医学]医学资料的统计描述预防医学课件

1、LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学教学对象教学对象: 20082008预防医学预防医学办公室地址：办公室地址：105馆一楼馆一楼Tel：5358144（办）（办）Email: Mobile: Welcome to Study Medical StatisticsMedical StatisticsLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学上次课程的重点内容上次课程的重点内容1. 统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤（最关键最关键：设计设计）2. 统计分析：统计分析：统计描述统计描述和和统计推断统

2、计推断3. 重要的基本概念：重要的基本概念：同质与变异、同质与变异、资料类型资料类型、 总体与样本、总体与样本、抽样误差抽样误差、小概率、小概率第一章第一章 复习复习LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第二章第二章 医学资料的统计描述医学资料的统计描述用适当的用适当的统计图（表）统计图（表）和和统计指统计指标标（如均数、标准差、有效率、治愈率等）（如均数、标准差、有效率、治愈率等）来描述资料的来描述资料的分布规律分布规律（图表）和（图表）和数量特征数量特征

3、（统计指标）。（统计指标）。用直观的、简单的形式来表达数据资用直观的、简单的形式来表达数据资料所蕴藏的信息。料所蕴藏的信息。LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学指指 标标 广广西西(元元) 全全国国（元元） 广广西西在在全全国国位位次次 人人均均卫卫生生事事业业费费 11.24 18.52 28 人人均均医医院院经经费费 3.70 7.61 30 人人均均卫卫生生院院补补助助 2.67 3.60 28 人人均均防防治治防防疫疫事事业业费费 1.66 2.62 29 人人均均妇妇幼幼保保健健经经费费 0.84 0.76 16 第一节第一节 频数

4、分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图资料的类型资料的类型计量资料计量资料计数资料计数资料等级资料等级资料举例：举例：身高体重身高体重治疗人数：治疗人数：100 有效人数：有效人数： 85化验结果：化验结果：15人人+：35人人+：46人人+：25人人不同的资料类型，要用不不同的资料类型，要用不同的统计方

5、法和指标同的统计方法和指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图一、频数分布表一、频数分布表 A 8个B 11个C 15个依次类推 A B C 原始数据较大时，很难得出概括的原始数据较大时，很难得出概括的印象。必须对原始数据进行整理：印象。必须对原始数据进行整理：按数量分组或按属性或类别分组，按数量分组或按属性或类别分组，然后统计各组的人数（频数）。然后统计各组的人数（频数）。LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学原始资料分组原始资料分组

6、定量资料频定量资料频数分布表数分布表定性资料频定性资料频数分布表数分布表按数量分组按数量分组按类别或属性分组按类别或属性分组第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（一）定性资料频数分布表资料频数分布表定性资料的频数分布表：定性资料的频数分布表：按事物的属性特征按事物的属性特征进行归类后统计各类别观察单位所得的统计进行归类后统计各类别观察单位所得的统计表。表。（）第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述

7、预防医学述预防医学某单位职工文化程度调某单位职工文化程度调查结果查结果文化程文化程度度人人数数比例比例(%)(%)硕士硕士41 41 12.512.5大学大学183 183 56.2556.25高中高中41 41 12.512.5初中初中41 41 12.512.5小学小学20 20 6.256.25合计合计326326100.00100.00第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学例例 2-1 第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学

8、医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学下表是甲、乙两医院治疗同一种疾病的情况，比较下表是甲、乙两医院治疗同一种疾病的情况，比较甲、甲、 乙两医院的总治愈率有无差别。乙两医院的总治愈率有无差别。甲医院乙医院甲医院乙医院 病情病情治疗人数治愈人数治愈率治疗人数治愈人数治愈率()治疗人数治愈人数治愈率治疗人数治愈人数治愈率() 轻轻 100 80 80.0 300 210 70.0 重重 300 180 60.0 100 50 50.0 合计合计 400 260 65.0 400 260 65.0 甲、甲、 乙两医院某病治愈率比较乙两医院某病治愈率比较第一节第一节 频数分布表和频数分布

9、图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学150150名男婴出生体重分布表名男婴出生体重分布表实际数实际数频数频数频率（频率（% %）2.52.51 10.67 0.67 2.62.62 21.33 1.33 2.72.73 32.00 2.00 2.82.83 32.00 2.00 2.92.98 85.33 5.33 3.03.09 96.00 6.00 3.13.1151510.00 10.00 3.23.214149.33 9.3

