机械设计习题与答案19蜗杆传动

1、123456789101112十九蜗杆传动习题与参考答案、选择题与齿轮传动相比较，A.传动平稳，噪声小C.可产生自锁不能作为蜗杆传动的优点。阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的A.法面B.端面B.传动效率高D.传动比大模数，应符合标准值。C.中间平面蜗杆直径系数q =A. q=d i/mB. q=dimD. q=a/mC. q=a/dl在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数A.提高B.减小C.不变q，将使传动效率D.增大也可能减小在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数Z1，则传动效率A.提高B.降低D.提高，也可能降低 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数Z1，则滑动速度A.增

2、大B.减小C.不变C.不变D.增大也可能减小在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数Z1，则A.有利于蜗杆加工B.有利于提高蜗杆刚度C.有利于实现自锁D.有利于提高传动效率的蜗杆。B.单头、大导程角起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用A.单头、小导程角C.多头、小导程角D.多头、大导程角蜗杆直径d1的标准化，是为了A.有利于测量B.有利于蜗杆加工C.有利于实现自锁D.有利于蜗轮滚刀的标准化蜗杆常用材料是A. 4OCrB. GCrl5C. ZCuS nlOP1D. LY12蜗轮常用材料是A. 40CrB. GCrl5C. ZCuS nlOP1采用变位蜗杆传动时 A.仅对蜗杆进行变位D. LYI2

3、B.仅对蜗轮进行变位131415161718C.同时对蜗杆与蜗轮进行变位采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比A.增大B.减小C.可能增大也可能减小。蜗杆传动的当量摩擦系数 fv随齿面相对滑动速度的增大而A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小提高蜗杆传动效率的最有效的方法是A.增大模数mC.增大直径系数q闭式蜗杆传动的主要失效形式是A蜗杆断裂C.磨粒磨损计算蜗杆传动比是错误的。B.D.B.D.增加蜗杆头数Z1减小直径系数q蜗轮轮齿折断胶合、疲劳点蚀i = Z2/Z1C. i=n/n2D. i = d/d2在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以A.圆周力FtlA.

4、i = 3 1/3 2B.为最大。B.径向力Fr1C.轴向力Fa119F列蜗杆分度圆直径计算公式:其中有（a） d1=mq；（b） d1=mz1 ； （c）是错误的。d1=d2/i ；(d) d1=mz2/(itan ) ；(e) d1=2a/ (i+1)。A. 一个B.两个C.三个D.四个20蜗杆传动中较为理想的材料组合是A.钢和铸铁B.钢和青铜C.铜和铝合金D.钢和钢二、填空题21阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越，一般蜗杆头数常取z1=。23在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力Fal=1 800N，圆周力

5、Ft1=880N，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力Fa2=，圆周力Ft。24蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。25在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。26 蜗轮轮齿的失效形式有 、。但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和失效。27 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。28在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。29蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力 是3031的Fti的方向总是与，而径向力 Frl的方向总闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 模数应与蜗轮的模数相等。_三部分。相啮合。因此蜗杆32在标准蜗杆传动

6、中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数Z!和模数m 定，而增大直径系数则蜗杆刚度 ;若增大导程角，则传动效率 蜗杆分度圆直径；蜗轮分度圆直径 d2 =333435是为了提高蜗杆传动的效率， 应选用头蜗杆；为了满足自锁要求，应选乙=_蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点等于36为了蜗杆传动能自锁，应选用 直径系数q。37蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 蜗轮的分度圆螺旋角。头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用;蜗杆的分度圆柱导程角应等于38 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径d!=是 模数，其分度圆直径 d 2 =39有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数乙=2，蜗

