七(下)培优训练(五)不等式与不等式组(三)学生版

1、培优训练五：不等式与不等式组三一、能力要求：1能够灵活运用有关一元一次不等式组的知识，特别是有关字母系数的不等式组的知识解决有关问题。2能够从不等式组的解集，反过来确定不等式组中的字母系数取值范围，具备逆向思维的能力。3 能够用分类讨论思想解有关问题。4. 能利用不等式解决实际问题二、典型例题【例1】 给出四个自然数 a, b、c、d,其中每三个数之和分别是 180、197、208、222，那么a, b、c、d中最大的 数是.【例2】甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 .2A . ab

2、 B . aQ B. Pbc，那么一的取值范围是 a11 .适合方程的正整数x的值是1212. 设 X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 为自然数，且 X1X2X3X6X7，又 X1X2X3X4X5X6X7159 ,那么X-Ix2x3的最大值是 13.正五边形广场 ABCDE的周长为2000m，甲、乙两人分别从 A、C两点同时出发绕广场沿 ABDEA的方向行走，甲的速度为 50m/mlm，乙的速度为46m/min，那么出发后经过 min，甲、乙第一次行走在同一条边上.河北省竞赛题14.如果X | X 11，那么.A . x+1x 10 B. x+1x 1 0 D . x+1x

3、1 015.小林拟将1, 2,n这n个数输入电脑，求平均数.当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了n 一 1个数,平均数为355，假设这n 一 1个数输入无误，那么漏输入的一个数为.7A . 10 B. 53 C. 56 D. 67 16.0w a 一 b 1且1 a+bw 4,贝U a的取值范围是A . 1w aow 217 .某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元m为大于零的常数.为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1 . 54m万元.1调

4、配后企业生产 A种产品的年利润为万元，生产月种产品的年利润为 万元用含rn的代数式表示.假设设调配后企业全年的总利润为y万元，那么y关于x的关系式为假设要求调配后企业生产 A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大必要时运算过程可保存3个有效数字.3企业决定将2中的年最大总利润m = 2继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择不得重复投资同一种产品，各产品所需资金以及所获利润如下表：18. 玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位，生产一个小熊要使用15个工

5、时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用 10个工时、5个单位的原料，售价为 45元.在劳力和原料的限制下合 理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高请你用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能到达2200元？课后练习：1. 某汽车厂改良生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来 20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车？2. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分方法是：答对一题给6分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？3. 某种商品进价为15

6、0元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售商品？4. 某工人加工300个零件，假设每小时加工 50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工 40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？5. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前 2天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？6. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理 45吨，需花

7、费495元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？7. 假设干名学生，假设干间宿舍，假设每间住4人将有20人无法安排住处；假设每间住8人，那么有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人 ？宿舍有几间？8. 某零件制造车间有 20名工人，每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件.(1) 假设此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y.(2) 假设要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人

8、去制造乙种零件？9. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过局部的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过局部印刷费可按 8折收费.(1) 假设该单位要印刷2400份宣传资料，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂的费用是 .(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？10. 2021年5月12日，汶川发生了里氏 8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款, 其中九年级的3个班学生的捐款金额

9、如下表：一班二班&额1元20007n老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息: 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元.请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元？(2) 一班的学生人数是多少 ？11. 某学校方案组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆 320元,60座客车的租金为每辆 460元.(1)假设学校单独租用这两种客车各需多少钱？(2)假设学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车12. 在“ 5 12大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点方