10、3 3.33.3212114.00 14.00 3.43.4202013.33 13.33 3.53.5161610.67 10.67 3.63.612128.00 8.00 3.73.710106.67 6.67 3.83.89 96.00 6.00 3.93.93 32.00 2.00 4.04.02 21.33 1.33 4.14.11 10.67 0.67 4.24.21 10.67 0.67 TotalTotal150150100.00 100.00 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（二）定量资料频数分布表（二）定量资料频数分布

11、表最小值最小值最大值最大值长度长度分段分段按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学计量资料计量资料离散型资料离散型资料连续型资料连续型资料每一育龄妇女现有的子女数；每分钟的脉搏数身高（cm）、体重（kg）、总胆固醇（mmol/L）结果结果为整为整数数结果结果有度有度量衡量衡单位单位LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学以变量取值为标志分组，列出各

12、组别的频数以变量取值为标志分组，列出各组别的频数（一）离散型计量资料的频数表（一）离散型计量资料的频数表啊LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学某医师检测了某医师检测了60例链球菌咽炎患者的潜伏期例链球菌咽炎患者的潜伏期,结果结果如下。如下。潜伏期潜伏期(小时小时) 12- 24- 36- 48- 60- 72- 84- 96- 108-120 合计合计 病例数病例数 1 10 18 14 5 4 4 2 2 60分组标志分组标志频数列频数列连续型计量资料的频数表连续型计量资料的频数表 问题：LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描

13、医学资料的统计描述预防医学述预防医学最小值最小值最大值最大值长度长度分段分段按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）按数量大小分组，然后统计各组（段）的频数（人数）、定量资料的频数表的编制、定量资料的频数表的编制 步骤：步骤：(1)(1)计算极差（计算极差（rangerange）(2)(2)确定组距和组段确定组距和组段(3)(3)采用划记法，统计各组段频数采用划记法，统计各组段频数(4)(4)列表列表第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学LOGO2021-10-13医学医学医学资

14、料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（1）求极差（全距）求极差（全距） 最大值最小值最大值最小值 4.2-2.51.7 （kg） 例例 2-2 150名男婴出生体重名男婴出生体重。第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（2）确定组距和组段）确定组距和组段： i极差极差/组数组数28.7/102.87 3 原则：原则：n50, 9-15组。实组。实际应用时，应根据研究目的和分析要求，灵活确际应用时，应根据研究目的和分析要求，灵活确定组数。一般以能反映频数分布的特征为原则。定组数。

15、一般以能反映频数分布的特征为原则。原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。原则：第一组段包括最小值，最后组段包括最大值。 每一组段都有上限和下限每一组段都有上限和下限下限下限：组段的起点（最小值）：组段的起点（最小值）上限上限：组段的终点（最大值）：组段的终点（最大值）LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学划记划记第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学频数分布的特征频数分布的特征1、集中趋势：数据向某一数值集中的倾向、集中趋势：数据

16、向某一数值集中的倾向2、离散趋势：数据的数值大小不等的倾向、离散趋势：数据的数值大小不等的倾向 第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学二、频数分布图二、频数分布图以观察变量（组段）为横轴，频数或频率为纵轴绘制统计图。可直观地反映频数分布的特征。LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学频数分布的类型频数分布的类型 正态分布、对称分布正态分布、对称分布 偏态分布偏态分布 正偏态负偏态LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的

17、统计描述预防医学述预防医学1 1、对称分布：、对称分布：集中位置（高峰）居中，左右两集中位置（高峰）居中，左右两侧频数分布大体对称，其中的正态分布是重要侧频数分布大体对称，其中的正态分布是重要的分布形式。的分布形式。2 2、偏态分布、偏态分布: :集中位置集中位置( (高峰高峰) )不居中，偏向某不居中，偏向某一侧一侧。（1 1）正偏态：）正偏态：集中位置集中位置( (高峰高峰) )偏向数值偏向数值较小较小的一侧。的一侧。（2 2）负偏态：）负偏态：集中位置集中位置( (高峰高峰) )偏向数值偏向数值较大较大的一侧。的一侧。第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图LOGO20