7、杆直径系数q=8,蜗轮齿数Z2=37,模数m=8mm，则蜗杆分度圆直径mm ;蜗轮分度圆直径 d2 =mm ;传动中心距mm;传动比i=;蜗轮分度圆上螺旋角2 = 40阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和_41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数;蜗轮的标准模数z2 26是为了;z2 v 80(100)是为42蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径 d!,头数Z!，蜗杆的直径系数q，蜗轮齿数z2,模数m,压力角 ，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比程角 =，蜗轮螺旋角 i=，蜗轮分度圆直径d2蜗轮螺旋线方向为，蜗杆导43阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指44由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的相匹配的材料

8、具有良好的和料选用或的平面。速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使 性能。通常蜗杆材料选用或，蜗轮材，因而失效通常多发生在 上。45蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应46蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行轮齿的强度计算。三、问答题47蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？48如何恰当地选择蜗杆传动的传动比ii2、蜗杆头数和蜗轮齿数z2，并简述其理由。49试阐述蜗杆传动的直径系数 q为标准值的实际意义。50采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？51蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1与蜗轮所受的圆周力 Ft2是否相等？為viZmf-52蜗杆

9、传动中，蜗杆所受的轴向力Fa1与蜗轮所受的轴向力 Fa2是否相等？53蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？54采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？55影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？56对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？（1）i 1 / 2 ni / n2 z1 /z2 d1 /d2；（2）a （d1 d2）/ 2 m（z1 z2）/2 ；（3） Ft2 2T2 / d 2 2T1i / d2 2T1/d1 Ft1 ；57蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？58为什么要引入蜗杆直径系

10、数 q?如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？59影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角丫的大小对效率有何影响？60蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？61蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？62选择蜗杆的头数 乙和蜗轮的齿数Z2应考虑哪些因素？63蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？64为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮 是否可以继续使用？为什么？65蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下 需要进行蜗杆的刚度计算？66在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设

11、计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决 定将直径系数q从8增大至10,问这时对蜗杆传动的效率有何影响？67在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。四、分析计算题68在题68图中，标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆 或蜗轮啮合点作用力的方向（用三个分力表示）。n4）,要求作用在轴n题 69图69题69图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动（上的蜗杆3与蜗轮2的轴向力方向相反。试求：（1）蜗杆1的螺旋线方向与转向；（2）画出蜗轮2与蜗杆3所受三个分力的方向。70 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW，传动效率 =0

12、.82，散热面积A=1.2m2,表面传热系数s=8.15W/（m2），环境温度t0=20 C。问该减速器能否连续工作？71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n 1 =1 440r/min，传动比i 24,Z!2 ,m=10mm,q=8,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模铸造，并查得N=107 时蜗轮材料的基本许用接触应力HP =200 Mpa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数Ka=1.05,每天工作8h,每年工作300天，工作寿命为10年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。提示：接触疲劳强度计算式为Z95H ZE .92HP m djZ2并已知：

13、ZE 160. MPa，导程角14 02 10 ,当量摩擦角v 1 10 18。72 题72图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T1=25 000N mm,模数m=4 mm，压力角 =20 ,头数z1=2，直径系数q=10,蜗轮齿数z2=54，传动的啮合效率0.75。试确定：题 72图73 题73图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数m=8 mm,di=80 mm, Zi=1,Z2=40,蜗轮输出转矩 T2=1.61 x 106N mm, ni=960r/min,蜗杆材料为45钢，表面淬火 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的

14、效率30.99，搅油损耗的效率 2（1）（2）（3）（4）（提示：m=5 mm，q=10，乙 离心铸造。(1)(2)(3)G。试求:75题75图所示为某手动简单起重设备,（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）在图上标出啮合点所受诸力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降,按图示方向转动蜗杆，提升重物求蜗轮上作用力方向的变化。（1）蜗轮的转向；（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。0.99。试求：在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向；计算诸力的大小；计算该传动的啮合效率及总效率；该传动装置5年功率损耗的费用（工业用电暂按每度0.5元计算）。:当量摩擦角v 1

