磁轴承参数辨识与数控平台的研究（可编辑）

1、 国防科学技术大学硕士学位论文磁轴承参数辨识与数控平台研究姓名:阮一高申请学位级别:硕士专业:航空宇航科学与技术指导教师:肖凯2010-11国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 摘 要 主动磁轴承是一种新型的高性能轴承,已被广泛用于机械加工、涡轮机械、航空航天等领域,被公认为是极有前途的新型轴承。控制器是磁轴承系统的核心,为了得到更加精确的控制器,设计一个品质优良的控制器必须先深入了解系统的模型,因此系统模型辨识就显得极其重要,本论文的主要研究工作有: 1研究了磁轴承系统的受力模型。建立了磁轴承的动力学方程,推导得到了飞轮转子的位移微分方程,并建立了状态方程。建立磁轴承系统各个环节的模型,

2、为后面的模型辨识仿真做准备,对系统的控制进行了仿真分析。 2回顾了系统辨识的基础理论和基本方法。阐述了参数辨识的几种方法,昀小二乘法、极大似然估计等。重点研究了子空间辨识的理论方法,子空间辨识方法的定义、实现过程。 3研究了子空间辨识的算法,分析算法中用到的正交投影理论和数值方法,在建立磁轴承系统各个环节模型的基础上用子空间辨识算法对磁轴承系统进行系统辨识仿真,并用参数辨识方法通过实验获得了磁轴承系统的力-位移系数和力-电流系数。 4基于 PXIe-8108 控制器和 LabVIEW软件构建了磁轴承的数字控制平台,用构建的平台进行磁轴承控制的实验研究,在磁轴承系统静态悬浮的基础上获得了位移振动

3、曲线,并合成上下轴的轴心轨迹。 本论文应用子空间的辨识方法实现了磁轴承系统模型的辨识仿真,得到了与理论模型较为吻合的仿真结果,并应用 PXIe数字控制平台实现了磁轴承系统的稳定悬浮。 主题词:主动磁轴承 控制器 系统辨识 子空间辨识 数控平台LabVIEW 第 i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 ABSTRACT The Active Magnetic Bearing which is a new type of bearing with high performance, is widely used in the field of mechanism, turbine, va

4、cuum and so on, and is recognized for its brilliant application fireground. Controller is the core of the Active Magnetic Bearing system, We must understand the model of the system deeply, to get a more accurate controller and then design a controller of better quality, so the model identification o

5、f the system is so important. The main research work in this thesis are: 1 The mechanical model of magnetic bearing system was studied. The dynamic equations were established. Then the differential equation and also the state equation of the displacement of flywheel rotator were derived. Whats more,

6、 the model of each procedure in the magnetic bearing system was given and the diagram of traditional transfer function of the single channel magnetic bearing system was also constructed, which made preparations for the following model identification and simulation2 The fundamental theories and metho

7、dologies of System Identification were retrospect. Several methodologies for parameters identification were introduced, including Least Square method, imum Likelihood Estimation method and so onBut the main study was focused on the theory and methodology of subspace identification, whose definition

8、and fulfilling process were also studied definitely3 The arithmetic of subspace identification was studied. Then the orthogonal projection theory and numerical method referred in the arithmetic were introduced briefly. Utilizing the subspace identification theory, the identification and simulation o

9、f magnetic bearing system were implemented, which was based on the models of each procedure of magnetic bearing system. Subsequently, the force-displacement coefficient and force-current coefficient of the system were identified by the theory mentioned above4 Based on PXIe-8108 controller and LabVIE

10、W software, the digital control platform of magnetic system was fabricated. That made a base for the study of magnetic bearing control.The platform, used as a controller, with which the displacement-oscillation curve could be obtained readily and the axis paths of the upper and lower bearings were c

11、omposed respectivelyThis paper implements the idendification of the Active Magnetic Bearing system simulation model, the simulation results is in good agreement with the theoretical model,has successfully achieved the static and steady suspending of magnetic bearing with the digital control platform

12、 based on PXIeKey words: Active Magnetic Bearing; controller; system identification; Subspace-based State-space System Identification; digital control platform; LabVIEW第 ii 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 表 目 录 表 4- 1 实验测得电压值和位移值. 48 表 4- 2 实验测得电压值与其对应电路中电流值. 48 表 4- 3 磁轴承实际受力与位移表. 49 表 4- 4 磁轴承受力与通道电流值表 50第