18、21-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学对称分布示意图对称分布示意图正态分布示意图正态分布示意图可以是多峰，可以是多峰，只要左右对称只要左右对称只能是单峰只能是单峰LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学三、频数表的用途：三、频数表的用途：1、揭示资料分布的特征、揭示资料分布的特征2、揭示资料、揭示资料分布分布的类型的类型3、便于进一步计算指标和统计分析、便于进一步计算指标和统计分析4、便于发现特大或特小的可疑值、便于发现特大或特小的可疑值 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述

19、预防医学述预防医学第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 描述描述定量定量资料资料分布特征分布特征的的指标指标集中趋势指标集中趋势指标离散趋势指标离散趋势指标平均数平均数R、Q、S、CVLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学常用平均数的种类：常用平均数的种类： 1 1、算术均数、算术均数(arithmetic mean)（简称均（简称均数）数） 2、几何均数、几何均数(geometric mean,G) 3、中位数、中位数(median)平均数平均数(average)是描述一组定量资料集中趋是描述一组定量资料集中趋势的统计指标，常用于说明该

20、组数据的平均势的统计指标，常用于说明该组数据的平均水平。水平。第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学一、算术均数（均数）一、算术均数（均数）样本均数用样本均数用 表示，总体均数用表示，总体均数用表示表示 1、适用范围、适用范围 对称分布，尤其是正态分布的资料对称分布，尤其是正态分布的资料 xLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 2、计算方法：、计算方法： （1）直接法）直接法 （2）加权法）加权法 适用于频数表资料适用于频数表资料 其中：其中： X组

21、中值（上限下限）组中值（上限下限）/ 2, f频数频数 nXnXXXxn .21ffxfffxfxfxfxnnn.212211第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学身高身高(cm) 频数（频数（f） 组中值（组中值（x） f x f x2 95- 1 96.5 96.5 9312.25 98- 7 99.5 696.5 69301.75101- 10 102.5 104- 18 105.5107- 25 108.5110- 21 111.5113- 15 114.5 116- 15 117.5119-

22、 7 120.5122-125 1 123.5 合计合计 120（f ） 13218(fx) 1460046 (fx2) 3.8509.21743.76LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学3 3、均数的应用、均数的应用 反映一组观察值的平均水平反映一组观察值的平均水平描述正态分布特征的重要参数描述正态分布特征的重要参数 均数两个重要特征均数两个重要特征、各离均差（各观察值、各离均差（各观察值X与均数之差）的总和等于零；与均数之差）的总和等于零；、离均差的平方和小于各观察值、离均差的平方和小于各观察值X与任何数与任何数a之差的平方和。之差的平方

23、和。 说明均数是一组观察值最好的代表值。说明均数是一组观察值最好的代表值。 0)(XX 22)()(aXXX第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学原始数据的分布为偏态分布，但经对数变换后的分布呈正态分布二、几何均数（二、几何均数（geometric mean, 简记为简记为G） 1、适用资料、适用资料： （1）等比级数资料）等比级数资料 （2）对数正态分布资料）对数正态分布资料 （微量元素资料）（血清抗体滴度资料）（血清抗体滴度资料）第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-

24、13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 几何级数几何级数是一个数学上是一个数学上的概念，可以表示成的概念，可以表示成a*xy，即即x的的y次方的形式增长。通次方的形式增长。通常情况下，常情况下，x2，也就是常，也就是常说的翻几（这个值为说的翻几（这个值为y）番）番 。与与代数级数代数级数相比，几何级相比，几何级数的增长更可观。如几何级数数的增长更可观。如几何级数的的“翻三番翻三番”就是就是a*23，就，就是代数级数的增长是代数级数的增长8倍。倍。 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学

25、述预防医学2、计算方法：、计算方法：（1）直接法）直接法 例例 2-5 求平均抗体滴度求平均抗体滴度X X 为抗体滴度的倒数为抗体滴度的倒数G=40平均抗体滴度为平均抗体滴度为1:401:40。)lg(lg)lg.lglg(lgnXnXXXGXXXGnnn 121121第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（2）加权法）加权法 fflgxGlog -1 X不用组中值计算不用组中值计算例例2-6第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计

26、描述预防医学述预防医学3 3、应用几何均数注意事项：、应用几何均数注意事项： （1 1）观察值不能有）观察值不能有0 0； （2 2）观察值不能同时有正负值；）观察值不能同时有正负值； （3 3）同一资料求得的）同一资料求得的GG x第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学三、中位数（三、中位数（M）和百分位数（）和百分位数（Px） 1、定义、定义中位数中位数: 将一组观察值从小到大按顺序排列将一组观察值从小到大按顺序排列,位位次居中的观察值就是中位数。次居中的观察值就是中位数。 在全部观察值中，大于和

