第十一章---三角形答案13页

1、第十一章 三角形参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016秋东光县期中）下列说法正确的有（）等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ABCD【解答】解：有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，错误；三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，错误；两边相等的三角形称为等腰三角形，正确；三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，正确故选C2

2、（2017春江阴市期中）在如图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）ABCD【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，A、B、D都不符合高线的定义，C符合高线的定义故选C3（2016白云区校级二模）下列说法不正确的是（）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部【解答】解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形的内部正确

3、，故本选项错误故选C4（2016秋南漳县期末）下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性故选：C5（2017滨州一模）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A10、5、4B3、4、2C1、11、8D5、3、8【解答】解：A、4+510，所以不能组成三角形；B、2+34，能组成三角形；C、1+811，不能组成三角形；D、5+3=8，不能组成三角形故选：B6（2017相城区模拟）若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形【解答】解：

4、依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，7x，4x，2x+7x+4x=180，7x97，这个三角形是钝角三角形故选：C7（2016古冶区三模）如图，1=55，3=108，则2的度数为（）A52B53C54D55【解答】解：3是ABC的外角，1=55，3=108，2=31=10855=53故选B8（2016春高青县期中）如图，ACB=90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（）A图中有三个直角三角形B1=2C1和B都是A的余角D2=A【解答】解：ACB=90，CDAB，垂足为D，ACDCBDABCA、图中有三个直角三角形RtACD、RtCBD、RtABC；故本选项正确；B、应为1=B、2=A；

5、故本选项错误；C、1=B、2=A，而B是A的余角，1和B都是A的余角；故本选项正确；D、2=A；故本选项正确故选B9（2016秋靖远县校级月考）下列说法正确的是（）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等且垂直的四边形是正方形【解答】解：A对角线相等且互相平分的四边形是菱形此说法错误，应该是矩形；B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形此说法错误，不一定是菱形；C对角线相等且互相平分的四边形是矩形此说法正确；D对角线相等且垂直的四边形是正方形此说法错误，不一定是正方形故答案为：C10（2017南安市模拟）一个多边形的内

6、角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=3360，解得n=8，这个多边形为八边形故选C二填空题（共10小题）11（2015秋平凉校级期中）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为15cm，20cm，25cm【解答】解：三角形的三边长的比为3：4：5，设三角形的三边长分别为3x，4x，5x其周长为60cm，3x+4x+5x=60，解得x=5，三角形的三边长分别是15cm，20cm，25cm，故答案为：15cm，20cm，25cm12（2016春聊城校级月考）如图，在ABC中，AD是

7、BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则ABD和ACD的周长差为2cm【解答】解：AD是BC边上的中线，BD=CD，ABD和ACD的周长差=（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）=ABAC，AB=7cm，AC=5cm，ABD和ACD的周长差=75=2cm故答案为：213（2016秋滨海县期中）如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上1根木条【解答】解：根据三角形具有稳定性，在四边形的对角线上添加一根木条即可故答案为：114（2016端州区一模）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是大于3小于9【解答】解：此三角形的两边长分别为3和6，第三边长的取值范围是：63=3第

8、三边6+3=9故答案为：大于3小于915（2017兰陵县二模）如图，ABC中，A=46，C=74，BD平分ABC，交AC于点D，那么BDC的度数是76【解答】解：A=46，C=74，ABC=60，BD平分ABC，DBC=30，BCD中，BDC=180CDBC=76，故答案为：7616（2016春宿州校级期末）如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，则BDE=15度【解答】解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15BD是ABC的角平分线，DBC=ABD=15，DEBC，BDE=DBC=1517（2014秋鹿城区校级期中）如图，在RtABC中，C=90

9、，CDAB，如果A=40，则1=40度【解答】解：C=90，CDAB，A+ACD=1+ACD=90，1=A=40故答案为：4018（2017广东）一个n边形的内角和是720，则n=6【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n2）180=720，解得n=619（2017春邵东县期中）如图，四边形ABCD中，ABBC，A=C=100，则D的度数为70度【解答】解：ABBC，B=90，A=C=100，D=36010010090=7020（2015秋铜陵月考）三角形的高、中线和角的平分线不一定在三角形内部的线段是三角形的高【解答】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的

10、高在三角形的外部故答案为：三角形的高三解答题（共6小题）21（2017春亭湖区校级月考）如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若DCE=10，B=60，求A的度数【解答】解：CE是AB边上的高，A+ACE=90，B+BCE=90CD是ACB的角平分线，ACD=BCD=ACB，又DCE=10，B=60，BCE=90B=30，BCD=BCE+DCE=40，ACE=ACD+DCE=BCD+DCE=50，A=90ACE=4022（2016春沈丘县期末）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数【解答】解：设1=2=x，则3=4=2x因为

11、BAC=63，所以2+4=117，即x+2x=117，所以x=39；所以3=4=78，DAC=18034=2423（2016秋龙湖区期末）如图，DEAB，A=25，D=45，求ACD的度数【解答】解：DEAB，DEB=90，B=90D=9045=45，ACD是ABC的外角，ACD=A+B=25+45=7024（2016秋丰润区期中）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180，求这个多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=2360+180，解得n=7故这个多边形的边数是725（2015秋乐清市校级月考）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P（1）当A=70时，求BPC的度数；（2）当A=112时，求BPC的度数；（3）当A=时，求BPC的度数【解答】解：（1） BP和CP分别是B与C的平分线，1=2，3=42+4=（180A）=90A，BPC =90+A当