【解析版】黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

1、黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷一、选择题：每题3分，共计30分。1一条东西走向的道路上，小明先向西走5米，记作“5米，他又向西走了2米，此时小明的位置可记作 A +2米 B +7米 C 3米 D 7米2把数据167000用科学记数法表示为 A 1.67106 B 1.67105 C 1.67104 D 1671033以下计算正确的选项是 A a3a2=a6 B 3+a2=9+a2 C 3a4a=a D a23=a64如图中，轴对称图形的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5反比例函数y=的图象经过点2，3，那么k的值为 A 6 B 6 C D 6如下图的几何体是由一

2、些小正方体组合而成的，那么这个几何体的三视图中，面积相等的是 A 主视图和左视图 B 主视图和俯视图 C 左视图和俯视图 D 三种视图面积都相等7如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，那么以下结论错误的选项是 A BC= B CD=ADtan C BD=ABcos D AC=ADcos8如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，假设AG=15，那么CE的长为 A 9 B 15 C 12 D 69如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=100，BD平分ABC，ADBC，连接CD，那么ADC的度数为 A 50 B 60

3、C 70 D 8010某车间接到加工一批零件的任务，准备派甲、乙两名工人参与完成乙比甲晚参加工作一段时间，工作期间甲工人因有事停工5天，假设两人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y个随工作时间x天变化的图象如下图，那么有以下说法：1甲工人的工作效率为60个/天；乙工人每天比甲工人少生产10个零件；3该车间接到的工作任务为生产零件300个；4甲、乙两人实际生产时间相同其中正确的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题：每题3分，共计30分。11计算：=12函数y=中，自变量x的取值范围是13因式分解：3ax2+6ax+3a=14不等式组的解集是15一个扇形的面

4、积为32cm2，弧长为8cm，那么该扇形的半径为cm16在完全相同的六张卡片上分别标有6个整数，小亮从中随机抽取一张，所标数字为偶数的概率是，那么六张卡片中标有偶数的卡片有张17服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多元18如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，那么AB的长为cm19在ABC中，ABC=60，AB=8，AC=7，EF为AB垂直平分线，垂足为E，交直线BC于F，那么CF的长为20如图，ABC中，AC=BC，BCA=90，E为ABC外一点，连结AE、BE、CE，假设

5、BEC=90，AE=BE，那么tanBCE=三、解答题21先化简，再求代数式的值，其中a=2cos30，b=2tan4522如图，在85的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上1在图1中画ABD点D在小正方形的顶点上，使ABD的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形在图2中画ABE点E在小正方形的顶点上，使ABE的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积23某校初二学年学生即将参加劳动实践基地的学习活动，为了解学生对学习内容的喜爱情况，学校决定围绕“纸艺、木刻、陶艺、纤维四项

6、学习内容中，你参加哪一项每人必选且只选一项的问题，在全学年范围内随机抽取局部学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下图的条形统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：1在这次调查中一共抽查了多少名学生？在这次调查中参加“陶艺学习的学生比参加“纤维学习的学生多百分之几？3假设全学年共有960名学生，请估计该学年参加“木刻内容学习的人数24，在ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DFAC交BC于F，过F作FEAB交AC于E1如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状；如图2，当BAC=120时，延长DF到G，使DF=FG，连接AF、AG、EG、CG，当AG=EF，AB=6时，

7、求CG的长25甲、乙两辆车同时从A地出发沿着一条笔直的功率匀速前往B地，A、B两地之间的路程为120千米，甲、乙两车的速度之比为3：2，结果甲车比乙车早到了小时1求甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？甲车到达B地后不停留，直接按原来速度返回A地，乙车到达B地后停留一段时间也按原速度返回假设当甲车回到A地时，乙车至少要驶离B地20千米，那么乙车在B地停留最多不超过多少小时？26等腰ABC中，AC=BC，O为AB边上一点，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于D，EF为O的直径，EFBC于G1如图1，求证：；如图2，延长CB交O于H，连接HD、FH，求证：EFH=2DHC；3在条件下，连接CD，