27、小于中位数的在全部观察值中，大于和小于中位数的观察值的个数相等。观察值的个数相等。 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学百分位数：百分位数：将一组观察值从小到大按顺序排将一组观察值从小到大按顺序排列，列， 一个百分位数将全部观察值分为两部分，一个百分位数将全部观察值分为两部分，理论上有理论上有x x的观察值比它小，有（的观察值比它小，有（100-x100-x）的观察值比它大。的观察值比它大。P P5050分位数也就是中位数。分位数也就是中位数。 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医

28、学资料的统计描述预防医学述预防医学 2、中位数和百分位数的适用范围：、中位数和百分位数的适用范围： （1）偏态分布资料）偏态分布资料 （2）分布不明资料）分布不明资料 （3）分布末端无确定值资料（开口）分布末端无确定值资料（开口资料）资料） 理论上，理论上，中位数和百分位数可用于中位数和百分位数可用于任何分布任何分布的计量资料，的计量资料， 但实际应用中常但实际应用中常用于用于偏态分布偏态分布，特别是，特别是开口资料开口资料。 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 某市某市238名健康人发汞含量名健康人发汞含量 发汞值（发汞值（g/g） 人数

29、人数 0.3 3 0.3 17 0.7 66 1.1 60 1.5 48 1.9 18 2.3 16 2.7 6 3.1 1 3.5 1 3.9 2 合计合计 238偏态分布资料偏态分布资料开口资料开口资料LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 总胆红素总胆红素 人数人数 （mol/L） 一般组一般组 重症组重症组 int(nx%) 时：时：Px= X int(nx%)+1nx%=15020%=37.5int(nx%), 即 P25=X38=3.1例例2-9 根据例根据例2-1资料，求资料，求P25 、P75 、P90nx%=15075%=11

30、2.5int(nx%), 即 P80=X113=3.6nx%=15090%=135=int(nx%), 即 P80=（X135+X136）/2 =(3.8+3.8)/2=3.8第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（2）频数表法：）频数表法：适用于频数表资料适用于频数表资料 步骤：步骤： 从小到大计算累计频数和累计频数；从小到大计算累计频数和累计频数； 确定百分位数和中位数所在组段；确定百分位数和中位数所在组段； 计算百分位数计算百分位数Px和中位数和中位数M第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述

31、 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学Lxf%xnfiL Px Lxf2nfiL MP50 LPx或或M所在组段的下限所在组段的下限 iPx或或M所在组段的组距所在组段的组距 fxPx或或M所在组段的频数所在组段的频数 小于小于L各组段的累计频数各组段的累计频数LfLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学Lxf%xnfiL Px 起点起点平均每平均每例的组例的组距距从起点到从起点到Px的例数的例数L(起点）起点）PxLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述

32、预防医学例例2-10第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学4、中位数和百分位数的用途：、中位数和百分位数的用途：（1）描述一组偏态资料的集中趋势；描述一组偏态资料的集中趋势； 描述一组资料在某百分位置的水平描述一组资料在某百分位置的水平 在对称分布资料中，在对称分布资料中，M（2）百分位数用于确定医学参考值范围。）百分位数用于确定医学参考值范围。 xLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学集中趋势指标的选择判断集中趋势指标的选择判断步骤步骤： 资料资料

33、抗体滴度抗体滴度 G 否否 偏态、开口偏态、开口 M 否否 X是是是是LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数均数中位数第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学甲组甲组 26, 28, 30, 32, 34. 30 乙组乙组 24, 27, 30, 33, 36. 30 丙组丙组 26, 29, 30, 31, 34. 30 甲x乙x丙x例：例：第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LO

34、GO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学A组：组：均数均数=1710.5 标准差标准差=140.5 中位数中位数=1750B组：组：均数均数=2370.5 标准差标准差=2975.9 中位数中位数=1750人大代表步入会场人大代表步入会场AB两组人群收入情况调查两组人群收入情况调查序号序号A组组B组组1150015002150015003150015004156015605160016006160016007165016508165016509170017001017501750111750175012175017501317501750141750

