圆的基本性质综合测试题

1、圆的根本性质综合测试题总分值150分，考试时间120分钟一、选择题此题有10小题，每题4分，共40分1.0 O的半径为5 cm,点A到圆心0的距离0A=3cm，那么点A与圆0的位置关系为A. 点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定2在0 0中，圆心0到弦AB的距离为AB长度的一半，那么弦AB所对圆心角的大小为A. 30B . 45C . 60D . 903如图，将O 0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心 0,点P是优弧AMB上一点，那么/APB的度数为A. 45B . 30 C . 75 D . 604以下说法中，正确的选项是A. 三点确定一个圆B. 组对边平行，另一组对边相等的四边形

2、是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5如图， AB= AC= AD Z CBB 2Z BDCZ BAG44，那么/ CAD勺度数为oooo6如图，O 0是厶ABC勺外接圆，Z B=60,O 0的半径为4,那么AC的长等于A. 4.3B 6.3C 2 3D. 87 数学课上，老师让学生尺规作图画 图所示，你认为这种作法中判断/ A.勾股定理BC.勾股定理的逆定理Rt ABC使斜边 AB= c, BC= a,小明的作法如ACB是直角的依据是.直径所对的圆周角是直角D .90的圆周角所对的弦是直径&如图，O O为厶ABC的外接圆，/ A = 7

3、2 ，那么/ BCO勺度数为OOOO9.如图，C是以AB为直径的半圆0上一点，连结 AC BC分别以AC BC为边向外作正方形 ACDEBCFGDE FG Ac，BC 的中点分别是 M N, P, Q 假设 MF+NG14，AGBC=18， 那么AB的长为A. 9 2B. 90C. 13D. 16710.如图，在直角/ O的内部有一滑动杆 AB当端点A沿直线AO向下滑动时，端点 B会随之自动的沿直线 OB向左滑动如果滑动杆从图中 AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是A.直线的一局部BC双曲线的一局部D圆的一局部抛物线的一局部二、填空题此题有6小题，每题5分，共30分11.如图，

4、 AB是O O上，假设/ CAB40,那么/ ABC的度数为14. 将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，贝V ACB的大小为 度.15. 如图，O O的内接四边形 ABCDh,Z A= 115，那么/ BOB 16. 如图，在矩形 ABCDh，AB=4, BC=3，矩形在直线丨上绕其右下角的顶点 B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，依次类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 .茲三、解答题此题有8小题，共80分17. 此题8分如图，一条公路的转弯处是一段圆弧.1 用直尺和

5、圆规作出所在圆的圆心O;要求保存作图痕迹，不写作法4 分2 假设的中点C到弦AB的距离为20m AB=80m求所在圆的半径.4分18. 此题 8 分如图，在 Rt ABC中, Z ACB= 90, AC= 1, A吐 2.1求作O O,使它经过点 A B C 要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法(2) 在(1)所作的图中，求出劣弧 Be的长I.19. (此题8分)：如图，AB为OO的直径，点 C D在O O上，且BC= 6cm, AC= 8cm, / ABD= 45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影局部的面积.20. (此题8分)如图，菱形OABC勺顶点A的坐标为(2 , 0) , COA

6、 60 ,将菱形OABC 绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF.直接写出点F的坐标；求线段OB的长及图中阴影局部的面积.21. (此题10分)如图， ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A (- 1, 5),B( 4, 1) , C (- 1, 1).将厶ABC绕点A逆时针旋转90,得到 AB C，点B, C 的对应点分别为点B, C .(1) 画出 AB C ;(2) 写出点B , C的坐标；(3) 求出在 ABC旋转的过程中，点 C经过的路径长.22. (此题12分)如图，四边形ABCD是O O的内接四边形，BC勺延长线与AD的延长线 交于点E,且DC= DE(1) 求证：/

7、 A=Z AEB(2) 连接OE交CD于点F, OELCD求证： ABE是等边三角形.23. (此题12分)：平面直角坐标系中，四边形 OABC勺顶点分别为C(0, 0)、A(5 , 0)、B(m 2)、C(m - 5 , 2).(1) 是否存在这样的 m使得在边BC上总存在点P,使/ OPAF 90假设存在，求出 m的取值范围；假设不存在，请说明理由.(2) 当/ AO(与Z OAB勺平分线的交点 Q在边BC上时，求m的值.24. (此题14分)如图，四边形ABCD菱形，对角线 AC BD相交于点E. F是边BA延 长线上一点，连接 EF,以EF为直径作O O交边DC于 D, G两点，AD分

8、别与EF, GF交 于I , H两点.(1)求Z FDE勺度数；(2) 试判断四边形FACD勺形状，并证明你的结论；(3) 当G为线段DC的中点时， 求证：DF=FI ; 设A(=2m BD：2n,求O O的面积与菱形ABCD勺面积之比.参考答案一、选择题I. B 2 . D 3. D 4 . D 5 . B 6 . A 7 . B 8 . B 9 . C 10 . B二、填空题II. 50 12 . 4.714 . 2516. 3024三、解答题17 . (1)如图 1,图1点O为所求；(2)连接 OA AB, OC交 AB于 D,如图 2,1 vC为的中点，二 OCLAB 二 AD=BD=

9、丄AB=40,2设OO的半径为 r，贝y OAr, ODOG CBr- 20,在 Rt OAD中, v OA=OD+BD,/ ACB= 90，所以/BOC= 120, OC= OB= 1,所以劣弧 Be 的长 I =OC那么/B= 30,/ A= 60,连结12018019. (1)连结 AD,因为 AB是O O的直径，所以/ C= 90, / BDA= 90.因为 BC= 6cm,(2)连结 DO 因为 BD= AD, / BDA= 90，所以/ BAD= 45，所以/ BOD= 90因为直径9052AB=10cm，所以 OB OD= 5cm.所以 S阴影S扇形 obd S bod =360

10、52 =2525 (cm2).AC= 8cm所以AB= 10cm因为/ ABD= 45,所以 ABD是等腰直角三角形， 即BD= AD20.由 A的坐标为(2 , 0)，可得 OF=OA=2,A F(-2 , 0);如图，连接AC交OB于 M点.四边形OABC为菱形， OC OA且AC OB. OA 2, COA 60 , AOC为等边三角形， AC 2,OM 3, OB 2 . 3.S扇形 OEB 2SVBOC1202 32 2 3360223f yCDMB21. ( 1)如图.(2) B，(3 , 2) , C (3 , 5).(3) v AC旋转角度为90,旋转半径为 A(=4,点C经过

11、的路径长：l =904 =2 n .18022证明：(1 )四边形ABC是O O的内接四边形，/ A+Z BCD= 180.vZ DC+Z BCD= 180,.Z A=Z DCETDC= DE Z DC匡 Z AEB Z A=Z AEB(2)vZ A=Z AEB ABE是等腰三角形.v EO 丄CD CQ DE 二 EO是 CD的垂直平分线， ED= ECvDC= DE DC= DE= EC DCE是等边三角形,AEB= 60.二厶 ABE是等边三 角形.23. (1)由题意，知：BC/ OA以OA为直径作O D,与直线 BC分别交于点 E、F,那么 Z OEAZ OFA90O .作 DGL EF于 G 连接 DE 贝V DE= O