【解析版】吉林省2021年中考数学仿真试卷（二）

1、吉林省2021年中考数学仿真试卷二一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 2地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为 A 3.61106 B 3.61107 C 3.61108 D 3.611093如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D 4小明在2021届九年级进行的六次数学测验成绩如下：76、82、91、85、84、85，那么这次数学测验成绩的众数和中位数分别为 A 91，88 B 85，88 C 85，85 D 85，84

2、.55如图，ABCD，A=60，C=25，那么E等于 A 60 B 25 C 35 D 456：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，那么此等腰三角形的周长为 A 5 B 4 C 3 D 5或4二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分7计算：=8不等式组：的解集是9如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，那么BD=cm10如图，CD是O的直径，A，B是O上任意两点，设BAC=y，BOD=x，那么y与x之间的函数关系式是11如图，图1，图2，图3，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山字那么第n个“山字中的棋子个数是12如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中C

3、AB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为1，0，4，0将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线y=x24x上时，线段BC扫过的面积为13定滑轮的起重装置如下图，滑轮半径为12cm，当重物上升4cm时，滑轮的半径OA按逆时针方向旋转的度数是假设绳索与滑轮之间没有滑动14如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y=和y=的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，那么ABC的面积为三、解答题共12小题，总分值84分15先化简，再求值：1+，其中a=316不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球假设干个除颜色外其余都相同，其中红球2个分别标有1号、2号，蓝球1个假设从中任意摸出一个

4、球，它是蓝球的概率为1求袋中黄球的个数；第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率17如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格18如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，假设BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形19吉林省某中学为了解20212021学年度八年级学生的体育达标情况，从20212021学年度八年级学生中随机抽取了80名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图请根据图中提供的信息，答复以下问题：1补全图与图；

5、假设该学校20212021学年度八年级共有1000名学生，根据统计结果可以估计20212021学年度八年级体育达标优秀的学生共有名；不及格的学生共有名20李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图的拼接图形，折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子添加的正方形用阴影表示，在图，图中各画一个符合要求的图形即可21如图，长春市某中学学生小刚在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得窗户A处到底面的距离AB为20米，树顶C处的俯角为44，楼底到大树的距离BD为12米，求树CD的高度保存小数点后一位

6、，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.9722函数y=x0与y=x0的图象如下图，点P是y轴上的任意一点，直线x=tt0分别与两个函数图象交于点Q，R，连接PQ，PR1用t表示PQ的长度，并判断随着t的值逐渐增大，RQ长度的变化情况；当t从小到大变化时，PQR的面积是否发生变化？请说明理由；3当t=1时，PQR的周长是否发生变化？如果发生变化，当P点坐标为时，PQR的周长最小，最小周长是；如果不发生变化，请说明理由23如图，O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，BFCD，BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=1求证：BF是O的切线；求O的半径

7、；3求弦CD的长24某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y元与通话时间x分之间的关系如下图，观察图象，答复以下问题：1某人假设按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为元；假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多分钟；求B方案的通讯费用y元与通话时间x分之间的函数关系式；3当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，假设两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差多少分钟25【感知】如图，MON=90，OC平分MONCDOM于点D，CEON于点E，可知OD=OE不要求证明【拓展】在图中，作ACB=90，CA，CB分别交射线OM，ON于A，B两点，求证：AD=BE【应

8、用】如图，OAB与ABC均为直角三角形，OC平分AOB，O，C两点在AB的异侧AOB=ACB=90，OA=5，OB=3，求线段OC的长26如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且A4，0，B0，3动点P，Q同时从点O出发，点P沿着折线OBA匀速运动，点Q沿线段OA匀速运动，两点同时到达点A时，运动停止，点Q的运动速度为每秒1个单位长度1求点P的运动速度；设点P的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；3在运动过程中，用纸片做一个与OPQ全等的OPQ，求OPQ与OPQ拼成矩形时，t的取值范围；4直接写出3中拼成的矩形面积最大