35、17501518001800161800180017180019001819001900191900200020200015000平均数代表性分析平均数代表性分析LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学反映离散程度的常用指标：反映离散程度的常用指标： 1、极差、极差 2、四分位数间距、四分位数间距 3、方差、方差 4、标准差、标准差 5、变异系数、变异系数第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离

36、散趋势指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学一、极差一、极差(range)（全距）（全距）R 1、计算公式计算公式：R最大值最小值最大值最小值 2、意义意义：R愈大，离散度愈大愈大，离散度愈大 R愈小，离散度愈小愈小，离散度愈小 3、优点：优点：计算简单，意义明了计算简单，意义明了 4、缺点：缺点：(1)不能反映每一个观察值的变异不能反映每一个观察值的变异 (2)样本例数越大，样本例数越大，R可能越大可能越大 (3)R抽样误差大，不稳定抽样误差大，不稳定 第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2021-10-13

37、医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 二、四分位数间距二、四分位数间距(quartile range)（简记（简记QR） 1、计算公式计算公式： 四分位数间距四分位数间距QQUQL P25:下四分位数，简记下四分位数，简记QL P75:上四分位数，简记上四分位数，简记QU 2、意义意义：中间一半观察值的极差：中间一半观察值的极差,意义与意义与R相似。相似。 3、特点特点：(1) 比比R稳定，但仍未考虑每一个观察稳定，但仍未考虑每一个观察 值的变异；值的变异； (2) 常用于描述偏态资料的离散度。常用于描述偏态资料的离散度。 LOGO2021-10-13医学医学医学资料的

38、统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学三、方差（总体方差简记三、方差（总体方差简记 ，样本方差简记，样本方差简记 ） 22s一组观察值的离均差平方和，取其均数，一组观察值的离均差平方和，取其均数，即方差。即方差。 （XX）0 （离均差和）（离均差和）（XX）20 （离均差平方和）（离均差平方和）缺点：与例数多少有关缺点：与例数多少有关(variance)LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学1、计算公式：、计算公式： Nx22122nxxs第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料

39、的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学2、意义意义：方差越大，离散度越大；：方差越大，离散度越大； 方差越小，离散度越小。方差越小，离散度越小。 3 3、缺点缺点：单位被平方，不便于使用：单位被平方，不便于使用第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学四、标准差（总体标准差简记四、标准差（总体标准差简记，样本标准差简记，样本标准差简记S） 方差的开方，即标准差。方差的开方，即标准差。 1、计算、计算公式公式： Nx212nxxs2、意义意义：与方：与方差的意义相同差的意义相同 （注：（

40、注：n-1为自为自由度）由度） (standard deviation)LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学3、计算方法：、计算方法： （1）直接法）直接法： NxNxNx22211222nxnxxsnXLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（2）加权法：）加权法： NfxNfx22122nfxsffxX为组中值为组中值X为组中值为组中值LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学身高身高(cm) 频数（频数（f） 组中值（组中值（x） f x f

41、x2 95- 1 96.5 96.5 9312.25 98- 7 99.5 696.5 69301.75101- 10 102.5 104- 18 105.5107- 25 108.5110- 21 111.5113- 15 114.5 116- 15 117.5119- 7 120.5122-125 1 123.5 合计合计 120（f ） 13218(fx) 1460046 (fx2) 3.8509.21743.76LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学4 4、用途用途： （1 1）用于表示正态或近似正态）用于表示正态或近似正态分布资料的离

42、散度；分布资料的离散度； （2 2）结合均数描述正态分布的）结合均数描述正态分布的特征；特征； （3 3）计算标准误。）计算标准误。 标准差标准差第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学五、变异系数（简记五、变异系数（简记CV） 1、计算、计算公式公式： CV %100 xs2、用途用途： （1）比较度量衡单位不同的多组）比较度量衡单位不同的多组资料的变异度（离散度）资料的变异度（离散度） （2）比较均数相差悬殊的多组资）比较均数相差悬殊的多组资料的变异度（离散度）料的变异度（离散度） (

43、Coefficient of variation)LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标 3、特点特点：CV没有单位，是相对数，没有单位，是相对数，便于资料间的比较。便于资料间的比较。 变异系变异系数数LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第三节第三节 定量资料的离散趋势指标定量资料的离散趋势指标集中趋势指标集中趋势指标 资料资料 抗体滴度抗体滴度 G、S 否否 偏态、开口偏态、开口 M、Q 否否 X、S是是是是选择判断的选择判断的离散趋

