计量经济学93函数关系设定ppt课件

1、9.3 9.3 计量经济学运用模型函数关系设定计量经济学运用模型函数关系设定 一、模型的关系类型一、模型的关系类型 二、模型关系误设的后果二、模型关系误设的后果 三、模型关系设定的指点原那么三、模型关系设定的指点原那么 四、模型关系设定检验四、模型关系设定检验 五、案例五、案例以要素替代性质描画为线以要素替代性质描画为线索的消费函数模型的开展索的消费函数模型的开展 一、模型的关系类型一、模型的关系类型 模型函数关系设定应该从模型的普通方式开场，模型函数关系设定应该从模型的普通方式开场，至少应该从第至少应该从第3步开场。步开场。),(XYfnigYhiii, 2 , 1),(),(XnimYii

2、i, 2 , 1),(XikikiiiXXXY 22110分别被解释变量和解释变量 被解释变量的参数变换 变量置换、函数变换、级数变换二、模型关系误设的后果二、模型关系误设的后果1 1“源生的随机扰动项源生的随机扰动项 随机项仅仅包括无数不显著要素对被解释变量的随机项仅仅包括无数不显著要素对被解释变量的影响。影响。 客观存在。客观存在。 由大数定理保证其满足由大数定理保证其满足Gauss假设，由中心极限假设，由中心极限定理可以证明其服从正态分布。于是，建立在定理可以证明其服从正态分布。于是，建立在Gauss假设和正态分布假设根底上的统计推断具假设和正态分布假设根底上的统计推断具有可靠性。有可靠

3、性。2 2“衍生的随机误差项衍生的随机误差项 随机项在随机项在“无数非显著要素对被解释变量的影响无数非显著要素对被解释变量的影响之外，加上诸如之外，加上诸如“变量观测值的观测误差的影响、变量观测值的观测误差的影响、“模型关系的设定误差的影响等。模型关系的设定误差的影响等。 建模中衍生构成。建模中衍生构成。 “源生的随机扰动项所满足的极限法那么能否适源生的随机扰动项所满足的极限法那么能否适用于用于“衍生的随机误差项？衍生的随机误差项？Gauss假设和正态分假设和正态分布假设能否依然成立？布假设能否依然成立？ 正态性假设的违背：正态性假设的违背： 当存在模型关系误差时，假设解释变量是随机的，当存在

4、模型关系误差时，假设解释变量是随机的，随机误差项的正态性将得不到保证。随机误差项的正态性将得不到保证。 当模型脱漏了显著的变量，假设脱漏的变量是非当模型脱漏了显著的变量，假设脱漏的变量是非正态的随机变量，随机误差项将不具有正态性。正态的随机变量，随机误差项将不具有正态性。 假设待估计的模型是原模型经过函数变换得到的，假设待估计的模型是原模型经过函数变换得到的，随机误差项将不再服从正态分布。随机误差项将不再服从正态分布。 正态性假设的违背：正态性假设的违背： 当模型存在被解释变量的观测误差，假设观测误当模型存在被解释变量的观测误差，假设观测误差相对于随机误差项的规范差特别大、样本长度差相对于随机

5、误差项的规范差特别大、样本长度又特别小，随机误差项的正态性假设会导致显著又特别小，随机误差项的正态性假设会导致显著性程度产生一定程度的扭曲。性程度产生一定程度的扭曲。 当模型存在解释变量观测误差时，普通情况下，当模型存在解释变量观测误差时，普通情况下，随机误差项的正态性假设都是不能成立的；只需随机误差项的正态性假设都是不能成立的；只需在回归函数是线性的，且观测误差分布是正态的在回归函数是线性的，且观测误差分布是正态的特殊情形下，随机误差项的正态性才成立。特殊情形下，随机误差项的正态性才成立。3 3存在模型关系误差情况下的随机误差项存在模型关系误差情况下的随机误差项 X i是非随机的 ,i依然是

6、正态的 。 X i是随机的 ,不能证明i依然是正态的 。nimYiii, 2 , 1),(XnimYiii, 2 , 1),(Xnimmiiii, 2 , 1),(),(XX三、模型关系设定的指点原那么三、模型关系设定的指点原那么 经济学实际指点原那么经济学实际指点原那么 经济学实际经济学实际 已有的研讨成果已有的研讨成果 统计分析指点原那么统计分析指点原那么 散点图散点图 试拟合试拟合 对数据进展统计分析得到的是单个解释变量与被对数据进展统计分析得到的是单个解释变量与被解释变量之间的关系解释变量之间的关系 。四、模型关系设定检验四、模型关系设定检验 正确的模型关系设定并不是一次完成的正确的模

