山东省夏津一中2019高三数学10月月考试题理

1、2018 2019学年高三上学期第二次月考理科数学试题时间：120分钟满分:150分选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分)1命题x r,| x | x40”的否定是2.3.a.4.a.c.已知a. (1,2)a.a2 bb|r,|x|x|x2log0.10.24xr,|x|0,qb. 0,2)b log1.10.2ylyr,|x|1-0 ,则下列结论不正确的是 bb .ab |a +()）上单调递增”b .必要不充分条件d .既不充分也不必要条件f（x）=的图象的大致形状是（-11 -(0)个单位，所得图象对应的函8.将函数y 2sin(x )sin( x)的图象向左平移 36数恰为奇

2、函数，则的最小值为()a.69.在b.c.c中，角a,b,c所对的边分别为d._a,b,c ,若 sinb 2sin acosc0,贝u当 cosb3c. 3d.取最小值时，a =()ca.2b. . 310.若0,且 sin 2cos2 ,则tan-等于(a.b. 2c.d.11.函数 f(x)2x 1(x 0)若方程f(x)=-x+a 又且只有两个不等的实数根，则实数a的f (x 1)(x 0)取值范围为()a.,0b. 0,1c ,1 d. 0,12.已知定义在 r上的偶函数y f(x)的导函数为f(x),函数f(x)满足：当x 0时,.2017 一x f(x) f (x) 1 ,且f

3、(1)=2018 .则不等式f (x) 1 7厂的解集是()xa. -1,1b. - ,1c. -1,0 u 0,1 d. - ,-1 u 1,+二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 .由曲线y=-x+2, y= vx与x轴所围成的图形的面积是 .14 .若向量 ab 与 ac 的夹角为，|ab| 2,|ac| 3, am ab ac( , r),且 3am- bc,则.x y 0z (1)2x y15 .已知实数x，y满足约束条x y 4 0件，则 2 的最小值为y 116 .已知函数 f (x)满足 f(1 x) f (x 1) f(x 1)( x r),且当 0 x 1

4、 时f (x) 2x 1 ,则方程cos x f(x) 0在1,3上的所有根之和为 二.解答题(17题10分，18-22题每题12分，共80分)17 .(本小题满分10分)设命题p：实数a.满足a2 a 12 0 ,命题q :函数log2(ax2 ax 1)的定义域是r ,如果p q是假命题，p q是真命题，求a的取值范围.1.1. (本小题满分12分)已知a,b是两个单位向量.(1)若3a 2 b 3 ,试求3a b的值；(2)若a,b的夹角为60,试求向量 m 2a b与n 2b a的夹角的余弦.19 .(本小题满分12分)在 abc中，a,b,c分别为内角a,b,c所对的边，已知acos

5、a r,其中r为 abc外接 圆的半径，s为 abc的面积，a2 c2 b2 延 s.3(1)求 sinc ；(2)若a b 收 点，求 abc的周长. 一一，120 .已知函数 f x 2 a in x 2ax. x(1)当a 2时，求函数f x的极值；(2)当a 0时，求函数f x的单调增区间.21 .(本小题满分12分)某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机，具体原理是在足浴盆的中心右侧离中心x厘米(0 x 20)处安装了臭氧发生孔，产生臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发 生孔工作时会对泡脚的舒适度起到干扰作用，通过研究发现臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与x2成反比，比例系数为

6、4；对右脚的干扰度与 400 x2成反比，比例系数为k, 且当x 100口干”得让t或40或口之4当a=0时,当a0不等式成立。2 ,a -4aa 4综上所述j 口的取值范围是口 w7或0 5口七3或曰亡4，所以018.(1) q arb是两个单位向量,r rr|a| |b| 1,又 13ar2b| 3,r 2 9|a|r 12ar r 2 rb 4|b|2 9 ,即 ar |3ar b|-r-r-h=-r- .9 |a | 6ab | b |2,3 |mr| ：(2r-a b)2、4|a|2 4ab |b|24 1 4 1 12,开r in,4|b|2r-4ab |a|1-4 2123urm

7、r(2 arb) (2r 2 r r 2 | b |2 3abr2 |a|2ur rm n cos ur r-| m | n |211419.由正弦定理得：sin 2a 1,又 0a 2rsina,2a 2 ,2rsin acosar,2a 一，则21s二 - acsin b 2由余弦定理可得 2accosblacsinb,3tan b j3 ,又 0b=sin c sin(a b)sin( 4(2)由正弦定理得a bsin asin b.2.6abc的周长a12分bc亭32x 1 ax 10,x112,x2时,f(x) 0,函数f x无单调递增；当20时，在区间x 0, f x单调递增；2时

8、在区间21(1)由题可知k400 x2(0 x 20)，0, f x单调递增.当 x 10-2 时,0.065 ,此时 k 9 ,400 x2(0 x 20) .解法1： y g x 400 x42 2818x18x4 8(400 x2)2y3-3 ,2、23 ,22x (400 x ) x (400 x )令 y0得 18x4 8(400 x2)2 ,x2 160, x 4m.x 4m y 0；当 4m x 20时，y 0,10分y在0,4 而 上是减函数，在 4710,20是增函数,x 4 j10时y有最小值，故存在 x 4 j10 ,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小.解法2

9、:94002x2400 x9400(400x2)14004 924(400 x )2x9x2400 x21 13 24004(400 x2)g 9x2 2400 x21162、当且仅当4(4002 x ) x9x,即 x400 x24m时取x 40时丫有最小值，故存在 x 4410,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小.22.解：(1) f (x)ax a(1 x)2a x22 a x当a 0时，f (x) 0恒成立,f(x)在(0,)上单增当x (0,1)时，f(x) f(1) 0,不满足题意当a 0时，1 一x (0,-)时，(*) 0, f(x)单减； a1x (1,)时，f(x) 0, f(x)单增 a一一 11f (x)min f ( )1 1n a 0aa八1 一a-2 a令 g(a) 1 in a ,则 g (a)aa (0,1)时，g (a)0,g(a)单增;a(1,)时,g(a) 0,g(a)单减g(a)g(1) 0，,1，由 1一ln aa0解得a 1.(2