9、时t的值吉林省2021年中考数学仿真试卷二参考答案与试题解析一、选择题共6小题，每题2分，总分值12分1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答： 解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意应选：A点评： 此题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合2地球上海洋面积约为361

10、 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为 A 3.61106 B 3.61107 C 3.61108 D 3.61109考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61108，应选C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定

11、a的值以及n的值3如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D 考点： 简单组合体的三视图专题： 几何图形问题分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层和第三层左上都有1个正方形应选D点评： 此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4小明在2021届九年级进行的六次数学测验成绩如下：76、82、91、85、84、85，那么这次数学测验成绩的众数和中位数分别为 A 91，88 B 85，88 C 85，85 D 85，84.5考点： 众数；中位数分析： 根据众数的定义：出现

12、次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案解答： 解：众数出现次数最多的数，85出现了2次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：85+842=84.5，应选：D点评： 此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题5如图，ABCD，A=60，C=25，那么E等于 A 60 B 25 C 35 D 45考点： 三角形内角和定理；平行线的性质专题： 几何图形问题分析： 由可以推出A的同旁内角的度数为120，根据三角形内角和定理得E=35

13、解答： 解：设AE和CD相交于O点ABCD，A=60AOD=120COE=120C=25E=35应选C点评： 此题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理，关键看出A的同旁内角的对顶角是三角形的一个内角6：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，那么此等腰三角形的周长为 A 5 B 4 C 3 D 5或4考点： 等腰三角形的性质；解二元一次方程组；三角形三边关系专题： 压轴题；分类讨论分析： 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程组的解，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意解答： 解：解方程组得，当腰为2，1为底时，2122+1，能构成三角形，周长为

14、2+2+1=5；当腰为1，2为底时，1+1=2，不能构成三角形应选A点评： 此题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分7计算：=考点： 二次根式的加减法专题： 计算题分析： 先化简=2，再合并同类二次根式即可解答： 解：=2=故答案为：点评： 此题主要考查了二次根式的加减，属于根底题型8不等式组：的解集是1x3考点： 解一元一次不等式组分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答： 解：先解不等式组中的每一个不等式的解集得，再利用求不等式组

15、解集的口诀“大小小大中间找来求不等式组的解集为：1x3点评： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解9如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10cm，点D为AC的中点，那么BD=5cm考点： 直角三角形斜边上的中线分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BD=AC解答： 解：ABC=90，点D为AC的中点，BD=AC=10=5cm故答案为：5点评： 此题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键10如图，CD是O的直径，A，B是O上任意两点，设BAC=y

16、，BOD=x，那么y与x之间的函数关系式是y=90x考点： 圆周角定理；函数关系式分析： 先根据圆周角定理得出BOC=2BAC=2y，根据BOC+BOD=180即可得出关于x、y的方程，即可得出答案解答： 解：BAC=y，BOC=2BAC=2y，BOD=x，BOC+BOD=180，2y+x=180，y=90x，故答案为：y=90x点评： 此题考查了圆周角定理和函数关系式的应用，能正确运用圆周角定理进行推理是解此题的关键，注意：在同圆中，圆周角等于它所夹弧所对的圆心角的一半11如图，图1，图2，图3，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山字那么第n个“山字中的棋子个数是5n+2考点： 规律型：

17、图形的变化类专题： 规律型分析： 由题目得，第1个“山字中的棋子个数是7；第2个“山字中的棋子个数是12；第3个“山字中的棋子个数是17；第4个“山字中的棋子个数是22；进一步发现规律：第n个“山字中的棋子个数是5n+2解答： 解：依题意得第n个“山字的棋子个数为5n+2个点评： 此题是一道找规律的题目，这类题型在2021年中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的此题是一道关于数字猜测的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律12如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A，B的坐标分别为1，0，4，0将ABC沿x轴向右平移，当