13、 IV 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图 目 录 图 1- 1 磁力轴承工作原理 2 图 2- 1 四自由度磁轴承转子受力模型图. 11 图 2- 2 磁轴承控制系统结构图15 图 2- 3 磁轴承单通道控制系统传递函数结构图. 16 图 2- 4 磁轴承飞轮交叉反馈控制结构图. 18 图 2- 5 PD控制下系统单位阶跃响应曲线. 19 图 2- 6 PD控制下系统开环波德图. 20 图 2- 7 系统PD控制下开环根轨迹图20 图 2- 8 PID控制闭环系统阶跃响应曲线. 21 图 2- 9 PID控制系统开环波德图. 21 图 2- 10 PID控制开环根轨迹图 22

14、图 3- 1 开环系统25 图 3- 2 闭环系统25 图 3- 3 系统辨识基本过程. 25 图 3- 4 子空间辨识与经典辨识过程比较. 29 图 3- 5 线性系统结构框图. 30 图 4- 1 闭环系统结构图34 图 4- 2 系统辨识仿真过程图 41 图 4- 3 参考输入白噪声42 图 4- 4 仿真的输入数据42 图 4- 5 仿真的输出数据43 图 4- 6 磁轴承辨识仿真算法流程图. 43 图 4- 7 辨识仿真波德图45 图 4- 8 辨识仿真系统传函奇异值图 45 图 4- 9 磁轴承产品样机47 图 4- 10 拉压力传感器安装图. 47 图 4- 11 力位移系数曲线

15、. 49 图 4- 12 力电流系数曲线 50 图 5- 1 磁轴承数字控制结构图51 图 5- 2 磁轴承监控系统组成 52 图 5- 3 PXIe-8108 前面板布局53 图 5- 4 模拟输入流程图55 第 V 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图 5- 5 模拟输出流程图55 图 5- 6 Windows,RT与FPGA通信 56 图 5- 7 实时性分析图形 57 图 5- 8 磁轴承控制界面图. 58 图 5- 9 静态悬浮时径向位移振动曲线58 图 5- 10 静态悬浮时上轴承轴心轨迹图 59 图 5- 11 静态悬浮时下轴承轴心轨迹图 59 第 VI 页 国防科学

16、技术大学研究生院工学硕士学位论文 第一章 概述 1.1 引言 1.1.1磁轴承简介 磁力轴承(Magnetic Bearing,简称 MB)是一种利用电磁力作用将转子悬浮于空中,由电机带动转子高速旋转使转子与定子之间没有机械接触的一种新型高性能轴承。磁力轴承也称为磁轴承或电磁轴承,是集机械、电子、控制、计算机、传感、材料等多学科技术为一体的机电一体化系统。由于其不存在机械接触,转子可以达到很高的运转速度,与传统的滚珠轴承、滑动轴承以及油膜轴承相比,具有机械磨损小、能耗低、噪声小、寿命长、无需润滑、无油污染等优点,在各1种工业应用中显示出独特的优越性 。 按照各种不同的形式,磁轴承可以有多种分类

17、方式。可以依据磁场性质、结构形式、使用场所、电源种类等进行分类。按照不同的磁场性质,一般把磁轴承分为有源磁轴承和无源磁轴承两类,也可以分别称为主动磁轴承(Active Magnetic Bearings)和被动磁轴承(Passive Magnetic Bearings)。磁轴承的转子有很多种不同形式,根据转子与定子的相对位置不同可以分为外转子和内转子。从转子模型是否需要考虑转子的挠性振型划分为刚性转子、挠性转子。从转子模型是否需要考虑转子的陀螺效应可分为陀螺转子、非陀螺转子。 在电磁轴承系统中,当转子的第一阶挠性固有频率远高于转子的工作转速,对转子运行影响不大,而且可以忽略陀螺效应对转子的影响

18、时,称为刚性非陀螺转子;当转子的第一阶挠性固有频率远大于转子工作转速,但长径比很小,陀螺效应对转子运行影响较大时,转子称为刚性陀螺转子。当转子工作转速靠近或超过转子的挠性固有频率,转子挠性振动对转子运行影响较大,而且转子长径比较大,陀螺效应对转子运行的影响可忽略不计时,转子称为挠性非陀螺转子;当转子的挠性振型与陀螺效应都对转子运行产生影响比较大时,转子称为挠性陀螺转子。所有的转子在理论上都是挠性的,有无穷多固有频率,只是在固有频率高低和振型不同上有所区别。当转子的工作转速靠近或者超过转子的挠性固有频率,转子挠性振型对转子运行影响较大时,转子模型需要考虑挠性振型;转子挠性振型对转子运行影响不大时