44、势指标离散趋势指标单位不同单位不同均数相差悬殊均数相差悬殊CVLOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 一、常用的相对数一、常用的相对数分类资料常采用分类资料常采用相对数相对数进行描述。进行描述。 收集到的分类资料，表现为收集到的分类资料，表现为绝对数绝对数。绝对数说明事物发生的实际水平，是进行绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但不便于事物进行深入统计分析的基础，但不便于事物进行深入地分析比较

45、。地分析比较。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学例如：某年甲乙两村发病情况如下：例如：某年甲乙两村发病情况如下：甲村：发病人数甲村：发病人数 100 人。人。乙村：发病人数乙村：发病人数 300 人。人。发病情况乙村比甲村严重？发病情况乙村比甲村严重？第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学甲村：人口数：甲村：人口数：10001000人人 发病人数：发病人数：100 100 人人 发病率：发病

46、率：10.0%10.0%。乙村：人口数：乙村：人口数：50005000人人 发病人数：发病人数：300 300 人人 发病率：发病率：6.0% 6.0% 。甲村比乙村严重！甲村比乙村严重！第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学相对数：相对数：是两个有联系指标之比，说明事物发是两个有联系指标之比，说明事物发生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比生的相对水平，便于对分类资料进行分析和比较。较。 常用的相对数：率、构成比、相对数第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10

47、-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 率率(Rate)又称频率指标，是指在一定时间又称频率指标，是指在一定时间内发生某现象的观察单位数与可能发生该现内发生某现象的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比。它说明某现象发生象的总观察单位数之比。它说明某现象发生的频率或强度。的频率或强度。 （一）率（一）率(Rate)第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 K为比例基数，可以是百分率（为比例基数，可以是百分率（%）、千分率）、千分率（）、万分率（）、万分率（1/万）

48、或十万分率（万）或十万分率（1/10万），万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。K单位总数可能发生该现象的观察数发生某现象的观察单位率第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 人口出生率、死亡率、自然增长率、婴人口出生率、死亡率、自然增长率、婴儿死亡率等采用千分率；儿死亡率等采用千分率； 肿瘤的死亡率采用十万分率。肿瘤的死亡率采用十万分率。 习惯用法：习惯用法：第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学

49、医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学分母：分母：只有可能发生某事件的观察单位才能只有可能发生某事件的观察单位才能做分母。做分母。时间：时间：一般以年为间期，也有月、周等。由一般以年为间期，也有月、周等。由些指标分子有累积作用，分母没有。比较时些指标分子有累积作用，分母没有。比较时要注意。要注意。注意注意: :计算率时，注意计算率时，注意分母分母和和时间时间。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学例如：例如：麻疹发病率麻疹发病率 = 1000 某年新发麻疹病例数某年新发麻疹病例数同

50、年麻疹易感儿总数同年麻疹易感儿总数不应该是儿童总数不应该是儿童总数第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学例如：例如：麻疹发病率麻疹发病率 = 1000 某年新发麻疹病例数某年新发麻疹病例数同年麻疹易感儿总数同年麻疹易感儿总数分子、分母都有累积。分子、分母都有累积。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学%100某年单位平均职工数感冒新发病例数某年某单位感冒发病率例：例：分子有累积、分母无累积。分子有

51、累积、分母无累积。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学常见的两种率：发病率与患病率发病率与患病率第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 新发病例新发病例 在观察期内发病，如下图的在观察期内发病，如下图的A A、B B 现患病例现患病例 在观察期前已发病在观察期前已发病, , 如下图的如下图的C CA1A2B1B2C1C2C3期初期初 期末期末第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LO

52、GO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 该期间新发生的某病病例数该期间新发生的某病病例数发病率发病率 K 一定时期内可能发生某病的平均人口数一定时期内可能发生某病的平均人口数 (2)(2)特点：特点： 发病率可大于发病率可大于100100； 高低还与时间长短有关：因为分子有累积作用，高低还与时间长短有关：因为分子有累积作用， 半半年的发病率不能与一年的发病率比较。年的发病率不能与一年的发病率比较。(3)(3)用途：用途： 多用于反映急性病在一定人群中发生多用于反映急性病在一定人群中发生 的频率或水的频率或水平；平； 多用于研究疾病发生的因果和评价防