15、 30。）74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩T| =113 000N mm，蜗杆转速n1=1 460r/min ,3,z2 60。蜗杆材料为45钢，表面淬火，HRC 45,蜗轮材料用ZCuSn10P1 ,已知 18 26 6、 v 1 20。试求：啮合效率和传动效率；啮合中各力的大小；功率损耗。1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10,分度圆 直径d1=80mm。试求：1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角 、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺 旋角B； 2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距a。解答：1 ）确定蜗杆传动基本参数m=d1/q=80/10=8mmZ

16、2=i Z1=18x 2=36北 為 arctan(Z1 /q) arctan(1/1011 18 36B = =11 18 362)求 d2 和中心距 a: d2=Z2m=36X 2=288mma =m(q+Z2)/2=8X (10+36)/2=184=184mm2. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d1定为标准值？答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：a1 at2 a 20 ； m 1 mt2 m ； B =。将蜗杆分度圆直径d1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。78.图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线方向及转向，并在图中绘出

17、蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向(用三个分力：圆周力Ft、径向力Fr、轴向力F。表示)。题圏 為viZk#a）簞杆为右章b）誓诫丸左麼cJ甥蛇为右雄題解图题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一：和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向 确定方法，定出各力方向如题解图所示。3分析与思考：（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方 向可根据螺旋副的运动规律来确定。（2）各力方向确定：圆周力冃.Ft1 （蜗杆）一蜗杆为主动

18、件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。Ft2 （蜗轮）蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2方向相同。径向力Fr Frl、Fr2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心轴向力fJH轴的转动方向ni、nn一见题图解所示，2) 齿轮1、2和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1左旋；齿轮2右旋；蜗杆3 右旋，3) Ft3=2T3/d3N ; Fr3= - Fr4= Ft4tan a = (2T4/d4)tanaN;Fa3= - Ft4=2T4/d4N;4) n轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。题解图8. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直 齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮

19、 6的回转方向如图所示。试决定：1)若要使i、n轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及i、n、川轴的回转方向(在图中标示)； 曲為 viZk#2）nm轴上各轮啮合点处受力方向（Ft、Fr、Fa在图中画出）。解题分析：1）各轴螺旋线方向：蜗杆 1左旋；蜗轮2左旋；斜齿轮3左旋；斜齿轮4右旋，I、U、川轴的回转方向：1轴 m逆时针；U轴 nn朝下川车由n T、川2）nm轴上各轴受力方向见题解图所示。9已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速ni=1440r/min,传动i=24, Zi=2,m=10mm, q=8，蜗杆材料为 45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮

20、材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求:蜗杆能够传递的最大功率 P1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿 面接触强度，故可（T H 4m/s,故选铸锡青铜ZCuSN10P1砂模铸造2 确定主要参数选择蜗杆头数Z1：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选 Z1=2蜗轮齿数 Z2=i Z1=15X 2=303 按齿接触强度条件进行设计计算1）作用于蜗轮上的转矩T2T1=9.55X 106 P1/n1= 9.55X 106 X 7.5/1440 N mm=4.974X 104 N mm因Z2=2，初估估=0.8T1=T1i =4

21、.974X 104X 15X 0.8n N mm=5.9688X 105 N mm2)确定载荷系数Ka :固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取Ka=1.253）确定弹性影响系数Ze:青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，Ze=160. MPa4）确定许用应力HPHZN HPN2=60 n2Lh60 匕 5 300 860912 107Zn1078 6.912 1070.7853基本许用接触应力HP =MPa， HP200 0.7853157.06MPa5）确定模数m和蜗杆直径di(mdJcD 9KaT22ZeZ2 HP9 1.2555.9688 1016030 157.0623m

22、m 7742.9393 mm由表查得 m=8mm ,d1=140mm,q=17.5 时，其 m2d1=8960mm3(m2d2)CD =7742.939mm , 但仅适用于 Z1=1，故取 m=10mm，d1=90mm，q=9，其 m2d1=9000mm36)计算中心距a1 1a = = m(q Z2_- 10 (9 30)mm195mm2 - 24 传动效率及热平衡计算1)求蜗杆导程角arctan 勺 arctan?12.5288q 92)滑动速度Vs： Vsdmcos6000cos12.52890 1440,m/s6000 cos12.528=6.9514m/s3)确定V :由表查得V =