8、假设tanHDC=，CH=8，求FH的长27如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x+h2+k的对称轴为x=1，与y轴交于点D0，1求h和k的值；点P为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过P作x轴垂线，垂足为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为A，在对称轴上取点C，使BPC90，连接AC，假设BAC=BPC求证：PB=PC；3在条件下，过点A作AEPC交抛物线的对称轴于点E，当CE：AE=13：5时，求P点坐标黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共计30分。1一条东西走向的道路上，小明先向西走5米，记作“5米，他又向西走了2米，此时小明的位置可记作

9、A +2米 B +7米 C 3米 D 7米考点： 正数和负数分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示解答： 解：由题意得，向东走为正，向西走为负，那么，5+2=7应选：D点评： 此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号2把数据167000用科学记数法表示为 A 1.67106 B 1.67105 C 1.67104 D 167103考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成

10、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：167000=1.67105，应选：B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3以下计算正确的选项是 A a3a2=a6 B 3+a2=9+a2 C 3a4a=a D a23=a6考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析： A：根据同底数幂的乘法法那么判断即可B：根据完全平方公式判断即可C：根据合并同类项的方法判断即可D：根据积的乘方的运算方

11、法判断即可解答： 解：a3a2=a5，选项A不正确；3+a2=9+6a+a2，选项B不正确；3a4a=a，选项C正确；a23=a6，选项D不正确应选：C点评： 1此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：amn=amnm，n是正整数；abn=anbnn是正整数此题还考查了同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加3此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握4如图中，轴对称图形的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 轴对称图形分

12、析： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解答： 解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的共2个应选：B点评： 此题考查了轴对称图形，图形两局部沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴5反比例函数y=的图象经过点2，3，那么k的值为 A 6 B 6 C D 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 把点2，3代入函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程来求k的值解答： 解：由题意，得3=，解得，x=应选C点评： 此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上

13、6如下图的几何体是由一些小正方体组合而成的，那么这个几何体的三视图中，面积相等的是 A 主视图和左视图 B 主视图和俯视图 C 左视图和俯视图 D 三种视图面积都相等考点： 简单组合体的三视图分析： 分别作出该组合体的三视图，然后比拟面积解答： 解：三视图分别为：，由图可得，主视图和左视图面积相等应选A点评： 此题考查了三视图的知识，解答此题的关键是掌握三视图的概念7如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于D，设ABC=，那么以下结论错误的选项是 A BC= B CD=ADtan C BD=ABcos D AC=ADcos考点： 解直角三角形分析： 在直角三角形中利用锐角三角函数求角边关系

14、即可解答： 解：A在RtABC中，sin=，BC=，故A正确；BB+BAD=90，CAD+BAD=90，B=CAD=，在RtADC中，tan=，CD=ADtan，故B正确；C在RtABD中，cos=，BD=ABcos，故C正确；D在RtADC中，cos=，AD=ACcos，故D错误；应选D点评： 此题主要考查了直角三角形角边关系，熟练掌握边角之间的关系：sinA=A的对边斜边=ac，cosA=A的邻边斜边=bc，tanA=A的对边A的邻边=aba，b，c分别是A、B、C的对边是解答此题的关键8如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，假设

15、AG=15，那么CE的长为 A 9 B 15 C 12 D 6考点： 平行线分线段成比例专题： 计算题分析： 根据平行线分线段成比例定理得到=，再利用比例性质由AD：DF：FB=3：2：1得=，那么=，然后把AG=15代入计算即可解答： 解：DEFGBC，=，而AD：DF：FB=3：2：1，=，=，EC=9应选A点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例9如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=100，BD平分ABC，ADBC，连接CD，那么ADC的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80考点： 角平分线的性质；等腰三角形的性质分析： 根据等腰三