19、,只需考虑刚性振型。如果陀螺效应已经是不能够忽略2的情况下,那么转子模型就要考虑陀螺耦合;否则可以忽略陀螺效应的影响 。 第 1 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 1.1.2磁轴承的原理特性 通常所说的磁力轴承指的是主动磁力轴承(Active Magnetic Bearing),由于其具有主动可控的特点而获得了较为广泛的实际应用。一个简单的磁力轴承的主要构成及其工作原理如图 1-1所示,在正常情况下转子处于平衡位置,当转子偏离平衡位置的时候,传感器检测出偏离平衡位置的位移;控制器通过比较转子实际位置与参考位置之间的偏差,按照一定的控制算法生成控制信号;功率放大器将控制信号转换成相应

20、的控制电流,再通过电磁铁产生控制磁力,昀终使转子稳定悬浮在平衡位置,其中功率放大器和电磁铁称为执行机构,控制系统决定着整个磁悬浮系统的刚度、阻尼和稳定性。一套完整的磁轴承(AMB)系统通常由转子、位移传感器、控制器、功率放大器和电磁铁组成。随着转子动力学、自动控制及计算机技术等相关学科的迅速发展,磁力轴承也相应向着多功能、智能化方向发3,4展 。图 1- 1 磁力轴承工作原理 磁力轴承也属于旋转机械,转子在很高的转速下工作运行,由于磁力轴承的无机械接触等结构特性和控制特点决定了它具有比其他形式的轴承更加优越的很多性能。和传统的其他形式的轴承相比,磁力轴承具有以下的特点: (1)理论上完全没有磨

21、损,在实际工作中只受到空气阻力的作用,所以在理论上机械零部件的使用寿命是无限长的。 (2)不需要润滑和密封,因为无需润滑而不会污染环境,很适合于航空航天产品。避免了应用传统中相应的管道、过滤器等密封装置,减少了机械设计的复杂性,提高了可靠性。 (3)比其他类型的轴承有更高的转子运行速度。转子和定子之间没有任何接触,转子速度只受材料抗拉强度的制约,圆周线速度可以高达 200m/s。 (4)对环境温度的敏感性相对较低,允许工作温度范围为-250-+450。 (5)可以用于真空技术、净室及无菌车间以及腐蚀性介质或者非常纯净介质的传输。而其他轴承在真空中使用会产生一定的污染。 (6)控制系统决定了轴承

22、的刚度和阻尼,在转子运行中可以控制调节,使转子可以越过其临界转速,动态品质较好。 (7)可以做为激振器使用,在转子上施加激振可以识别转子的未知特性。 (8)回转部件绕自身的惯性主轴而不是绕几何中心回转,消除了附加动压力,第 2 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 从而消除了附加振动。 磁力轴承虽然由其特有的许多优点,但是由于自身存在着一些弊端,还不足以能够完全替代传统的轴承,尚未得到普遍性应用。为了解决系统中存在的问题,改善控制回路的品质,必须对转子的频域信号进行分析,深入本课题的研究。 1.1.3磁轴承的发展以及应用 1.1.3.1磁轴承的发展过程 早在一百六十多年前,英国物理学家

23、恩肖(S.Earnshaw)就首先提出了磁悬浮5的概念 。到了上个世纪四十年代的时候,美国维吉尼亚大学的 /.ms研制出6用于离心机的混合磁轴承 。在五十年代,磁悬浮的研究主要是侧重无源磁轴承方面,1957年法国 Hispano-Suiza 公司在设想利用电磁铁和感应传感器构成全悬浮系7统取得了专利 ,是磁悬浮技术研究从被动支承转到主动支承的标志。六十年代,无源磁轴承成功应用于卫星飞轮的悬浮,日本的森美郎等在 1965年发表了可控磁8力轴承的基础研究的论文 ,法国的 SEP公司也于 1969年开始进行主动磁悬浮系统特性的研究。七十年代以来,随着控制理论、电子技术、转子动力学等的进一步完善,带动

