浙江省嵊州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学理试题Word版含答案课案

1、竦州市2015学年第一学期期末教学质量检测高三数学（理科）姓名考号注意事项：1,本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；132.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积公式_2s=4r球的体积公式柱体的体积公式v=o ttr3v=sh其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式其中r表示球的半径 锥体的体积公式 v=3sh1v =-h s1 . s& s23其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积 h表示台体的高其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高选择题部分（共

2、40分）、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 .设集合 srx|x1, t =x| x1 2,则(e s )uta. (-0,3 b. 1-1,1】c. -1,3】d. -1,f22 .若命题?xo w r使得x0 +ax0 +a+3 0 ”为假命题，则实数 a的取值范围是a. -6, 2 b, 1-6, -2 c, 1-2, 6】3.已知函数f （x） =sin（2x+1）+cos（2x+呼）的图象与函数于y轴对称，则中的值可以为7 二.；二5 二a 12 b。 12 c。 12d. 2-万,2+7 ig(x) =2 si

3、n!7 二d.122x+ - i的图象关32x -y 3-0,4,已知不等式组x0, b0 ) a b上，过p作y轴的垂线，垂足为 q ,若四边形ff2pq为菱形，则该双曲线的离心率为c. 1 +j2d. 1+#7,已知x, y, z是非零实数，定义运算 电”满足：(1) x$x=1； (2) x(yz)=(xy)z.命题：x(b1=x；命题：x2(x=x.a.命题和命题都成立b.命题和命题都不成立c.命题成立，命题不成立d.命题不成立，命题成立8.如图，四边形abcd与abef均为矩形，bc=be=2ab,二面角eabc的大小为-.现将acd绕着ac旋转一周，则在旋转过程中, 3a.不存在某

4、个位置，使得直线ad与be所成的角为-4b.存在某个位置，使得直线ad与be所成的角为-2c.不存在某个位置，使得直线ad与平面 abef所成的角为第8题图d.存在某个位置，使得直线ad与平面abef所成的角为-2非选择题部分(共110分)注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试卷上.2在答题纸上作图，可先用 2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题4分，共36分.9.已知 cos2a =；(cosc( +sina )贝u cos -sin a =,sin 2a =正视图k 2一侧视图10.已知某三

5、棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积俯视图第10题图为 ,最长棱的棱长为- 211.已知函数g(x)=2x 1 ,x -1, x b0)的离心率为 w6 a2 b23直线l : x+y_1 = 0与c相交于a,b两点.(i)证明：线段 ab的中点为定点,uuiruuur(n)设 m (1,0 1 ma=?ubm ,当并求出该定点坐标;,求实数人的取值范围.20.(本小题满分14分)已知数列an的首项为ai=1，且an卡=a-，(nw n* an 1(i)求a2, a3的值，并证明：a2na2n中 =222sn =bi +b2 +iii + bn .证明：-snr竦州市2015学年第一学期期末

6、教学质量检测高三数学参考答案（理科）、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.accb dbab二、填空题：本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分.9. 1或 士应， 8 或1;10. 8 , 2月；11. 2 , 1 +的）；12. - , 4;39213. 2；14. h8；15. 5三、解答题:本大题共 5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.b 一16.斛：(i)由acosbc =及正弦te理可得2sin b sin acos b sin c =,2所以 sin b +cos asin b = 0 ,因为 sin c = sin( a b

7、) = sin acosb cosasin b21 因为 sin b #0 ,所以 cos a = ，分22 二 因为0a_=a=md b 26所以zbdc的正切值为.2218.解：(i) f(x)=a(x1) +1+ba.因为a 0,所以f(x)在2,3】上为增函数,皿 f (2) =1 . 4a -4a 1 b =1,故4f(2) i即4分f (3) =4, 9a -6a 1 b =4.解得a =1,b =0 .分(n)方程 g(2x -1) +k(2x -13）=0可化为2x1+2k-1 +2x -1-(2 +3k) = 0,2即 2x -1 -(2 +3k) 2x -1 +(1 +2k

8、) =02x -1 #0 .令 2x _1 =t,则方程可化为 t2 _(2+3k)t+(1+2k) =0(t00)由方程 g(2x 1) +k(22x-1的实数解，结合t = 2x 1的图像（如右图）可知,方程 t2 -(2 +3k)t +(1 +2k) =0有两个根 tn t2 ,且 0 mti 1 t2或 0 0 h(1)= -k =0, 八 2+3k d 0 解得k 0 .19.解：（i）由离心率为 江，得a2=3b2.3222设a（x1,y建d佻），联立，3y3b =。消去 x y -1 = 0,y 得 4x22_-6x 3 1 - b2 =0为33 1 -b2rr x1 + x2

9、=, x x2,24所以x 又2 _ 3yy2 _, xx2 _ 1一 )-i _24224故线段ab的中点为定点j4 4(n)uuuuuurm (1,0 ), ma =九bm ,得 x1 -1 =九(1 x2 ).结合x13，一二+ *2 =一解得 x2 =-2 ,2, -1x1二2( -1)由 x1x23 1 -b211得九+1= 2+2.43b2 -1分10因为 a - i 7 , .32，故 b2 ,112分1311_从而 = -2 - 2 二-3b2 -1解得(2,3)分1520.解:(i ) a2 =一, 218方面,an 1an-2 =an 17_2 = an -2 ,所以 a2

10、 an 1an -22.分3分由题可知一a .2一一an 0,所以上一 0,即an+2与an 2异号, an -2故an辜2与an 2向号，于是 a2n 1 2 与 a2n _i 2 同写.又 a1 2 1 0 所以 a2n + m2 .另一方面，瓯4 4a2n 4a2n, 1a2n1 -a2n 1=一a2n1 =；- a2n 1a2n1a2n4.1a2nj -15a2n8 a22a2n5- 2 a2n- 42a2n5由 a2n j. 2 知a2n 十 一 a n2_ 1 ,即 a2n 书 aa2n j. 综上所述:a2n j. ma2n+m2 .8分a2n 1(n) a2n .1-2=：一2a2n