18、点C落在抛物线y=x24x上时，线段BC扫过的面积为4+8考点： 二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移专题： 计算题分析： 先利用勾股定理计算出AC=4，那么C点坐标为1，4，由于点C向右平移的过程中纵坐标不变，求出抛物线上纵坐标为4所对应的横坐标即可得到ABC沿x轴向右平移的距离，接着根据线段BC扫过的局部为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式求解解答： 解：点A，B的坐标分别为1，0，4，0，AB=3，AC=4，C点坐标为1，4，当y=4时，x24x=4，解得x1=22，x2=2+2，将ABC沿x轴向右平移1+2单位时，当点C落在抛物线y=x24x上，线段BC扫过的面积=4

19、1+2=4+8故答案为4+8点评： 此题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了平移的性质13定滑轮的起重装置如下图，滑轮半径为12cm，当重物上升4cm时，滑轮的半径OA按逆时针方向旋转的度数是假设绳索与滑轮之间没有滑动600考点： 弧长的计算专题： 应用题分析： 重物上升的高度就是点A运动的圆弧长，只需运用圆弧长公式就可解决问题解答： 解：设定滑轮逆时针旋转的角度是n0，根据题意可得：4=，解得：n=60故答案为600点评： 考查了弧长的计算，此题是一道有关圆弧长公式的应用题，解题的关键在于能将实际问题转化为数学问题14如图，过x轴正半轴上的任意一点P作

20、y轴的平行线交反比例函数y=和y=的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，那么ABC的面积为3考点： 反比例函数系数k的几何意义分析： 设Pa，0，由直线APB与y轴平行，得到A和B的横坐标都为a，将x=a代入反比例函数y=和y=中，分别表示出A和B的纵坐标，进而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面积=ABOP，求出即可解答： 解：设Pa，0，a0，那么A和B的横坐标都为a，将x=a代入反比例函数y=中得：y=，故Aa，；将x=a代入反比例函数y=中得：y=，故Ba，AB=AP+BP=+=，那么SABC=ABOP=a=3故答案为3点评： 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及坐标与图形

21、性质，其中设出P的坐标，表示出AB是解此题的关键三、解答题共12小题，总分值84分15先化简，再求值：1+，其中a=3考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=，当a=3时，原式=点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键16不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球假设干个除颜色外其余都相同，其中红球2个分别标有1号、2号，蓝球1个假设从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1求袋中黄球的个数；第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列

22、表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率考点： 列表法与树状图法分析： 1首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：1设袋中黄球的个数为x个，从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，=，解得：x=1，袋中黄球的个数为1个；画树状图得：共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，两次摸到不同颜色球的概率为：P=点评： 此题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复

23、不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比17如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格考点： 二元一次方程组的应用分析： 设每束鲜花x元，每个礼盒y元，根据图示可得，一束鲜花，两个礼盒55元，两束鲜花，3个礼盒99元，据此列方程组求解解答： 解：设每束鲜花x元，每个礼盒y元，由题意得，解得：答：每束鲜花33元，每个礼盒11元点评： 此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程组求解18如图，在四边形ABCD中，

24、ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，假设BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形考点： 菱形的判定专题： 证明题分析： 首先证明B=D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后再证明ABMADN可得AB=AD，再根据菱形的判定定理可得结论解答： 证明：ADBC，B+BAD=180，D+C=180，BAD=BCD，B=D，四边形ABCD是平行四边形，AMBC，ANDC，AMB=AND=90，在ABM和ADN中，ABMADNAAS，AB=AD，四边形ABCD是菱形点评： 此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形19吉林省某中学为了解20212021

25、学年度八年级学生的体育达标情况，从20212021学年度八年级学生中随机抽取了80名，学生进行测试，并根据收集到的数据绘制了如图两幅统计图请根据图中提供的信息，答复以下问题：1补全图与图；假设该学校20212021学年度八年级共有1000名学生，根据统计结果可以估计20212021学年度八年级体育达标优秀的学生共有300名；不及格的学生共有75名考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： 1根据百分比的意义求得不及格的人数以及及格个优秀所占的百分比，进而求得良好的百分比，利用360乘以对应的百分比即可求得优秀的所对应的圆心角的度数；利用总人数1000乘以对应的百分比即可求解解答： 解

