人教版七年级下册数学：8.1《二元一次方程》

1、欢迎您走进我们的课堂欢迎您走进我们的课堂 8、1李英杰李英杰一、学习目标：一、学习目标：1、了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2、会判断一组数是不是给出的二元一次方程组的解。今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：x xy y35 35 2x 2x4y4y9 9 情景导航：情景导航：x xy y35 35 2x2x4y4y94 94 二元一次方程二元一次方程(1) (1) x+y=y

2、x+y=y(5) (5) xy+y=2xy+y=2(3) (3) x=+1x=+12 2y y(6) (6) 2y=02y=03 3x x(2) (2) x x2 2+y=0+y=0(4) x+y=3(4) x+y=3不是不是不是不是不是不是 是是不是不是 是是x=0 x的次数是的次数是2分式方程分式方程xy的次数是的次数是2 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程x+y=35x+y=35，哪些能使方程两边的值相等？，哪些能使方程两边的值相等？ 把把x x1212，y y2323代入方程代入方程x xy y3535，左边左边121223233535右边右边x x1212，y

3、y2323x x-10-10，y y2525x x0 0，y y3535x x ，y y32103114yx记作053210 xyxy比 如 ：是 方 程的一个解的一个解. .要注意呦要注意呦!你能写出二元一次方程你能写出二元一次方程2x+y=52x+y=5的解吗？的解吗？由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？看谁写的快，写得多！看谁写的快，写得多！看谁理解好看谁理解好 某球员在一场篮球比赛中共得某球员在一场篮球比赛中共得3535分分( (其中罚球得其中罚球得1010分分).).问问: :他分别投中了多他分别投中了多少个两分球和三分球少个两分球和三分球? ?解：解： 设他投中设他投中

4、x x个两分球、个两分球、y y个三分球，个三分球，那么那么 2x+3y=352x+3y=3510,10,即即 2x+3y=25.2x+3y=25.请根据题意列出方程：请根据题意列出方程： 你能编拟一个所列方程为：你能编拟一个所列方程为：2x+y=52x+y=5的实际问题吗？的实际问题吗？ 已知二元一次方程已知二元一次方程 x+y=10.x+y=10.(1)(1)用关于用关于x x的代数式表示的代数式表示y .y .(2)(2)用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x .x .y=10 y=10 x xx=10 x=10 y y 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+y=10.3x+y=

5、10.（2 2）用关于）用关于y y的代数式表示的代数式表示x.x.解：移项，得解：移项，得3x =10 3x =10 y yx =x =1010 y y3 3所以所以（1 1）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y.y. 已知二元一次方程已知二元一次方程 3x+2y=10.3x+2y=10.(1) (1) 用关于用关于x x的代数式表示的代数式表示y y；(2)(2) 求当求当x= x= 2 2，0 0，3 3时时, ,对应的对应的y y的值的值, , 并写出方程并写出方程3x3x2y=102y=10的三个解的三个解. .请写出一个以为解的二元一请写出一个以为解的二元一次方程次方程x=2x=2y=1y=1 如图，等腰三角形如图，等腰三角形ABCABC， ABABx x，BCBCy y，周长为，周长为1212（1 1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一的二元一次方程次方程_._.A AB BC C2x2xy y1212（2 2）求该方程的所有整数解。）求该方程的所有整数解。已知已知 是方程是方程2x+3y=52x+3y=5的一的一个解，求个解，求a a的值的值.