电动汽车永磁同步电动机弱磁调速研究

1、摘要本文围绕电动汽车用永磁同步电动机 (PMSM) 调速系统展开工作，主要从控 制角度研究扩展 PMSM 的调速范围。永磁同步电动机具有体积小、效率高以及 功率密度大等优点，特别是内置式 PMSM 具有较宽的弱磁调速能力。上个世纪 80 年代以来，随着稀土永磁材料性价比的不断提高，以及电力电子器件的快速 发展，永磁同步电动机的研究也进入了一个新的阶段。 矢量控制理论是交流调速 领域的一个重大突破。 本论文详细讨论了永磁同步电动机的矢量控制， 在推导其 精确数学模型的基础上，分析了永磁同步电动机的几种矢量控制策略，包括了 id=O控制、cos Ld，因此为了充分利用转子磁路的不对称所造成的磁阻转

2、矩，应该 使电动机的直轴电流分量为负值，即B大于90。电机稳态运行时，电磁转矩可表示为1 2Tem= pLmdifisSin(Ld-Lq)is sin2 (2.9)=P? fIq - (Ld - Lq)IdIq= -60iq(Xd -Xq)idIq电压可表示为相应的输入功率UdUq-Lqlq 瓯Ldlf -凤(2.10)122P =Udid +Uqiq =eisSi n +Xd -Xq)is si 2 +i$ R(2.11)电磁功率虫住12住Pem PLmdIfIsS S ：( Ld - Lq )i s Sl n2 ：P2二 E0iq (Xd -Xq)idiq(2.12)为了推导方便，对dq坐

3、标系下的永磁同步电动机的方程标么化，标么化以后的物理量。在永磁同步电动机分析中采用如下标么化处理方法:上标*表示I* *TemNi/Cf Ld)Tj(pf2 Ld)R( N Ld) J(2.13)式中，T；m、I*、u*、r*和T分别是转矩、电流、电压和电角速度的标么值。经过标么化处理后的转矩方程为-k-k -k -kTemq-(T)idiq(2.14)式中，凸极率二Lq,：Ld，其直接决定磁阻转矩的大小。对于内置式转子结构， 由于直轴磁路上有永磁体，所以LdRi）,因此式（2.29）可简化 为(2.30)Lqta“ 二 T7?Temcos 卩=cost - costan (Lq_1p2叮片y

4、 .( LqTem)2 -pj2（2.31） 对式（2.26）和式（2.31）进行标么话处理后可得用标么值表示的交轴电流和功 率因数与电磁转矩的关系Tem* = iq *（2.32）二 * 1 cos =costan（H；m）* 2（2.33）1 + （PTem）从电动机的电压方程（忽略定子电阻）和转矩方程可以得到采用id=0控制时在逆变器极限电压下电动机的最高转速cU lim（2.34）2从式（2.34）可以看出，采用id=0控制时，电动机的最高转速既取决于逆变器 可提供的最高电压，也取决于电动机的输出转矩。电动机可达到的最搞电压越大, 输出转矩越小，则最高转速越高。2.4.2 cos：1

5、控制cos=1控制方法是控制交、直轴电流分量,保持永磁同步电动机的功率因数恒为1的控制方法。即(2.35)1 cos 二 cos(:可得一厂进而可推出定子电流为*cosPcos2 ：、si n2 :(2.36)将上式与电磁转矩方程Te十iq - r - 联合求解，可得电动机定子的合成电流矢量幅值iS与输出电磁转矩的关系，如图 5a）所示，图中曲线是在=1.5时绘制的。从图中可以看出，在cos：护=1的条件下，电磁转矩存在一个极大值。当 定子电流从0开始增大时，输出电磁转矩也随之增大；当电磁转矩达到最大值 T；mmax时，对应的定子电流的幅值为iSmax，过了点Tmax后，电磁转矩将随定子 电流

6、的增大而减小。电动机工作于转矩随定子电流增大而增大的区间时，交、直轴电流与电机电磁转矩关系曲线如图5b）所示。除了转矩最大值外，对于某给定转矩Te*m，与之对应的总有两个电流值，所以当采用COS=1控制时，工作点通常应选择在is岂ismax区间，才能保证系统正常工作。0B3 芝HterQQ115Cutwri 冷 uaJ6-Q-OTorqui/p u图2.5 COS即=1控制时，PMSM定子电流与电磁转矩关系曲线a）定子电流与电磁转矩关系b） d、q轴电流与电磁转矩的关系2.4.3最大转矩/电流控制最大转矩/电流控制是在恒转矩运行区域，电机输出给定转矩条件下，控制 定子电流最小的电流控制方法，也

7、称作单位电流输出最大转矩的控制， 它是凸极 永磁同步电动机用得较多的一种电流控制策略，对于隐极永磁同步电动机，最大转矩/电流控制就是id=O控制。最大转矩/电流控制的控制算法是根据电动机的电 磁转矩方程，满足定子电流的条件极值下导出。采用最大转矩/电流控制时，电动机的电流矢量应满足：(Tem is)id(2.37)(2.38)：(Tem is):2 2把式（2.14）和is二,idiq带入上式，可求得f 详 4(Ld -Lq)2i： 叮 4(-1)2LdLq2(Ld -Lq)-2(P-1)L把上式表示为标么值，并代入式（2.25），可以得到交、直轴电流分量与电 磁转矩的关系为 *I * QTe

