电气工程论文-次同步谐振对SSR的有效抑制讲解

1、第 1章 绪 论第1章绪 论1.1 课题的背景和意义随着串补技术的广泛应用，电厂大机组台数和类型的增多以及电网互联情 况的日趋复杂， SSR 的影响因素也急剧增加，潜在的风险也逐步增大 1-6。采用 传统的抑制方案需要增加机组切机台数才能有效的抑制SSR，已不能完全满足工程要求，因此需要寻求新的解决办法来减少切机台数来抑制 SSR 发散。基于 此，本文以上都电厂出现的次同步谐振问题为研究对象进行抑制方案的研究 7-15：目前课题组已对上都电厂串补输电系统一二期工程研究中所采用 SEDC+TSR 的方式来抑制 SSR进行了深入研究，现场试验验证了该方案的有效 性。而对上都电厂远期工程的 SSR风

2、险评估发现，采用 SEDC+TSR 的方式进行 SSR抑制，在一些 SSR风险比较严重的工况和扰动情况下，由于 SEDC 受到容 量限制等问题，需要 TSR 进行多台机组的切除才能实现 SSR的有效抑制。之前 的抑制措施无法满足上都电厂串补输电系统三期工程的 SSR 抑制切机需求，经 过研究决定采用 SEDC+GTSDC+TSR 三者协调作用的方案来抑制 SSR减少机组 的切机台数，然后通过特征值分析和大量的时域仿真证明了方法的有效性，但 是只要当 SEDC 和 GTSDC 参数恰当的时候才能有效的抑制 SSR；相反，若参数 不合适还会起到帮助发散的作用，所以如何协调二者的参数是能否起到有效抑

3、 制作用的关键问题。 本文也是基于这一点提出了 SEDC和 GTSDC 参数优化设计 的方法，可以减少切机台数抑制 SSR 问题。对同类次同步谐振的研究也有很强 的指导和借鉴意义。1.2 次同步谐振问题研究现状由串补而引起的次同步谐振问题，国内外学者进行了大量的研究和工程实 践，国际电气电子工程师协会专门成立了次同步谐振问题研究小组，对 SSR 的 研究起到了关键的推动作用 16-25 。国内的专家也进行了大量 SSR 问题的研究， 总结和归纳出了很多研究成果。1.2.1 SSR 产生机理与分析方法次同步谐振的产生机理可从以下三个方面加以解释 22-27：（1）感应发电机效应（2）机电扭振互作

4、用（3）暂态力矩放大作用 感应发电机效应和机电扭振互作用属于小扰动稳定，常用线性化模型和小 扰动分析方法（如特征分析法、复数力矩系数法）加以研究；而暂态力矩放大 作用常出现在大扰动的情况下，会造成发电机轴系较大的扭振，属于大扰动下 的强非线性，通常采用电磁暂态程序仿真分析。基于 SSR 产生的不同机理和它们的特点以及研究问题的需要，其分析方法 主要归为以下四种，详见参考文献 28-32 。简要解释如下：（1）特征值分析法：是一种适用于小扰动的线性化分析方法。（2）时域仿真法：是一种适用于大打扰的的分析方法。（3）频率扫描法：若在某一频率下电抗值突然发生变化，可以判断谐振频 率，详见参考文献 3

5、1-32 。（4）复转矩系数法：是一种需要通过计算电气阻尼和机型阻尼相结合的判 断方法，详见参考文献 31-32。1.2.2 SSR 抑制措施次同步谐振的抑制方法主要可以分为以下三大类 33-35，第一类是保护设备， 其中包括扭振继电器（ TMR ）,电枢电流继电器（ ACR），扭应力继电器（ TSR）； 第二类是滤波设备，其中包括阻塞滤波器，线路滤波器，旁路阻尼滤波器和动 态滤波器。 第三类是阻尼设备包括 NGH 阻尼器，附加励磁阻尼控制器 （SEDC）， 电力系统稳定器 （PSS），晶闸管可控串联补偿器 （TCSC），静止无功补偿 （SVC）, 静止同步补偿器 （STATCOM）。它们在工

6、程上都已经投入使用，具体的典型保护 和抑制措施如下第 1章 绪 论表 1-1 所示。表 1-1 抑制次同步谐振的工程实例发电厂机组容量/MVA输电线路电 压等级 /kVSSR 抑制和保护措施Mohave2*909500阻塞滤波器、扭振继电器、SEDCNavajo3*892500扭振继电器、阻塞滤波器、 SEDCLimburger4*590345扭振继电器、 SEDCSan Juan2*4102*617345扭振继电器、静止无功补偿器（停用）Boardman1*590500扭振继电器， TCSC托克托8*600500阻塞滤波器、扭应力继电器上都2*600500附加阻尼控制器、扭应力继电器锦界4*