53、治措施的效果；多用于研究疾病发生的因果和评价防治措施的效果； 1 1、发病率、发病率 表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中，新发生的表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中，新发生的病例数。病例数。 （1 1）计算公式）计算公式第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 2 2、患病率、患病率 指在某时点检查时可能发生某病的一定指在某时点检查时可能发生某病的一定人群中现患的病人总数。人群中现患的病人总数。 （1 1）公式：）公式： 检查时发现某病现患病例总数检查时发现某病现患病例总数 时点患

54、病率时点患病率 K K 该时点受检人口数该时点受检人口数 某观察期间发现某病现患病例总数某观察期间发现某病现患病例总数 期间患病率期间患病率= = K K 同期的平均人口数同期的平均人口数 K=100%K=100%，10001000，10000/10000/万，万，100000/10100000/10万万 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 患病率患病率可分为可分为“点点”患病率和患病率和“期间期间”患病率。患病率。“点点”患病率在理论上是无长度的，患病率在理论上是无长度的，实际调查不可能无

55、长度，但要尽可能缩短观实际调查不可能无长度，但要尽可能缩短观察时间，一般以不超出一个月为宜。察时间，一般以不超出一个月为宜。“期间期间”患病率是按一段时间计算患病率，通常以一患病率是按一段时间计算患病率，通常以一年为观察期。年为观察期。 （2 2）用途）用途 患病率的统计对病程短的疾病价值不大，患病率的统计对病程短的疾病价值不大，一般用于病程长的慢性病，如心血管疾病、一般用于病程长的慢性病，如心血管疾病、肿瘤。肿瘤。 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 （3 3）影响患病率升高、降低的原因）

56、影响患病率升高、降低的原因 A A影响患病率升高的原因：影响患病率升高的原因： 病程延长病程延长 未治愈者的寿命延长未治愈者的寿命延长 新病例增加（即发病率增高）新病例增加（即发病率增高） 病例迁入病例迁入 健康者迁出健康者迁出 诊断水平提高诊断水平提高 报告率提高报告率提高第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 B B影响患病率降低的原因：影响患病率降低的原因： 病死率高病死率高 新病例减少（即发病率下降）新病例减少（即发病率下降） 健康者迁入健康者迁入 病例迁出病例迁出 第四节第四节 分类资

57、料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学（4 4）患病率与发病率、病程的关系）患病率与发病率、病程的关系 发病率的高低和病程的长短都对患病率水平发病率的高低和病程的长短都对患病率水平产生影响。三者的关系可近似地表达为：产生影响。三者的关系可近似地表达为： 患病率患病率= =发病率发病率病程病程 例如，在例如，在致死疾病致死疾病中，即使发病率不变，中，即使发病率不变，随着医疗水平提高或诊断水平提高，病人存随着医疗水平提高或诊断水平提高，病人存活时间延长活时间延长( (病程长病程长) )，患病率也可能上升。，患病率也可能

58、上升。这时，这时，患病率高是好事患病率高是好事。第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学 在在非致死疾病非致死疾病中，假如发病率不变，随中，假如发病率不变，随着医疗水平提高或诊断水平提高，病人治愈着医疗水平提高或诊断水平提高，病人治愈所需的时间缩短所需的时间缩短( (病程缩短病程缩短) )，患病率降低。，患病率降低。这时，这时，患病率低是好事患病率低是好事。如肺结核病，在相。如肺结核病，在相同发病率水平情况下，能否得到彻底治疗会同发病率水平情况下，能否得到彻底治疗会影响患病率的高低。影响患病率的高

59、低。 思考题思考题：发病率与患病率有何区别？：发病率与患病率有何区别？ 第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学构成比（Proportion）又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。 %100 观观察察单单位位总总数数同同一一事事物物各各组组成成部部分分的的位位数数某某一一组组成成部部分分的的观观察察单单构构成成比比（二）构成比（二）构成比第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统

60、计描述预防医学述预防医学48%17%14%12%9%脑血管疾病心血管疾病恶性肿瘤意外伤害呼吸系病第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学第四节第四节 分类资料的统计描述分类资料的统计描述LOGO2021-10-13医学医学医学资料的统计描医学资料的统计描述预防医学述预防医学构成比两个特点：构成比两个特点：1 1）一组构成比之和等于或；）一组构成比之和等于或；2 2）某部分构成增加或减少，则其它部分构）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。成就相应减少或增加。 第四节第四节 分类资料