16、角形的性质得到ABC=ACB=40，由ADBC，求得DAC=ACB=40，由于BD平分ABC，得到ABD=DBC，由于ADC=DBC，得到ABD=ADB，求得AB=AD，求得ADC是等腰三角形，于是问题得解解答： 解：AB=AC，BAC=100，ABC=ACB=40，ADBC，DAC=ACB=40，BD平分ABC，ABD=DBC，ADC=DBC，ABD=ADB，AB=AD，AD=AC，ADC=ACD=180DAC=70点评： 此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是知道ACD是等腰三角形10某车间接到加工一批零件的任务，准备派甲、乙两名工人参与完成乙比甲晚参加工

17、作一段时间，工作期间甲工人因有事停工5天，假设两人分得的工作量相等，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y个随工作时间x天变化的图象如下图，那么有以下说法：1甲工人的工作效率为60个/天；乙工人每天比甲工人少生产10个零件；3该车间接到的工作任务为生产零件300个；4甲、乙两人实际生产时间相同其中正确的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 一次函数的应用分析： 根据函数图象的横坐标、纵坐标表示的量，结合图象进行分析即可解答： 解：由图象可以看出，甲工作3天后停工5天，所以甲的工作效率为：1803=60个/天，故正确；甲工人又工作2天完工，所以甲工人的工作任务为：180+602=

18、300个，因为两人分得的工作量相等，所以乙工人的工作量也是300个，由图象知乙的工作时间是82=6天，所以乙的工作效率为：3006=50个/天，故正确；由于甲、乙的工作量各300个，所以该车间接到的工作任务为生产零件600个，故错误；由图象知甲工作5天，乙工作6天，故错误应选：B点评： 此题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键二、填空题：每题3分，共计30分。11计算：=考点： 二次根式的加减法分析： 首先化简二次根式，进而合并求出即可解答： 解：原式=2=故答案为：点评： 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键12函数y=中，自变量x的取值范围是x3考点：

19、 函数自变量的取值范围分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解解答： 解：由题意得，3x+90，解得x3故答案为：x3点评： 此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13因式分解：3ax2+6ax+3a=3ax+12考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答： 解：3ax2+6ax+3a，=3ax2+2x+1，=3ax+12故答案为：3ax+12点评： 此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解

20、，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14不等式组的解集是2x2考点： 解一元一次不等式组分析： 首先解出不等式组中的x的取值范围，然后找出它们的公共局部，该公共局部就是不等式组的解集解答： 解：由不等式得，x2，由不等式得，x2，因此不等式组的解集为2x2故答案为：2x2点评： 此题考查解不等式组，求出不等式公共解集，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15一个扇形的面积为32cm2，弧长为8cm，那么该扇形的半径为8cm考点： 扇形面积的计算分析： 由一个扇形的弧长是8cm，扇形的面积为32

21、cm2，根据扇形的面积等于弧长与半径积的一半，即可求得答案解答： 解：设半径是rcm，一个扇形的弧长是8cm，扇形的面积为32cm2，32=8r，解得r=8故答案为：8点评： 此题考查了扇形面积公式此题比拟简单，解题的关键是熟记扇形的公式16在完全相同的六张卡片上分别标有6个整数，小亮从中随机抽取一张，所标数字为偶数的概率是，那么六张卡片中标有偶数的卡片有2张考点： 概率公式分析： 利用概率公式列出方程求得偶数的张数即可解答： 解：设偶数为x张，根据题意得：=，解得：x=2，故答案为：2点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17服装店销售某款服装，一

22、件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多120元考点： 一元一次方程的应用专题： 销售问题分析： 设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论解答： 解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180标价比进价多300180=120元故答案为：120点评： 此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键18如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，那么AB的长为4

23、cm考点： 勾股定理；矩形的性质分析： 设AB=x，那么可得BC=10x，BE=BC=，在RtABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的长解答： 解：设AB=x，那么可得BC=10x，E是BC的中点，BE=BC=，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x2+2=52，解得：x=4即AB的长为4cm故答案为：4点评： 此题考查了矩形的性质及勾股定理的知识，解答此题的关键是表示出AB、BE的长度，利用勾股定理建立方程19在ABC中，ABC=60，AB=8，AC=7，EF为AB垂直平分线，垂足为E，交直线BC于F，那么CF的长为5或3考点： 含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质专