7、600500静止无功补偿器、扭应力继电器对主要的抑制次同步谐振的方法介绍如下：（1）扭应力继电器扭应力继电器（Torsional Stress Relay，TSR）36-37。利用测量扭应力传感器， 对汽轮机轴系进行实时的监控，它是根据扭振模式振动值与设置的给定值相比， 当检测到轴系发出的危险信号时就发出跳闸信号，然后依据扭振模式不稳定判 据以及疲劳寿命损失判据两个逻辑来对机组进行跳闸操作 错误！未找到引用源。TSR 的主 要目标是控制保护机组与相应系统中的断路器起到隔离的作用。目前在国内的 比如托克托电厂、锦界电厂、上都电厂等都采用了 TSR 对可能出现 SSR的情况 进行有效的保护。(2)

8、 阻塞滤波器滤波器主要分为三类 32：静态阻塞滤波器、旁路阻尼滤波器和动态滤波器。 静态阻塞滤波器又称阻塞滤波器( Blocking Filter ，BF)：它是一个高品质因数的 三相多阶阻波器，主要由电感和电容并联组成。阻塞滤波器接入系统后，与扭 振固有频率的互补频率形成并联谐振，从而呈现高阻抗，阻止对应频率的次同 步电流，进而隔断机电联系，有效抑制 SSR。而其它两类滤波器的原理与静态 滤波器基本相同。主要应用在机电扭振互作用的情况。(3) 静止无功补偿装置静止无功补偿( Static Var Compensato，r SVC)抑制 SSR 的主要方式是在其 常规控制上施加一个抑制机组扭振

9、的附加控制装置 错误！未找到引用源。主要应用在由机 电扭振互作用引起的 SSR 问题。它的优点在于抑制效果良好，造价便宜，但是 有谐波特性差、响应速度慢而且占地面积大等缺点(4) 晶闸管可控串联补偿器晶闸管可控串联补偿器( Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC)是由 电容器和晶闸管控制电抗器( Thyristor Controlled Reactor， TCR)并联共同组成 的。其缺点在于：由于 TCSC 属于一次设备，投入成本较高，反馈信号由于安 装地点远离机组，难以获取，且存在非特征谐波的问题。其优点在于能够代替 固定串补，但是投资成本较高而

10、且存在非特性谐波问题。(5) 附加励磁阻尼控制器附加励磁阻尼控制器( Supplementary Excitation Damping Controller， SEDC) 的基本原理如图 1-1 所示错误！未找到引用源。SEDC 是一个附加在励磁调节器上的阻尼 控制环节，主要由前置信号处理，带通滤波器，比例移相，限幅环节等部分构 成。采用汽轮机高压缸转速信号作为反馈输入信号。只有 SEDC 的参数恰当才 能对 SSR 起到抑制作用。第 1章绪 论图 1-1 SEDC 控制器图(6) 静止同步补偿器利用静止同步补偿器(Static Synchronous Compensato，r STATCOM

11、 )来进行 SSR 的抑制成为一个重要的研究热点 44-52。其基本思路是：基于扫频复转矩 系数的分析方法， STATCOM 的次同步阻尼控制采用能反映机组轴系扭振的机械 或电信号作为反馈，通过调节输出电流进而改变全系统的电器阻尼系数，使得 其和机械阻尼系数大于零 错误！未找到引用源。，即可抑制 SSR。STATCOM的优势在于： 它与 SVC相比具有更高的响应速度而且在地面积比 SVC要小；没有容量的限制， 具有良好的输出特性；并且可以并联接入电网，投资成本比较低。1.3 本文主要工作本文首先介绍目前次同步谐振问题的研究现状，分别对次同步谐振产生的 机理，分析方法和抑制措施进行了叙述。 以上

12、都电厂 SSR问题为工程研究背景， 简要描述了一二期工程中所采用的抑制方法 “SEDC+TS”R，分析了它的优点和 不足。随着三期工程机组的投运又出现了新的 SSR 问题，经过研究在原来抑制 方案的基础上在机端设置 GTSDC 作为增强方案来抑制多模态的 SSR问题解决 SEDC容量不足的问题，即提出了 “SEDC+GTSDC+T”SR 这一新的抑制方案。然后从 SEDC 和 GTSDC 协调抑制 SSR的机理出发，说明了两者之间的区 别。对 SEDC 和 GTSDC 协调抑制次同步谐振的机理进行了深入研究， 详细阐述 了工程计算过程中所用到的各种模型和传递函数的数学表达式，推导出 SEDC

13、和 GTSDC 投运后网络的总体系统模型。 说明了 GTSDC 投入时会对 SSR 会起到 抑制作用，但是只有在 SEDC和 GTSDC 参数恰当时才能更有效， 针对所研究问 题的特点，采用遗传退火算法对其进行参数优化。先对遗传算法和退火算法做 了简单的介绍，分析了它们不同的技术特点和各自存在的不足之处，然后说明 了遗传和退火相结合计算此类问题的合理性和高效性。分别采用了特征值分析 和时域仿真法验证了 SEDC+GTSDC 协调抑制 SSR 的有效性。同时阐述了这种 优化方法的通用性。最后在上述优化方法的基础上，结合上都三期工程进行工程应用。通过大 量的时域仿真结果表明：原先 “SEDC+TS

