400 400) = 1801mm2fy 0.9申30

13、0 0.9 X0.825IJ二仝 竺 1.1% .?min =0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。A 400 X400”选 6 .20, A = 1884mm2设计面积与计算面积误差1884 -1801 #.6%5%满足要求。18013某无侧移现浇框架结构底层中柱， 计算长度l0 =4.2m，截面尺寸为300mmK 300mm 柱内配有4 M6纵筋(fy =300N/mm2),混凝土强度等级为 C30 (f c=14.3N/mm ),环境类 别为一类。柱承载轴心压力设计值 N=900kN,试核算该柱是否安全。解：(1)求:则 b = 4200 =14.0，由表得即-0.

14、92b 300(2 )求肌肌=0.9 (fcA fyAO =0.9 0.92(14.3 300 300 300 804)= 1265kN 900kN (满足要求)第4章受弯构件正截面承载力1 .已知梁的截面尺寸为b x h=200mnX 500mm混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2 ,2 _ _ _ 2ft =1.27 N/mm，钢筋采用 HRB335 fy =300N/mm 截面弯矩设计值 M=165KN.m 环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h0二500 - 35二465mm将已知数值代入公式-fcbx二fyAs及M = ： fcbx(h0-x/2)得1

15、.011.9200 x=300 A16510 6=1.011.9200 x (465-X/2)两式联立得：x=186mm2As=1475.6mm验算 x=186mm300 941440 -35 1=114.3 106KN m-M 讦 330 106-114.3 10 215.7 106 KN m已知后，就按单筋矩形截面求Ai。设 a=60mm h0=500-60=440mm。-s 二M：1 fcbh/2157 1060.2921.0 19.1 200 4402=1 -，1 二2s = 1 - J - 2 0.292 二 0.355 ：b 二 0.55,满足适用条件。s=0.511匚2丁s =0

16、.5 11 -2 0.292 = 0.823A Ms12157 106=1986mm2300 0.823 440最后得As =As1 As2 =1986 941 = 2927.0mm2选用6也25mm的钢筋，A5=2945.9mm!5 已知梁截面尺寸为200mm M=550kN m故该截面的承载力足够。&某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b x h=200mnX 500mm混凝土强度等级为 C25 , ftd =1.23N /mm2, fcd =11.5N /mm2 ,钢 筋采用 HRB335,2fsd =280N/mm，截面弯矩设计值 M=165KNm 求受拉钢筋截面面积。解：（1

17、）查取相关数据r0 =1.0, fed = 11.5N / mm2,怙=1.23N /mm2, fsd = 280N /mm2, b = 0.5638 ftd1 23=380.167 0.15,取(min =0.167%280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm h0 = 500 一 65 =435mm求受压区咼度相关数据代入式得xrMd 二 fedbx（h。-？），有165 1011.5 200x(435 -2）解得x = 221.1mm 或 648.9mm取x=221.1mmbh0 =0.56 435 = 243.6mm求所需钢筋数量As有关数据代入公式f cdbx二fsd A

18、f-bx = 200 221.1 fsd280=1816.2mm选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6Q 20, As=1884mrri,考虑按两层布置，Q 20钢筋的外径为22mm梁侧混凝土保护层采用e = 25mm。钢筋净间距为o 200 -2 25 -3 （20 2）Sn42mm满足要求。实际配筋率bhb18842.2% - Sin =0.167%200 435第5章受弯构件斜截面承载力1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mnx 500mm混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mrn),箍筋为热轧 HPB235级钢筋(fyv=210 N/mni),支座处

19、截面的 剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。解：(1) 验算截面尺寸h 465 hw =ho = 465mm,1.86 ： 4b 250. 2 2属厚腹梁，混凝土强度等级为C20, f cuk=20N/mm50 N/mm故B c=10.25 cfcbh0 =0.25 1 9.6 250 465=279000N Vmax -180000N截面符合要求。(2) 验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbhg =0.7 1.1 250 465 = 89512.5N ： Vmax( = 180000N),故需要进行配箍计算。(3) 只配箍筋而不用弯起钢筋nAV =0.7ftbh1.25fyv 竺 h。s则