7、型关系设定并不是一次完成的 需求经过需求经过“设定设定检验检验再设定再设定再检验再检验的过程。的过程。 检验只能发现原来的设定能否是恰当的，假设发检验只能发现原来的设定能否是恰当的，假设发现是不恰当的，并不能通知他正确的模型关系是现是不恰当的，并不能通知他正确的模型关系是什么。什么。 模型关系设定偏误检验模型关系设定偏误检验 RESET检验检验 模型残差的正态性检验模型残差的正态性检验 五、案例五、案例以要素替代性质描画为线以要素替代性质描画为线索的消费函数模型的开展索的消费函数模型的开展阐明阐明 在经济学中，消费实际是最重要内容之一；同在经济学中，消费实际是最重要内容之一；同样，在计量经济学

8、中，消费函数模型的研讨与样，在计量经济学中，消费函数模型的研讨与开展一直是一个重要的、活泼的领域。开展一直是一个重要的、活泼的领域。 以消费函数模型为例，从不同消费函数模型解以消费函数模型为例，从不同消费函数模型解释变量与被解释变量之间关系的变化中，认识释变量与被解释变量之间关系的变化中，认识计量经济学运用模型关系设定的原那么，同时计量经济学运用模型关系设定的原那么，同时也借此学习消费函数模型。也借此学习消费函数模型。 消费函数消费函数 定义定义描画消费过程中投入的消费要素的某种组合同它能描画消费过程中投入的消费要素的某种组合同它能够的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。够的最大产出量之间的

9、依存关系的数学表达式。投入的消费要素投入的消费要素最大产出量最大产出量Yf A K L( , , ,) “消费函数与消费函数与“消费方程消费方程 消费函数模型的开展消费函数模型的开展19281928年年 Cobb, Dauglas C-D Cobb, Dauglas C-D消费函数消费函数19371937年年 Dauglas,Durand C-D Dauglas,Durand C-D消费函数的改良型消费函数的改良型19571957年年 Solow C-D Solow C-D消费函数的消费函数的改良型改良型19601960年年 Solow Solow 含表达型技术含表达型技术提高消费函数提高消费

10、函数19671967年年 Arrow Arrow等等 两要素两要素CESCES消费消费函数函数19671967年年 Sato Sato 二级二级CESCES消费消费函数函数19681968年年 Sato, Hoffman VES Sato, Hoffman VES消费函数消费函数19681968年年 Aigner, Chu Aigner, Chu 边境消费函数边境消费函数19711971年年 Revanker VES Revanker VES消费函数消费函数19731973年年 Christensen, Jorgenson Christensen, Jorgenson 超越对数消超越对数消费函

11、数费函数19801980年年 三级三级CESCES消费函数消费函数 消费函数是阅历的产物消费函数是阅历的产物消费函数是在西方国家开展起来的，作为西方经济学消费函数是在西方国家开展起来的，作为西方经济学实际体系的一部分，与特定的消费实际与环境相联实际体系的一部分，与特定的消费实际与环境相联络。络。西方国家开展的消费函数模型可以被我们运用：西方国家开展的消费函数模型可以被我们运用：消费函数反响的是消费中投入要素与产出量之间的技消费函数反响的是消费中投入要素与产出量之间的技术关系；术关系；消费函数模型的方式是阅历的产物；消费函数模型的方式是阅历的产物；不能照搬。不能照搬。 要素产出弹性要素产出弹性E

12、lasticity of OutputElasticity of Output 要素的产出弹性要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素添加不变时，该要素添加1%1%所引起的产出量的变化率。所引起的产出量的变化率。EYYKKfKKYKEYYLLfLLYL 要素产出弹性的数值区间？为什么？要素产出弹性的数值区间？为什么？ 规模报酬规模报酬一切要素的产出弹性之和一切要素的产出弹性之和规模报酬不变规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递增规模报酬递减规模报酬递减为什么经常将规模报酬不变作为消费函数必需满足的为什么经常将规模报酬不变作

13、为消费函数必需满足的条件？条件？ 要素替代弹性要素替代弹性Elasticity of Elasticity of SubstitutionSubstitution 要素的边沿产量要素的边沿产量(Marginal Product)(Marginal Product)其它条件不变时，某一种投入要素添加一个单位时其它条件不变时，某一种投入要素添加一个单位时导致的产出量的添加量。用于描画投入要素对产导致的产出量的添加量。用于描画投入要素对产出量的影响程度。出量的影响程度。MPfKMPfLKL/ 边沿产量不为负。边沿产量不为负。MPMPKL00,()MPKfKK220()MPLfLL220 边沿产量递减