26、：不及格的人数是：807.5%=6人，及格的所占的百分比是：100%=20%，优秀的所占的百分比是：100%=30%，那么对应的圆心角的度数是：36030%=108；成绩是良好的所占的百分比是：17.5%20%30%=42.5%，那么人数是：8042.5%=34人；20212021学年度八年级体育达标优秀的学生共有100030%=300名，不及格的学生共有10007.5%=75名点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小20李明同学准备制作一个正

27、方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图的拼接图形，折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子添加的正方形用阴影表示，在图，图中各画一个符合要求的图形即可考点： 利用轴对称设计图案分析： 利用正方体的平面展开图的特点分别得出符合题意的图形解答： 解：如下图：点评： 此题主要考查了立方体的平面展开图，利用立方体的性质得出是解题关键21如图，长春市某中学学生小刚在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高现测得窗户A处到底面的距离AB为20米，树顶C处的俯角为44，楼底到大树的距离BD为12米，求树CD的高度保存小数点后一位

28、，参考数据：sin440.69，cos440.72，tan440.97考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析： 过点C作CEAE交A所在的水平线于点E，根据题意可得AB=20，BD=12，AB=ED，AE=BD，然后在RtACE中，求出CE的长度，继而可求得树CD的高度解答： 解：过点C作CEAE交A所在的水平线于点E，那么四边形ABDE为矩形，AB=20，BD=12，AB=ED，AE=BD，在RtACE中，EAC=44，EC=AEtan44=120.9711.64，CD=EDEC，CD=2011.64=8.368.4米答：树CD的高度约为8.4米点评： 此题考查了解直角三角形的应用，解

29、答此题的关键是根据所给的俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解直角三角形22函数y=x0与y=x0的图象如下图，点P是y轴上的任意一点，直线x=tt0分别与两个函数图象交于点Q，R，连接PQ，PR1用t表示PQ的长度，并判断随着t的值逐渐增大，RQ长度的变化情况；当t从小到大变化时，PQR的面积是否发生变化？请说明理由；3当t=1时，PQR的周长是否发生变化？如果发生变化，当P点坐标为0，时，PQR的周长最小，最小周长是3+；如果不发生变化，请说明理由考点： 反比例函数综合题专题： 综合题分析： 1由于R和Q的横坐标都是t，那么利用反比例函数图象上点的坐标特征可表示出它们的坐标，然后利用它

30、们的纵坐标之差即可表示出RQ的长度，然后根据反比例函数的性质讨论增减性；根据三角形面积公式易得SPRQ=3，于是可判断PQR的面积不发生变化3当t=1时，易得Q1，1，R1，4，那么RQ=3，作点R关于y轴的对称点M，连结MQ，交y轴于P点，如图，那么M点的坐标为1，4，利用待定系数法求出直线MQ的解析式为y=x+，易得P点坐标为0，；然后根据两点之间线段最短可判断此时PQR的周长最小，接着根据勾股定理计算出MQ，从而可得到PQR的周长的最小值解答： 解：1当x=t时，y=，那么Qt，；当x=t时，y=，那么Rt，所以RQ=，当t0时，RQ随t的增大而减小；PQR的面积不发生变化理由如下：SP

31、RQ=RQh=t=，PQR的面积不发生变化；3PQR的周长发生变化当t=1时，Q1，1，R1，4，那么RQ=3，作点R关于y轴的对称点M，连结MQ，交y轴于P点，如图，那么M点的坐标为1，4，设直线MQ的解析式为y=kx+b，把M1，4，Q1，1分别代入得，解得，直线MQ的解析式为y=x+，当x=0时，y=x+=，P点坐标为0，；PM=PR，PR+PQ=PM+PQ=WQ，此时PQR的周长最小，在RtMRQ中，RQ=3，RM=2，MQ=，PQ+PR=MQ=，PQR的周长的最小值为3+故答案为0，；3+点评： 此题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征；会利用待定系数法求一次函