24、了磁轴承技术的飞速发展,法国、美国、日本也分别投入到主动磁轴承的研究当中。1976年法国成立了 S2M 公司,该公司的 H.Haberman和 L.Liard9,10先后发表了介绍主动磁轴承工作原理和性能的论文 ,随后日本的松村文夫建立了基于现代控制理论的多输入多输出磁轴承数学模型。1981 年,S2M 公司在Hanover欧洲国际机床博览会上展示的 B20/500主轴系统凭借其优良的性能引起了国际上的关注。从 1988年在瑞士召开第一届国际磁力轴承技术会议,并商定以后每两年召开一次国际磁轴承技术会议,九十年代初国际磁轴承研究中心在瑞士成立。从近些年的国际磁轴承会议论文来看,磁轴承技术已经日渐

25、成熟,应用领域也相当广泛,主要涉及到高速机床、空气压缩机、真空分子泵、储能飞轮、速率11,12陀螺、硬磁盘存储器等领域 。 随着各个机构对磁轴承研究的进一步深入,磁轴承的产品也日趋呈多样化发展,到目前为止,磁轴承的研究已经遍及到了各个种类:电磁轴承、混合磁轴承、超导磁轴承、自传感轴承、精密磁轴承等,所研究的专题包含结构设计、控制器设计、模型分析、不平衡控制、系统辨识、执行机构研究、功率损耗、可靠性研究等,已经覆盖到了储能飞轮、涡轮机械、机床主轴、高速离心机、卫星天线、13减震器、电机轴承一体化等各个领域 ,展现了广泛的发展和美好的应用前景。 1.1.3.2磁轴承的应用 磁轴承在应用领域的研究已

26、经取得了非常迅速的进展。其中比较突出的领域主要是飞轮储能系统、涡轮机械、抑制不平衡振动以及人工心脏泵技术。飞轮储第 3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 能系统(Flywheel Energy Storage System)是在当今世界能源短缺的背景下发展起来的一个新的科研领域,储能飞轮既可以用于卫星、电动汽车上,也可用作电网14调峰,在用电高峰或停电时将存储于飞轮上的能量释放出来 。利用电磁轴承技术能够很好地抑制由于转子不平衡造成的同步振动(Synchronous Vibration),昀近几年,同步振动抑制一直是磁轴承研究中的一个热点,已经实现了多种控制方法,例如采用扰动观测器

27、同步估计器、自适应滤波器、自适应前馈补偿方法、增15,16益调度 H 控制方法等,都已经成功地实现了同步抑制 。随着材料技术的不断发展进步,近些年来高温超导的研究取得了相当大的进步,科研人员已经在十几年前研制成功超导磁轴承(Superconducting Magnetic Bearing)。自传感器轴承由于不需要单独的位移传感器而能够节省成本、减小体积、提高系统的可靠性,其在理论上是很有研究意义的,可以应用于控制要求不高或有特殊要求的场合。但是自传感磁轴承的刚度和控制精度不如有位移传感器的磁轴承,控制器的设计比较困难,鲁棒性与抗干扰能力也稍差。 随着磁轴承技术的日渐成熟以及其越来越广泛的应用,

28、有不少的大学、科研机构和公司都投入到磁轴承的进一步研究和应用当中。国外进行磁轴承技术研究的机构主要有:美国 NASA、维吉尼亚大学、德州大学奥斯丁分校、马里兰大学、伯克利大学、瑞士联邦工学院、日本东京大学、千叶大学、茨城大学等。国外的磁轴承公司主要有:瑞士的 MECOS 公司、德国的 LEVITEC 公司、法国 S2M 公司、加拿大 Revolve公司、俄罗斯的 OKBM、日本的精工等。 我国对于磁轴承技术的研究开始于上个世纪五十年代,1982 年清华大学的张祖明等就小钢球的单自由度磁悬浮进行了研究。1983 年上海微电机研究所研制成功我国第一台全悬浮磁力轴承样机。1988 年哈尔滨工业大学的

29、陈易新等建立了主动磁轴承机床转子控制系统数学模型,同年国防科大的杨泉林利用状态反馈原理探讨了磁悬浮控制的多自由度解藕问题。2008 年 1 月,基于交叉反馈的 FS450 型分子泵磁轴承在浙江飞旋科技研发成功,打破了国外在分子泵领域的技术垄断。2008年 4月,由长安大学和中国航天科技集团公司第 16研究所合作完成的 GAT磁悬浮陀螺全站仪系统研制与应用项目通过了科技成果鉴定,对发展我国高精度自动陀螺经纬仪及其相关技术具有重要意义。国内目前从事磁轴承技术研究的主要有清华大学、哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、南京航空航天大学、西安交通大学、西安理工大学、国防科技大学、上海大学、山东科技大学、北