14、。边沿产量递减。 要素的边沿替代率要素的边沿替代率(Marginal Rate of (Marginal Rate of Substitution)Substitution)当两种要素可以相互替代时，就可以采用不同的要当两种要素可以相互替代时，就可以采用不同的要素组合消费一样数量的产出量。素组合消费一样数量的产出量。要素的边沿替代率指的是在产量一定的情况下，某要素的边沿替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的添加与另一种要素的减少之间的比例。一种要素的添加与另一种要素的减少之间的比例。MRSKLKL / 要素的边沿替代率可以表示为要素的边沿产量之要素的边沿替代率可以表示为要素的边沿产量之比

15、。比。MRSMPMPMRSMPMPKLLKLKKL/ 从消费函数可以求得要素的边沿产量和要素的边从消费函数可以求得要素的边沿产量和要素的边沿替代率。沿替代率。 要素替代弹性要素替代弹性Elasticity of SubstitutionElasticity of Substitution定义：两种要素的比例的变化率与边沿替代率的变定义：两种要素的比例的变化率与边沿替代率的变化率之比。化率之比。d K LK Ld MPMPMPMPLKLK(/ )(/ )(/)(/) 要素替代弹性是描画消费行为的重要参数，求得要素替代弹性是描画消费行为的重要参数，求得要素替代弹性是消费函数的重要运用。要素替代弹性

16、是消费函数的重要运用。 要素替代弹性不为负。要素替代弹性不为负。 特殊情况：要素替代弹性为特殊情况：要素替代弹性为0、要素替代弹性为、要素替代弹性为。 技术提高技术提高 广义技术提高与狭义技术提高广义技术提高与狭义技术提高所谓狭义技术提高，仅指要素质量的提高。所谓狭义技术提高，仅指要素质量的提高。狭义的技术提高是表达在要素上的，它可以经过要狭义的技术提高是表达在要素上的，它可以经过要素的素的“等价数量来表示。等价数量来表示。求得求得“等价数量，作为消费函数模型的样本观测值，等价数量，作为消费函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术提高要素。以这样的方法来引入技术提高要素。所谓广义技术提高，

17、除了要素质量的提高外，还包所谓广义技术提高，除了要素质量的提高外，还包括管理程度的提高等对产出量具有重要影响的要括管理程度的提高等对产出量具有重要影响的要素，这些要素是独立于要素之外的。素，这些要素是独立于要素之外的。在消费函数模型中需求特别处置广义技术提高。在消费函数模型中需求特别处置广义技术提高。 中性技术提高中性技术提高假设在消费活动中除了技术以外，只需资本与劳动假设在消费活动中除了技术以外，只需资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用本密集度，用表示。即表示。即 EELK/ 假设假设 技术提高使得技术提高使得越来越大，即

18、劳动的产出弹性比越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，那么称之为节约劳动资本的产出弹性增长得快，那么称之为节约劳动型技术提高；型技术提高； 技术提高使得技术提高使得越来越小，即劳动的产出弹性比越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢，那么称之为节约资本资本的产出弹性增长得慢，那么称之为节约资本型技术提高；型技术提高； 技术提高前后技术提高前后不变，即劳动的产出弹性与资本不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，那么称之为中性技术提高。的产出弹性同步增长，那么称之为中性技术提高。 在中性技术提高中，假设在中性技术提高中，假设 要素之比不随时间变化，那么称为希克斯中性

19、技要素之比不随时间变化，那么称为希克斯中性技术提高；术提高； 劳动产出率不随时间变化，那么称为索洛中性技劳动产出率不随时间变化，那么称为索洛中性技术提高；术提高； 资本产出率不随时间变化，那么称为哈罗德中性资本产出率不随时间变化，那么称为哈罗德中性技术提高。技术提高。 线性消费函数模型线性消费函数模型(Linear P.F.)(Linear P.F.)YKL012d KLKLd MPMPMPMPLKLK(/)(/)(/)(/) 为什么？为什么？假设选择线性消费函数，就意味着成认什么假设？假设选择线性消费函数，就意味着成认什么假设？ 投入产出消费函数模型投入产出消费函数模型(Input-Outp

20、ut P.F.)(Input-Output P.F.) 为什么？为什么？ 假设选择投入产出消费函数，就意味着成认什么假设选择投入产出消费函数，就意味着成认什么假设？假设？YKaLb m in(,) 0 C-D C-D消费函数模型消费函数模型 YAK LEYKKYAKLYKK1EYLLYAKLYLL1d KLKLd MPMPMPMPLKLK(/)(/)(/)(/)dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLLK(ln()(ln()(ln()(ln()(ln()(ln()ln()1 在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？变化

21、？能否合理？为什么？ 在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？ 在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？化？能否合理？为什么？ C-DC-D消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？么？ CES CES消费函数模型消费函数模型(Constant (Constant Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution)mLKAY