32、数解析式；运用两点之间线段最短解决三角形周长的最小值问题23如图，O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，BFCD，BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=1求证：BF是O的切线；求O的半径；3求弦CD的长考点： 切线的判定；勾股定理；解直角三角形专题： 证明题分析： 1由于直径AB与弦CD互相垂直，BFCD，根据平行线的性质得ABBF，于是根据切线的判定定理得到BF是O的切线；连结BD，如图，根据圆周角定理得BCD=A，那么cosA=cosBCD=，再由AB为直径得到ADB=90，在RtABD中利用余弦的定义可计算出AB=4，从而得到O的半径为2；3连结OD，如图，先在R

33、tAED中利用余弦的定义可计算出AE=，那么OE=AEOA=，再在RtODE中利用勾股定理计算出DE=，然后根据垂径定理得到CD=2DE=解答： 1证明：直径AB与弦CD互相垂直，BFCD，ABBF，BF是O的切线；解：连结BD，如图，BCD=A，cosA=cosBCD=，AB为直径，ADB=90，在RtABD中，cosA=，AB=4，O的半径为2；3解：连结OD，如图，在RtAED中，cosA=，AE=3=，OE=AEOA=2=，在RtODE中，OD=2，OE=，DE=，ABCD，CE=DE，CD=2DE=点评： 此题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是

34、圆的切线，此线过圆上某点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可也考查了勾股定理、垂径定理和解直角三角形24某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y元与通话时间x分之间的关系如下图，观察图象，答复以下问题：1某人假设按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为42元；假设通讯费用为60元，那么B方案比A方案的通话时间多30分钟；求B方案的通讯费用y元与通话时间x分之间的函数关系式；3当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，假设两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差多少分钟考点： 一次函数的应用分析： 由图象获取相关信息后解答1先由图象可知假设按A方案通话时间为150分钟时，

35、通讯费与通话时间之间是一次函数关系，故先利用待定系数法求出解析式，再将x=150代入即可；通讯费为60元时B方案通讯费与通话时间之间是一次函数关系，利用待定系数法求出解析式，把y=60分别代入两个解析式即可求得通话时间，再相减即可；由图象知当0x200时，通讯费y=50元；当x200时，通讯费y与x是一次函数关系，利用待定系数法求出解析式即可；3分两种情况：A种方案通讯费为40元时；A种方案通讯费为60元时，分别把y=40，y=60代入A方案的解析式求出通话时间，即可解答解答： 解：142，30；由图象知：当0x200时，通讯费y=50元；当x200时，设B方案的通讯费用y元与通话时间x分之间

36、的函数关系式为y=kx+b，把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得，解得，当x200时，设B方案的通讯费用y元与通话时间x分之间的函数关系式为：y=x30；3当x120时，A方案通讯费y与通话时间x之间是一次函数关系，设此时的通讯费用y元与通话时间x分之间的函数关系式为：y=mx+n把x=120，y=30；x=170，y=50代入，得，解得当x120时，通讯费用y元与通话时间x分之间的函数关系式为：y=x18，当B方案的通讯费用为50元，两种方案的通讯费用相差10元，那么A方案的通讯费可以是y=60元，y=40元，把y=60代入y=x18，得x=195，所以通话时间相差19517

37、0=25分；把y=40代入y=x18，得x=145，所以通话时间相差170145=25分；故当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，假设两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差25分钟点评： 此题主要考查一次函数的应用，是利用一次函数解决通话时间x分与相应的话费y元之间的关系，正确利用待定系数法求得函数解析式是关键25【感知】如图，MON=90，OC平分MONCDOM于点D，CEON于点E，可知OD=OE不要求证明【拓展】在图中，作ACB=90，CA，CB分别交射线OM，ON于A，B两点，求证：AD=BE【应用】如图，OAB与ABC均为直角三角形，OC平分AOB，O，C两点在AB的异侧AOB=ACB=90，OA