30、京工业大学等单位。 到目前为止,国内已研制成功和正在研制的磁轴承应用技术主要有磨床电主轴、高速喷漆装置、高速钻头主轴、激光器染料循环泵、离心机械、真空分子泵、17力矩陀螺、动量轮、储能飞轮等 。 第 4 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 1.2 与本课题相关的国内外发展现状 1.2.1关于磁轴承辨识的综述 电磁轴承是一种新型的机电耦合系统,涉及机械、电子、计算机以及控制等多个学科,系统的结构复杂,存在非线性等多种干扰因素,对转子的动态性能影响较大。在电磁轴承系统实现初步悬浮之后,应尽可能地通过实验获得转子的精确数学模型或各参数的不确定范围,以及传感器、功放和电磁力的模型和参数验20

31、证,从而给控制系统的设计提供帮助来改善控制效果 。为了验证电磁轴承的系统模型,进一步改善控制参数,提高系统性能指标,建立一个性能可靠的磁轴承辨识系统及其重要。辨识的实质就是从一模型类中选择一个模型,按照某种准则,使之能昀好地拟合所关心的实际过程的动态特性。 与系统辨识有关的昀早工作可追溯到 16世纪德国天文学家开普勒从火星观测数据,发现行星运动三大规律并且建立行星运动的数学模型;1795 年高斯开创性地提出了昀小二乘法,奠定了系统辨识中参数估计的基石;1956 年,模糊理论之父 Zadeh 首先提出了“辨识”这一科学术语,他认为辨识是通过实验的方法来确定“黑箱”里的输入/输出之间的映射关系问题

32、的一般表述。模糊系统在处理复杂非线性方面有较大的优势,将输入/输出空间的划分以及输入输出间的映射关系称为模糊结构辨识,输入变量的选择及输入空间的划分又称为模糊前件结构辨识,把后件的函数结构称为模糊后件结构辨识。对于模糊前件的隶属度函数的参数进行辨识称为前件参数辨识,对后件函数中系数进行辨识称为后件参数辨识,二者统称模糊参数辨识。系统辨识就是按照一个准则在一组模型类中选取一个与数据拟合得昀好的模型。它包含系统结构辨识和参数辨识这两方面的内容。参数辨识分为经典辨识方法和现代辨识方法,经典辨识的方法包括阶跃函数法、脉冲响应法、频率特性法、相关分析法等,而现代辨识方法主要是昀小二乘法、梯度法、极大似然

33、法和预备误差法等,近年来也出现了一些新的参数辨识方法,比如遗传算法等。用遗传算法来同时优化前提参数和结论参数,要优化哪些参数可有具体问题所确定的前提结构和结论结构来确定,由所选的隶属函数和昀小二乘法来确定参数值的大致范围。确定范围之后用二进制编码对参数进行编码。种群和进化代数的确定根据数据计算复杂度和具体问题的要求。适应度函数则根据问题的目标函数演化而来,以达到昀终优化的目标。遗传操作包括选择、交叉、变异。文献21把粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)用到了模糊控制器上,对模糊控制器的参数进行了优化。粒子群算法是由 Eberhart 博士与 Ken

34、nedy 博士发明的一种新的全局优化进化算法。自 20 世纪 80 年代提出模糊系统结构辨识以来,经过大批专家学者的不断探索,取得了突出的成果。模糊辨识已从简单的语第 5 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 义规则发展到从输入/输出的样本中提取规则,不仅保证了系统的语义性也提高了精度,由先前主要靠专家经验知识建立规则库发展到自适应的学习。对于复杂系统,提高精度则容易造成“维数灾难”,通过核函数,支持向量机提取规则可以大大地降低维数。目前,模糊辨识还主要是启发式或数值方法的辨识,欠缺系统和严格的理论指导,辨识方法是非动态的。在追求高精度的同时增加了系统的复杂性,模糊系统的语义性也逐渐丧

35、失,如何更好地实现三者的平衡需要进一步研22究 。结构系统辨识的主要内容是从其动力学试验数据中找出结构的振动模态参数、振型、传递函数和结构参数。随着计算机技术和快速傅立叶变换在结构振动试验中的广泛应用,到了上个世纪 60年代末开始,频谱分析和传递函数等频域方法成为结构动力学实验研究的基本手段和主要算法。利用拟合的参数传递函数来建立系统的数学模型是频域辨识方法的本质,傅立叶变换方法的局限性会对频域辨识的结果产生影响,除此之外,在模态频率较为密集、峰值差异较大、阻尼比23较高时,特别是存在测量噪声的情况下,频域辨识方法得到的结果就会不准确 。近年来出现的子空间辨识方法可以提供更完备的结构信息,是一