23、11.124)计算(0.95.96)tan(潮(0.95 0.96)v)tan(12.52881.12 )=0.86930.8785,取=0.875) 确定箱体散热面积 A : A=9 X 10-5a 1.88=9X 10-5x 1951.88m2=1.81764m26) 热平衡计算：取环境温度t=20C，散热系数Kt=15W/ (m2C),达到热平衡北為 时的工作油温：ti 1000P（1一） to 1000 7.5 （1 2187） 2035.762+20=55.7610K1A15 1.81764600，结论：蜗杆传动的参数选择合理。5 蜗杆结构设计及工作图绘制（略）12. 分析与思考：为

24、什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条件，可采取哪些措施以降低其温升？答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使 润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳 定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t1 70 C,所以该减速器不能连续工作。71解题要点：(1) 由提示给出的接触疲劳强度式求T2m2d2忆2彳 HP、29Ka (Ze题 68图解题 69图解(2) 确定上式中各计算参数：n2 n1 /i (1440 /24)r / mi

25、n 60r/mi n d1 mq 10 8 mm=80 mm应力循环次数N 60n2lh 60 60 (8 300 10)8.64 107则寿命系数107Zn6 106：7 0.698.N , 8.64 107HP(3)确定蜗杆轴输入的最大功率Z n hp 0.698200 MPa=139.6MPam2dZ；T2(尹2ZE102 80 4829 1.05(竺环 mm=1 484 812 N mm160蜗轮的许用接触应力蜗杆传动总效率(0.95 0.96)tantan(v)=(0.95 0.96)tan14 02 10tan(14 02 1 01 10 18 )=0.873 0.882 8取中间

26、值0.8782蜗杆轴输入的最大转矩T21484812N24 0.8782-mm=70 488 N mm蜗杆轴输入的最大功率69.55 1014406kW=10.62 kW9.55 107048872解题要点：(1) 蜗轮的转向示于题(2) 计算蜗杆蜗轮上所受的力:72图解。T2 T1i122Z154=255 000.75 N mm2=506 250N mmd1 = mq = 4 x 10 mm = 40 mmd2 = mz2 = 4 x 54 mm = 216 mmFt1 = Fa2 =並 4% = 1 250 Nd140题 72图解2T22 506250Fa1 = Ft2 =N = 4 68

27、7 Nd2216Fr1 = Fr2 = Ft2tan a =4 687.5 X tan20 N=1 706 N(3)蜗杆、蜗轮受力的方向如题72图解所示。73解题要点：73图解中。(1)蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向均示于题80/8 10蜗杆导程角为arcta n 勺q1arctan 5.7115 42 3810传动的啮合效率为tantan5 42 38tan(v)0.792tan(5 42 381 30)蜗杆传动的总效率为0.792 0.99 0.9920.768(3) 蜗杆和蜗轮啮合点上的各力: 由已知条件可求得d2mz2 = 8 X 40 mm = 320 mm

28、z2 /z140/140因T2 1.61 106 N mm系蜗轮轴输出转矩，因此蜗轮转矩T?和蜗杆转矩分别为迪世 N mm = 1.643 X 俩 N mm0.99 0.99Ti1.643 106N mm = 51 862 N mm40 0.792啮合点上各作用力的大小为Ft2Fa12T2d262 1.643 10N = 10 269 N320Fa2Ft12T1d12 51862N = 1 297 N80Fr2 Fr1 Ft2 tan 20=10 269 X tan 20 N = 3 738 N 為viZk#(4)该蜗杆传动的功率损耗厶 P: 该蜗杆传动的输出功率为丁2门269.55 101.61 106