8、m=，Jd（1-id）3T；m =号（2 + j+4（P-1）2i；）（ 239）反过来，此时的定子电流分量id*和iq*可表示为id* = f1（Tem*）iq*）刼）由式（2.39）绘出的永磁同步电动机的转矩交、直轴电流间的关系曲线如图2.6a）所示。图2.6b）是=1.5、电动机定子合成电流与电磁转矩的关系曲线，将其与id=0的控制方式相比较，逆变器输出同样大小的电流，获得的电磁转矩采用最大转矩/电流控制时较大。图7是采用不同的凸极率计算出的曲线，永磁同 步电动机的凸极率直接影响电动机定子电流和电磁转矩的关系，凸极率越大，磁阻转矩部分就越大，直轴电流的贡献增大。123Torquay, u

9、5图2.6最大转矩/电流控制时PMSM定子电流与电磁转矩关系曲线a）交、直轴电流与电磁转矩的关系1 21D9DBD7DEU SG4 3Q20.11b）定子电流与电磁转矩的关系TgrqmFp uTDrtjuftfp y图2.7电流与转矩的影响图2.8因数与电磁转矩的关系电动机最大转矩/电流轨迹方程与电流圆交与 A点（图2.9），通过A点的电 压极限椭圆所对应的转速为。在最大转矩/电流轨迹的OA段上，电动机可以以该轨迹上的个点恒转矩运行，且通过该点的电压极限椭圆所对应的转速即为在 转矩下的转折速度，而交点 A对应于输出转矩最大时的转矩速度。从图上还可 以看出，恒转矩运行时的转矩值越大，电动机的转折

10、速度就越低。由于电动机运 行时电压和电流步能超过各自的极限，故A点对应转矩就是电动机可以输出的最大转矩，此时电动机的电压和电流均达到极限值。图2.9定子电流矢量轨迹联立式（2.24）和式（2.38）,可以得到电动机采用最大转矩/电流控制且电流达到极限值时（即最大转矩/电流轨迹与电流极限圆相交时）电动机的直、交轴电流为IIIq一 4(Ld-Lq).2 . 2him 一 U(2.41)当电动机的端电压和电流均达到极限值式，由上式和电压方程可推导出此时电动机的转折速度U|imP (Lqilim)22(Ld Lq)C28 fLdC(2.42)16(Ld -Lq)式中 C .5?8(Ld二Lq)2iii

11、m2.4.4三种电流控制策略的比较（1）id=0控制是一种最简单的控制方法，该方法无去磁效应，控制算法简单，电磁转矩与定子电流成正比。其主要缺点是随着输出转矩的增大， 功率因数 下降较快。另外，电磁转矩中的磁阻转矩部分未能利用， 因而主要运用在对隐极 永磁同步电动机的控制上。（2）cos=1控制由于系统的功率因数恒为1，使逆变器的容量得到充分的 利用，但该方法的最大电磁转矩很小。（3）最大转矩/电流控制策略可以是电动机输出转矩满足一定要求的条件下，逆变器的输出电流最小，这有利于逆变器的功率开关器件的工作，减小了电机的铜耗。在该控制方法基础上，还可以方便的加入弱磁控制方法， 改善电动机 恒功率运

12、行时的输出转矩的性能。因此，这是一种比较式和永磁同步电动机的电 流控制方法。但是，该方法的缺点是控制算法的开销很大， 普通的单片机的运算 能力无法承担，需要使用高速度的中央控制器。2.5永磁同步电动机的弱磁控制2.5.1永磁同步电动机弱磁控制的基本原理永磁同步电动机弱磁控制的思想来源于他励直流电动机的调磁控制。根据电 机学知识，他励直流电动机的电磁关系方程如下:E = CJnE U-IaRa n -1Ce*Ce(2.43)式中，E-直流电动机反电动势;Ce-直流电动机电势系数;直流电动机每相磁通；U直流电动机定子电压；Ia直流电动机电枢电流；Ra直流电动机电枢电阻；If -直流电动机励磁电流。

13、从式（2.43）中可以看出，当他励直流电动机的端电压达到极限电压值时，要使电 动机能继续恒功率运行于更高的转速， 应设法降低电动机的励磁电流，以保证电 压的平衡。换句话说，他励直流电动机可以通过降低励磁电流而弱磁扩速。与电励磁的同步电动机不同，永磁同步电动机的励磁磁动势因由永磁体产生而无 法调节，只有通过调节定子电流，即增加定子直轴去磁电流分量来维持高速运行 时电压的平衡，达到弱磁扩速的目的。永磁同步电动机电压方程如下式u （ Ldiq）2 （Ldidf）2（2.44）从上式可以发现，当电动机端电压随转速升高到逆变器能够输出的最大电压之 后，若要继续升高电机的速度，永磁同步电机将无法再作恒转矩运行， 而必须采 取下述措施之一（或兼而用之），以维持电枢绕组的电势平衡，从而获得一个新的 调速范围。措施1:对于可以进行电流相位控制的永磁同步电机，使直轴电流id=0，并起去磁作用，以消弱永磁场（即所谓弱磁），且随着速度的升高，起去磁作用的id分 量要不断增加，电