36、种基于时域的辨2428识方法。子空间系统辨识方法产生于 90年代初并得到了广泛的关注 ,大量的研究成果出现在控制以及信号处理领域。到目前为止,子空间辨识已经在一些领域得到成功应用,例如,汽车的模态和振动分析、机翼的颤动分析、导弹、数据融合等,也被应用于辨识柔性动力学结构的系统参数,如大型航空、航天飞行器29等复杂结构 。子空间辨识方法是一类新兴的直接诶估计线性状态空间模型的黑箱建模方法,比传统的线性建模的算法较为简单。对于估计、滤波、预测和控制等研究领域状态空间模型比较便利,但由于算法结果不是按照某个昀优原则求解得到的,仍然存在一些问题有待于进一步研究或解决。 系统辨识的方法很难获得精确的数学

37、模型,因为实际系统大都是多输入多输出的非线性系统。而人工神经网络的输入和输出变量的数目是任意的,并且具有逼近任意非线性函数的能力,为多输入多输出的非线性系统提供了一种通用的建模方法。另外,人工神经网络是不需要建立以实际数学模型为基础的辨识方式,它本身就是辨识模型,是非算式的模型,其可调参数反映在网络内部的连接权上,可以系统结构辨识这一步骤。神经网络建模法的任务是利用已有的输入输出数据来训练一个由神经网络构成的模型,使它能够精确地近似给定的非线性系统。随着神经网络建模方法的发展,模型和算法的不断改进,应用范围的不断扩大,神经网络辨识也越来越重要。20世纪 90年代早期起,研究人员开始热衷与模型不

38、确定集合的辨识,在整个研究过程中两种主要的研究方法成为主流:一是辨识具有标称模型和误差限定组成模型集合,被称为鲁棒辨识(robust identification);二是采用迭代的过程在闭环条件下,将控制器的设计与系统模型的辨识结合起来,第 6 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 被称为迭代辨识(iterative identification)。鲁棒辨识问题是面向控制的辨识理论昀早研究的问题,它从系统的输入输出数据及一定的先验信息得到体现系统不确定性的模型集估计。根据数据域的不同可以分为时间域辨识、频率域辨识、混合时间域和频率域辨识。时间域辨识是指先验和后验信息均是数据的时间域表示

39、,来求解系统的时间域模型的辨识过程,在时间域辨识中比较有影响力的是l 辨识方1法。频率辨识指先验和后验信息均是数据的频率域表示,使用较多的是H 辨识。目前对于鲁棒辨识方法的研究已不像 20 世纪 90 年代那么集中,研究的内容也逐渐从开环辨识转变为闭环下的鲁棒辨识,在闭环下通过辨识的模型集合来设计或调整控制器,提高系统的性能,实现控制与辨识的在线一体化的过程,也促进了迭代辨识的发展。目前,迭代方法不仅在迭代辨识与控制器设计模型时采用,而且可以直接通过调节激励数据来进行控制器调节,这种方法又称为直接迭代,典30型的方法是迭代反馈调节,也称为迭代研究的重点内容 。而且,应用迭代算法31完成优化辨识

40、输入设计过程,是一个新的研究课题,具有较好的研究价值 。 对于磁轴承这个复杂的机电一体化系统,需要辨识的参数很多,目前已经应用在磁轴承上的辨识方法主要有:通过传感器的标定试验来确定增益、带宽和线性度;用多点测量法、频率震荡法、昀小 二乘法可以得到磁轴承系统的力-位移系数和力-电流系数;转子的赤道转动惯量和极转动惯量可以通过旋转测试的方法获得;Eduard 采用H 理论通过辨识系统参数诊断系统状态;Sriram 用 4SID 方法对磁轴承系统进行了辨识;Nathan 采用神经网络的方法对悬浮小球单质点系统进行辨识;Adam同时采用开环和闭环的方法,对传感器,执行器等进行了辨识和校正;3238Ga

41、hler 对系统直接采用闭环的方式对系统的动力学特性进行参数辨识 。目前已经有很多成熟的系统辨识模型应用到磁轴承领域,比如 ARX、黑箱、变结构等模型,同时也可以根据模型的数学结构直接采用多项式拟合的方法进行参数估计。子空间辨识在上个世纪 80年代被提出来用来解决状态空间方程的辨识问题,子空间辨识的理论基础包括系统理论、线性代数、数值算法等。与经典辨识相比,子空间辨识方法主要的优势是:不需要非线性优化,只要鲁棒性强的数值计算工具如 QR分解和奇异值分解等;不需要特殊的模型参数化,辨识多输入多输出系统与单输入单输出系统一样都基于状态空间方程。本论文用基于正交分解和主元分析的闭环子空间辨识方法与磁

