正比例和反比例 (2)

1、反比例的意义反比例的意义许昌县河街乡半坡铺小学许昌县河街乡半坡铺小学 李桂红李桂红成正比例关系的两种量有什么特点？成正比例关系的两种量有什么特点？回顾复习回顾复习3.3.判断下面题中的两种量能否成正比例，并判断下面题中的两种量能否成正比例，并说明原因。说明原因。（1 1）速度一定，路程和时间。）速度一定，路程和时间。（2 2）买练习本的数量一定，每本练习本的价）买练习本的数量一定，每本练习本的价 钱和所用的总钱数。钱和所用的总钱数。（3 3）书的总页数一定，看过的页数和没看的）书的总页数一定，看过的页数和没看的 页数。页数。（4 4）圆的半径一定，圆的周长和面积。）圆的半径一定，圆的周长和面积

2、。绿色圃中小学教育网http:/ 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的比值分别是多少？一样）相对应的杯子的底面积与水的高度的比值分别是多少？一样 吗？它们的什么没变化？吗？它们的什么没变化？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm10152030603020151

3、05数学吧数学吧http:/http:/绿色圃中小学教育网http:/ 同学们，这个题与刚才咱们复习的正比同学们，这个题与刚才咱们复习的正比例关系一样吗？有什么不同？例关系一样吗？有什么不同？ 引出新课引出新课绿色圃中小学教育网http:/ 正比例正比例关关系中的系中的对应两个对应两个量的比量的比值值是是不不变变的，而的，而这个题这个题中的中的对应两个对应两个量的量的乘乘积积是不是不变变的，那的，那么这两种么这两种量是什量是什么么关关系呢？系呢？这这就是就是这节课这节课我我们们探探讨讨的的问问题题。（板。（板书书：反比例的意：反比例的意义义）绿色圃中小学教育网http:/你能发现什么？你能发现

4、什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105数学吧数学吧http:/http:/绿色圃中小学教育网http:/例例2 积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：例如：301020151520300 。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /

5、cm1015203060302015105绿色圃中小学教育网http:/例例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105绿色圃中小学教育网http:/ 成反比例

6、关系的两个量有什成反比例关系的两个量有什么特点么特点呢呢？思考思考绿色圃中小学教育网http:/1.1.两种量必须是相关联的量；两种量必须是相关联的量；2.2.一种量变化，另一种量也随着变化一种量变化，另一种量也随着变化 （一个量变大，另一个量反而缩小）；（一个量变大，另一个量反而缩小）；3.3.相对应的相对应的两种量的乘积一定。两种量的乘积一定。成反比例的两个量的特点成反比例的两个量的特点绿色圃中小学教育网http:/教学反馈教学反馈 同学们，我们刚刚探讨并总同学们，我们刚刚探讨并总结了反比例的意义，下面大家结了反比例的意义，下面大家来看看这节课的教学任务，自来看看这节课的教学任务，自己想想

7、是不是完成了。己想想是不是完成了。绿色圃中小学教育网http:/教学目标教学目标1.理解反比例的意义，掌握它的理解反比例的意义，掌握它的特征，会正确判断两个量能否特征，会正确判断两个量能否成反比例。成反比例。2.培养学生归纳总结的能力。培养学生归纳总结的能力。绿色圃中小学教育网http:/教学反馈教学反馈 对于今天我们探讨的反比对于今天我们探讨的反比例的意义，你们还有没有不明例的意义，你们还有没有不明白的地方？如果有，请大胆的白的地方？如果有，请大胆的提出来，我们共同解决。提出来，我们共同解决。绿色圃中小学教育网http:/课堂测试课堂测试判断下面题中的两种量能不能成反比例。判断下面题中的两种量能不能成反比例。1.六年级人数一定，每组的人数和组数。六年级人数一定，每组的人数和组数。2.买练习本的总钱数一定，每个练习本的钱买练习本的总钱数一定，每个练习本的钱数和买的本数。数和买的本数。3.火车行驶的路程一定，速度和时间。火车行驶的路程一定，速度和时间。4.工厂人数一定，男工人数和女工人数。工厂人数一定，男工人数和女工人数。5.正方形的