22、)(21d K LK Ld MPMPMPMPLKLK(/ )(/ )(/)(/) dKLdMPMPLK(ln()(ln()11 替代弹性的推导过程？独立推导一遍替代弹性的推导过程？独立推导一遍 在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？象变化？能否合理？为什么？ 在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本区消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？间变化？能否合理？为什么？ 在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本点消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？ C

23、ES消费函数中每个参数的数值范围是什么？为消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？什么？ VES VES消费函数模型消费函数模型(Variable (Variable Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution) 1968 1968年年SatoSato和和HoffmanHoffman( ) tab tYBLKtttttt()( )( )( )( )( )( )1111与与CESCES有什么联络与区别？有什么联络与区别？假定的合理性假定的合理性 1971年年 Revankar abKLZAdkkckabkaexp()1ZY L

24、kK L,假定的合理性假定的合理性暂不思索该函数是如何得到 当当b=0b=0时时 ，YLAdkkckaaexp()1Aaakcakaaaaaexp(ln)111111aaAeA,YLAackakaa()111Aa kca()11YAaKLcLa()11Aa KcLa()11退化为退化为CES模型。为什么？模型。为什么？ 当当b=0b=0，a=1a=1时时 ，YLAdkkcexp()1AkcA kcexp(ln)111YA KLLA KLccccc1111111 退化为退化为C-D消费函数。为什么？消费函数。为什么？ 当当a=1a=1时，时，1bkYAKLbcKccc1111()YAKLbcKc

25、mccm()()()1111 为什么是为什么是“变替代弹性？变替代弹性？ 为实践运用的为实践运用的VES消费函数。消费函数。 超越对数消费函数模型超越对数消费函数模型 (Translog P.F.) (Translog P.F.)LKLKLKYKLLLKKLKlnln)(ln)(lnlnlnln220KKLLKL0KKLLKL 12表现为何种消费函数？表现为何种消费函数？表现为何种消费函数？表现为何种消费函数？ 多要素消费函数模型多要素消费函数模型 多要素线性消费函数模型多要素线性消费函数模型YKLE0123 多要素投入产出消费函数模型多要素投入产出消费函数模型YKaLbEc min(,) 多

26、要素多要素C-DC-D消费函数模型消费函数模型 YAKL E 多要素一级多要素一级CESCES消费函数模型消费函数模型YAKLEm()1231 要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？ 多要素二级多要素二级CESCES消费函数模型消费函数模型Ya Ka EYA b Yb LKEKEm()()12121111要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？多要素三级多要素三级CESCES消费函数模型消费函数模型附参考：以技术提高的描画为线索的消附参考：以技术提高的描画为线索的消费函数模型的开展费函数模型的开展

27、 将技术要素作为一个不变参数的消费函将技术要素作为一个不变参数的消费函数模型数模型YAKLmLKAY)(21ZAdkkckabkaexp()1 改良的改良的C-DC-D消费函数模型消费函数模型 参数的经济意义是什么？参数的经济意义是什么？ 关于技术提高的假设是什么？为什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？YA t K L( )YAK Lt01 ()YA e K Lt0 改良的改良的CESCES消费函数模型消费函数模型 关于技术提高的假设是什么？为什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？YAKLtm01211() ()YA eKLtm0121() 含表达型技术提高的消费函数模型含表达型技术提高

28、的消费函数模型 总量增长方程总量增长方程 YYAAKKLL 分别资本质量的含表达型技术提高的消费函数模型分别资本质量的含表达型技术提高的消费函数模型 YA JLttttJKtmtmtm01()JJKKaYYAAaKKLL ()分别劳动质量的含表达型技术提高的消费函数模型分别劳动质量的含表达型技术提高的消费函数模型 )()(LLbKKaAAYY 引入人力资本的消费函数模型引入人力资本的消费函数模型 LucasLucas19881988为理处理技术内生问题，提出人力为理处理技术内生问题，提出人力资本的概念，资本的概念，RomerRomer等人等人19921992提出包括人力资提出包括人力资本的消费

29、函数模型本的消费函数模型 边境消费函数模型边境消费函数模型确定性边境消费函数确定性边境消费函数Yf K Leu(,)()u 0Yf K Lef K Le ev uvu( , ,)( ( , ,)随机边境消费函数随机边境消费函数附参考：几个重要消费函数模型的参数附参考：几个重要消费函数模型的参数估计方法估计方法 C-D C-D消费函数模型及其改良型的估计消费函数模型及其改良型的估计 线性估计方法线性估计方法YAK LYAK L 能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？ 非线性估计方法非线性估计方法 CES CES消费函数模型及其改良型的估计消费函数模型及其改良型的估计 假设？假设？ 误差？误差？mLKAY)(21lnlnln()YAKLm12lnlnlnln(ln()YAmKmLmKL 12121 22ZXXX0112233 V