42、轴承系统相结合,把闭环子空间辨识方法应用于磁轴承系统辨识中。 1.2.2磁轴承数控平台研究现状 控制器一直是磁轴承系统的核心,控制器的性能不仅决定了磁轴承能否稳定悬浮,而且还影响着转子的稳定性、精度、功耗等性能指标,所以控制器的设计第 7 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 显得非常重要。控制器主要有模拟控制器和数字控制器两种,模拟控制器有很多不足之处,难以实现复杂的控制算法、参数调节不方便等,而数字控制器可以实现复杂的控制算法,特性也比较稳定,适于向集成化、模块化方向发展。控制策略和控制算法决定了控制器性能的好坏,而控制算法的设计与开发需要一个性能优良的控制平台,因此数字控制平台的

43、选择对于实现磁轴承系统的稳定工作具有重要意义。 磁轴承数字控制平台有 DSP平台、PC平台以及 FPGA平台。目前国内外的磁轴承数字控制系统中以 DSP 为核心的数字控制器比较多,常见的主要是美国 TI公司生产的 TMS320 系列,在国内使用比较普遍,但开发 DSP 硬件需要较高的设计和调试水平,必须拥有较强的汇编语言编程能力,用汇编开发复杂程序工作量和难度都较大。PC数字控制平台可以使用 C语言进行开发,程序有较好的跨平台移植性,运算速度可以随着 PC机的升级而自然升级,但是其体积大不利于集成化和小型化,质量和功耗也比较大。 FPGA平台不仅可以解决小型化高可靠性等问题,它的开发周期短,开

44、发软件投入也少。虚拟仪器是计算机技术、现代测量技术共同发展的结晶,代表着当今仪器发展的昀新趋势,选择控制硬件的时候要考虑软件的匹配,LabVIEW 是虚拟仪器领域中昀具代表性的图形化编程开发平台,主要应用于仪器控制、数据采集分析等领域,适用于多种不同的操作系统平台。因此,本论文采用 NI 公司的 PXIe-8108 控制器,内置的 FPGA 芯片,加上 LabVIEW 图形化编程软件,构建一个集控制、数据采集、仿真于一体的多功能数字平台。 1.3 课题的提出、目的、意义 磁轴承是集机械学、力学、控制工程、电子学和计算机科学于一体的机电一体化产品,随着近些年来磁轴承技术的不断发展,控制器已成为磁

45、轴承系统的核心,控制算法固然重要,而实现算法的控制平台也是必须的,平台的性能好坏决定了控制的品质。为了实现磁轴承系统的数字控制和数据监控,构建一个基于 PXIe的数字控制平台势在必行。在建立平台的基础上,又可以进一步进行控制算法以及信号分析故障诊断、系统辨识等的研究。 磁轴承结构复杂,系统中存在各种非线性因素及外界干扰,对转子的动态性能影响较大。在电磁轴承系统实现初步悬浮之后,应不断通过实验来获得转子的精确数学模型或各参数的不确定范围,以及传感器、功放和电磁力的模型和参数验证,从而更好地改善控制器,以获得更佳的控制效果。为了提高控制器性能,有必要对控制模型及影响控制性能的各环节认识清楚,而系统

46、辨识是实现该目标的有效途径,以前设计控制器主要是根据经验和理论模型,得出的转子模型比较粗略,为了得到精确的转子模型,验证理论模型、校正控制参数和评价系统性能,第 8 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 进行磁轴承的系统辨识工作显得尤为重要。 本课题的提出对进一步得到磁轴承的系统模型有重要意义,对提高控制器性能,改善控制器品质有指导作用。 1.4 论文的主要内容 磁轴承是复杂的机电一体化的产物,对于它的研究工作涉及到电磁理论、控制理论、转子动力学等多方面的知识。本论文在深入理解磁轴承系统原理的基础上,基于子空间理论对这个复杂系统进行状态空间辨识和控制平台的搭建,并在平台上实现信号的监测