20、Asv1 = 0.741mm2 / mms若选用8120 ,实有守=潜=0.838 0.741（可以）配箍率詈=號=0.335%最小配箍率min-0.24F1 1-=0.24 - yv210= 0.126% K可以）250mnK 500mm混凝土强度等级为2HRB335级钢筋(f yv=300 N/mm ),支座2.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸2 2C20 (ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm ),箍筋为热轧 处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。3 钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm 500mm混凝土强度等级2 2 2为 C20 ( ft=1.1

21、N/mm、fc=9.6 N/mm ),箍筋为热轧 HPB235级钢筋(fyv=210 N/mm ),纵筋为 225 和 2：匸22 的 HRB400级钢筋(fy=360 N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋。解：(1) 求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大11Vmax ql060 (5.4 -0.24) =154.8KN22(2) 验算截面尺寸hw = h0 = 465mm, =1.86 ： 4b 250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20, f cuk=20N/mnn50 N/mm 汉 50 3= 89512.5 1.25 210465200= 150910.0N77393.9N(可以)(6)验算

22、弯起点处的斜截面2.580.48V =154800126000 : 150910.0N2.58故满足要求。第7章偏心受力构件承载力故B c=10.25 70=0.25 1 9.6 250 465=279000N Vmax截面符合要求。(3) 验算是否需要计算配置箍筋O.7ftbh0 =0.7 1.1 250 465 = 89512.5N : Vmax,故需要进行配箍计算。(4 )配置腹筋根据已配的2二25+2二22纵向钢筋，可利用 1二22以45弯起，则弯筋承担的剪力:Vsb =0.8Asbfy sin： s2= 0.8 380.1 36077406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力：Vcs =V

23、 -Vsb =154800-774061 =77393.9N选用8200 ,实有Vcs =0.7ftbh1.25fyvnAs1h0s1 已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h= 300mm 400mm,柱的计算长度2 ,l0 =3.0m,as =as = 35mm，混凝土强度等级为 C35, fc = l6.7N/mm,用 HRB4。级钢筋配 筋，fy=f y=360N/mm,轴心压力设计值 N= 400 KN,弯矩设计值 M= 235.2KN m,试按对称配 筋进行截面设计。解：求ei、 n、eM 235.2 106e0厂二 588mmN 400 10 ea = 20mmei = e0 e

24、a = 588 20 = 608mm0.5fcA0.5 16.7 300 400400 x 103=2.505 1.01 =1.0l0 h = 3000 =7.5 : 15,2 -1.0400=11400 eih014006087.52 1.0 1.0365= 1.0241.0-1.024 e 三 q h 2 -as =1.024 608 竺-3787.7mm20(2)判别大小偏压e =1.024 608 = 622.6mm 0.3h0 =0.3 365 = 109.5mm属于大偏压(3 )求A和A因为对称配筋，故有N = ：1仙所以uN40003700.2190.192:1 fcbh01.0

25、 16.7 300 3653652Ne%fcbh0 匕(10.5：) = As rfy h as )400 103 787.7 -1.0 16.7 300 3652 (0.219 -0.5 0.219)-360 汉(36535)2 2=2037mm - minb 0.002 300 400 = 240mm符合要求，各选配S 代=As =1964mm稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。2.已知某柱子截面尺寸 b h = 200mm 400mm，as = as = 35mm，混凝土用C25, fc =11.9N/mm2,钢筋用 HRB335 级，fy=f y=300N/mni,钢筋

26、采用 门;1 ,对称 配筋，As =226mrri柱子计算长度10=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截面的承载力设计值N解：求ei、 n、e已知 e0=100mmh 40013.3mm ： 20mm3030取 ea 二 20mmei 二 e0 ea = 100 20 = 120mm取 r =1.0l0 h 二3600 =9 ：15,2 =1.0400=1 1400 鱼ho1400120365291.0 1.0= 1.1761.0= 1.176e 七 h 2-as =1.176 120 号-35 =306.12mm(2)判别大小偏压求界限偏心率Mb0.5oti fcb?bho(h 也)+0.5(fyAs + fyAs)(h 2a$)ebNb： ifcb bhofyAs - fy