24、题： 分类讨论分析： 在ABC中，两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出ABC与ABC作ADBC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出CD=CD由EF为AB的垂直平分线，得出AE=BE=AB=4，EFAB根据BEF、ABD都是含30度角的直角三角形，得到BF=2BE=8，BD=AB=4，AD=BD=4，那么DF=BFBD=4在RtACD中，利用勾股定理求出CD=1，那么CD=CD=1，然后求出CF=CD+DF=5，或CF=DFCD=3解答： 解：如图，作ADBC于D，AC=AC=7，ADBC于D，CD=CDEF为AB垂直平分线，AE=BE=AB=4，EFAB，ABC=60，BFE=

25、9060=30，BF=2BE=8在RtABD中，ADB=90，ABD=60，BAD=30，BD=AB=4，AD=BD=4，DF=BFBD=84=4在RtACD中，ADC=90，CD=1，CD=CD=1，CF=CD+DF=1+4=5或CF=DFCD=41=3故答案为5或3点评： 此题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，根据题意画出图形进行分类讨论是解题的关键20如图，ABC中，AC=BC，BCA=90，E为ABC外一点，连结AE、BE、CE，假设BEC=90，AE=BE，那么tanBCE=考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的

26、定义分析： 过点A作AFEC，垂足为F，先证明AFCCEB，从而可证明FC=BE，AF=EC，设ED=x，EC=y，那么FC=x，AF=y，FE=yx，AE=x，在RtAEF中，由勾股定理得：AE2=EF2+AF2，即，从而可求得，从而可求得tanBCE的值解答： 解：过点A作AFEC，垂足为FAFEC，BEC=90，BEC=AFCEBC+BCE=90，BCE+FCA=90，BCE=FCA在AFC和CEB中，AFCCEBFC=BE，AF=EC设ED=x，EC=y，那么FC=x，AF=y，FE=yx，AE=x在RtAEF中，由勾股定理得：AE2=EF2+AF2，即，整理得：6x2+xyy2=0，

27、3xy=0或舍去tanBCE=故答案为：点评： 此题主要考查的是全等三角形的性质和判定、勾股定理、锐角三角函数的定义以及因式分解法解方程，在RtAEF中，由勾股定理得建立方程是解题的关键三、解答题21先化简，再求代数式的值，其中a=2cos30，b=2tan45考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值分析： 先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再求出a，b的值代入进行计算即可解答： 解：原式=，a=2cos30=2=，b=2tan45=2，原式=2点评： 此题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键22如图，在85的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC

28、的三个顶点均在小正方形的顶点上1在图1中画ABD点D在小正方形的顶点上，使ABD的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形在图2中画ABE点E在小正方形的顶点上，使ABE的周长等于ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案分析： 1利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案即可；利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案即可，再利用平行四边形面积求法得出答案解答： 解：1如图1所示：如图2所示：四边形ACBE的面积为：24=8点评： 此题主要考查了利用旋转设计图案以及利用轴对称设计图案，

29、正确把握轴对称图形以及中心对称图形的定义是解题关键23某校初二学年学生即将参加劳动实践基地的学习活动，为了解学生对学习内容的喜爱情况，学校决定围绕“纸艺、木刻、陶艺、纤维四项学习内容中，你参加哪一项每人必选且只选一项的问题，在全学年范围内随机抽取局部学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下图的条形统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：1在这次调查中一共抽查了多少名学生？在这次调查中参加“陶艺学习的学生比参加“纤维学习的学生多百分之几？3假设全学年共有960名学生，请估计该学年参加“木刻内容学习的人数考点： 条形统计图；用样本估计总体分析： 1根据条形统计图求得各类的人数的和即可；分别计算出

30、参加“陶艺学习的百分比、参加“纤维学习的百分比，即可解答；3根据样本中参加“木刻内容学习所占的百分比估计总体解答： 解：18+4+12+16=40人，在这次调查中一共抽查了40名学生参加“陶艺学习的百分比为：=30%，参加“纤维学习的百分比：100%=20%，30%20%=10%，在这次调查中参加“陶艺学习的学生比参加“纤维学习的学生多10%3=384人，假设全学年共有960名学生，该学年参加“木刻内容学习的人数为384人点评： 此题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据24，在ABC中，AB=AC，D为AB边上一点