47、。 第 1章 绪论。介绍磁轴承的工作原理、发展现状和应用,介绍了磁轴承辨识的研究现状以及本论文的课题来源和主要内容。 第 2章 磁轴承动力学建模与仿真。用牛顿第二定律建立质心方程,用欧拉方程建立转子的动力学方程。对磁轴承进行建模分析,得到系统的状态方程,并对系统进行控制分析,对控制器进行仿真。 第 3章 辨识理论基础。介绍建模的方法,系统辨识的定义和内容,以及常用的现代参数辨识方法。重点阐述了子空间辨识方法,子空间的辨识的基本过程,为后续章节的辨识打下理论基础。 第 4章 磁轴承系统和参数辨识。首先分析子空间的辨识算法,然后以实际磁轴承为对象进行子空间的状态空间辨识仿真,利用理论的系统模型以及

48、控制器,添加参考输入和输出噪声,对系统进行辨识仿真,昀后用参数辨识方法测量磁轴承的系统参数。 第 5章 磁轴承数控平台研究。基于 PXIe技术构建了磁轴承的数字控制平台,介绍了平台的软、硬件组成。利用该数字控制平台作为控制器实现磁轴承的静态稳定悬浮。 第 6章 总结与展望。 第 9 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第二章 磁轴承动力学建模与仿真 要对磁轴承进行控制,首先要知道它的模型结构,本章从动力学特性入手,建立实验室磁轴承动量轮的转子模型,推导出转子系统的状态方程。分析了转子的控制策略,对单通道的控制系统的各个环节进行结构描述,对控制器进行了仿真。 2.1 四轴磁轴承动力学建

49、模 以实验室设计的磁轴承动量轮为研究对象,从动力学特性入手进行分析,建立数学模型。由于实际结构比较复杂,在进行动力学分析建模的时候,将动量轮转子视为一刚体,转子在运动过程中的弹性形变不予考虑,由牛顿第二定律建立转子的质心运动方程,根据欧拉动力学方程建立转子定点转动方程,综合磁轴承转子的动力学运动方程,建立系统的状态方程。在系统建模之前,为了使复杂系统简单化,考虑到若干因素对系统模型的影响比较小等问题,除了将转子视为刚44,61体之外,对系统做以下假设 : (1)X、Y方向上的作用力相互独立,转子绕 X、Y轴的转动惯量相等。 (2)径向四个自由度的磁轴承设计参数完全相同。 (3)忽略传感器的误差

50、,传感器输出的位移即为转子在该方向上的位移量。 四轴型磁轴承动量轮外转子受力图和固定坐标系如图 2-1所示,以转子的几何中心为坐标原点 o,设转子的质量为 m,取转子轴向为 Z轴,X轴、Y轴的方向如图所示。在工作状态时转子在电机的驱动下以角速度 ?绕 Z 轴转动,绕 Z 轴的转动惯量为I ,绕 X轴和 Y轴的转动惯量分别为I 、I 。在轴承 1和 2处,沿 X方Z x y向相对于平衡位置的位移为 x 、 x ,所受的电磁合力为 f 、 f ,沿 Y 方向相对1 2 x1 x2于平衡位置的位移为 y 、y ,所受的电磁合力为 f 、f ,轴承中的控制电流分别1 2 y1 y2为i ,i ,i ,

51、i 。 x1 x2 y1 y2第 10 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文1yf轴承11, y1zl1lyx f1, x1 Oxl22yf轴承22, y2x f2, x2 图 2- 1 四自由度磁轴承转子受力模型图 由牛顿第二定律,可以得到转子质心的运动方程为: mxfx2.1myfy由于采用永磁体产生偏置磁场,其磁力表达式难以写成电磁轴承的统一形式,进而通过泰勒级数展开的方法线性化,因此采用等效偏置电流法来线性化磁力。等效电流法是将永磁体在标称气隙时的磁场等效为电磁轴承偏置电流产生的电磁场,而不考虑其它位置时磁场的等效问题。四磁极径向磁轴承磁力的线性化公式可写为: 2II2f2?NA x i?Kx?Ki 2.2?0x i32XX其中: ?N为控制电磁铁匝数 ?I 为等效偏置电流,i 为控制电流 ?A为单磁极面积,工作标称气隙 X,x为转子偏离标称气隙位移 ?K ,K 分别为磁轴承在平衡位置附近的力位移系数和力电流系x i数 由于各个电磁铁的K ,K 是相同的值,所以由式2.2可得: x i第 11 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 fKx Kix11xix1fKx Kix22xix22.3fKy Kiyx11 iy1?fKy Kiyx22 iy2把式2