31、，过点D作DFAC交BC于F，过F作FEAB交AC于E1如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状；如图2，当BAC=120时，延长DF到G，使DF=FG，连接AF、AG、EG、CG，当AG=EF，AB=6时，求CG的长考点： 菱形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质分析： 1先证明四边形ADFE为平行四边形，再由等腰三角形的性质和条件证出AD=DF，即可得出四边形ADFE为菱形；先证明四边形ADFE为平行四边形，得出DF=AE，证明四边形AFGE是矩形，得出FAE=AEG=AFG=90，再由等腰三角形的性质和条件得出BD=DF=AE=2，AD=EC=4，在RtADF中，由

32、三角函数求出AF，得出EG，在RtGEC中，根据勾股定理即可求出CG的长解答： 解：1四边形ADFE为菱形，理由如下：如图1所示：DFAC，DFB=C，EFAB，四边形ADFE为平行四边形，AB=AC，B=C，DFB=B，DB=DF，又D为AB中点，DB=AD，AD=DF，四边形ADFE为菱形；如图2所示：DGAE，EFAD，四边形ADFE为平行四边形，DF=AE，DF=FG，FG=AE，四边形AFGE为平行四边形，又AG=EF，四边形AFGE为矩形，FAE=AEG=AFG=90，又AB=AC，BAC=120，ABF=BAF=ACB=30，BD=DF=AD=AB，AB=6，BD=DF=AE=2

33、，AD=EC=4，在RtADF中，AF=ADcos30=2，EG=2，在RtGEC中，GEC=90，根据勾股定理得：CG=2点评： 此题考查了菱形的判定与性质、矩形的判定、勾股定理、三角函数、等腰三角形的性质；此题有一定难度，特别是中，需要证明四边形是矩形，运用三角函数和勾股定理才能得出结果25甲、乙两辆车同时从A地出发沿着一条笔直的功率匀速前往B地，A、B两地之间的路程为120千米，甲、乙两车的速度之比为3：2，结果甲车比乙车早到了小时1求甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？甲车到达B地后不停留，直接按原来速度返回A地，乙车到达B地后停留一段时间也按原速度返回假设当甲车回到A地时，乙车至少要驶

34、离B地20千米，那么乙车在B地停留最多不超过多少小时？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用分析： 1设甲每小时分别行驶3x千米，乙每小时分别行驶2x千米，依据“甲车比乙车早到了小时列出方程并解答，注意：分式方程需要验根；设乙车在B地停留a小时，根据条件列出不等式并解答解答： 解：1设甲每小时分别行驶3x千米，乙每小时分别行驶2x千米，=解得：x=30经检验，x=30是原方程的解那么3x=90，2x=60答：设甲每小时分别行驶90千米，乙每小时分别行驶60千米；设乙车在B地停留a小时，那么120290=小时，a60120+20，解得：a答：乙车在B地停留最多不能超过小时点评： 此题考查了

35、一元一次不等式的应用，分式方程的应用利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个那么用来设未知数26等腰ABC中，AC=BC，O为AB边上一点，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于D，EF为O的直径，EFBC于G1如图1，求证：；如图2，延长CB交O于H，连接HD、FH，求证：EFH=2DHC；3在条件下，连接CD，假设tanHDC=，CH=8，求FH的长考点： 圆的综合题分析： 1连接OC，根据AC切O于点C得到COA+A=90，根据EFBC于点G得到GOB=CBA=90，从而得到COA=GOB=DOE，相等的圆心角所对的弧相等得到=；连接OC、CE，由1知COA=DOE，得到E+2DHC=90，根据E=FHC得到FHC+2DHC=90，从而证得EFH=2DHC；3连接OC、OH、CF，根据EFCH得到，从而得到COH=2COF，在RtCOG中，CGO=90，CG=4，得到OG=，然后利用勾股定理得到CO，利用勾股定理得到