14、”R的控制策略需要 TSR 切除多台机的 才能实现 SSR 收敛的工况，在增设 GTSDC 装置后，即 “GTSDC+SEDC+T”SR 协调控制作用下，在相同的运行方式和故障情况下可以减少机组的切机数量， 甚至在某些情况下可以不需要切机就能达到抑制 SSR 的效果。并且研究了承德 西线路投运后对 SSR 问题的影响及其抑制方案。第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析第2章SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析2.1 SEDC 与 GTSDC 协调机理研究SEDC与 GTSDC是依据不同的机理对 SSR进行抑制的，分别在转子侧和定 子侧实施控制。 SEDC 通过调节励磁注入

15、次同步电压、 电流信号属于发电机转子 侧的控制措施， GTSDC 等通过电网侧注入次同步电流信号属于发电机定子侧控 制措施，两方面的措施都是都是通过改变机组轴系的次同步扭矩关系来调节机 组轴系扭振特性的。而电磁扭矩 Te 作为次同步扭矩关系中重要的一部分，其表 达式为：Te = d iq - q id（2-1）基于机组的 Park 方程模型，忽略阻尼绕组电流变化等一些次要因素，电磁 扭矩可进一步表示为：Te( X qX)d idXadi f i q（2-2）对于汽轮发电机，Xq Xd(Xq Xd ) XadTeXadiq-i f -.T e,1Te1或(Xq Xd) Xad ，则X ad (i

16、 q-i f +if -iq ) Te, s u bTeXadiq-i f -.T e,1X ad (i q-i f +if -iq ) Te, s u b（2-3）式中： iq- 代表定子电流的工频分量，iq 代表次同步频率分量；if- 代表转子电流的直流分量， if 代表次同步频率分量；上式说明电磁转矩 Te 主要包括两部分，其中： Te1对应工频扭矩，为机组输 出正常功率的基础扭矩； Te,sub对应次同步频率扭矩， 是决定轴系次同步谐振的作 用力；而 Te,sub 主要由两部分构成，一部分是转子电流波动量与定子电流工频分 量相互作用产生的，而另一部分是由定子电流波动量与转子直流量相互作

17、用产生的。抑制次同步谐振的关键是控制好 Te,sub 。从上式可见，通过适当调节转子 和定子电流的波动量即可达到这一目标。SEDC 是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、 进而产 生对应的励磁电流来实现 SSR抑制的，属于转子侧设备； GTSDC 并联在发电机 定子侧，基于可控电力电子技术向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制 SSR的效果，属于定子侧设备。 GTSDC与 SEDC之间是一种相互配合和补充的 关系，它们构成一套基于定、转子协调控制的 SSR 整体抑制方法 错误！未找到引用源。， 如图 2-1 所示。SEDC 通过在励磁信号上附加一组次同步频率控制信号，在转子

18、上产生次同步频率电压 /电流，进而改变轴系的次同步频率电磁扭矩； 而 GTSDC 基于高速变流技术向定子电流中注入一组次同步互补频率的电流分量，实现调 整轴系次同步扭矩特性的目的，两者协同调节即可抑制 SSR。图 2-1 基于定、转子协调控制的 SSR 整体抑制方法 作为连续协调控制系统， SEDC与 GTSDC的作用都是增强各扭振模态的阻 尼抑制 SSR。2.2 模型分析2.2.1 模型结构分析以下对 SSR 问题分析所关注的汽轮发电机轴系、励磁调节器、附加励磁阻 尼控制器和极端次同步阻尼控制器等部分进行说明。第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析1）汽轮发电机轴系模型和参数

19、汽轮发电机组集中参数多质块弹性轴系模型，大轴等效为高中压缸（ HIP），低压缸 A （LPA），低压缸 B（LPB）和发电机（ GEN）四个质量块如 图 2-2 所示。图 2-2 汽轮发电机组的集中参数多质块弹性轴系模型（2）励磁调节器模型采用 IEEE ST4B 型励磁系统进行研究， 该模型是 ST3AG 型模型的改进， 其 中有一个比例加积分（ PI）调节器功能模块， PI 调节器功能块具有无差调节特 性。调节器的其他特性是，过励磁限制 OEL 功能是个低值门，低励磁限制 UEL 和过激磁 V/HZ 控制是综合到调节器的输入，其模型如图 2-3 所示。（3）电力系统稳定器 PSS模型电力系

20、统稳定器采用 IEEE PSS2B型进行研究，其数学模型如图 2-4 所示（4）附加阻尼控制器SEDC 由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成 错误！未找到引用源。5）机端次同步阻尼控制器GTSDC 由 SSDC与变流器两部分组成， SSDC 又包括前置信号处理，模态 带通滤波器，增益和相位补偿， 补偿电流计算器等四个部分 错误！未找到引用源。 ，其基本 结构框图如图 2-6 所示。- 10 -第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析PSSVSeuEfAVRVTV REFSEDC图 2-6 GTSDC 基本结构框图GENGTSDCGRIDiGabc（6）SEDC和

21、GTSDC整体系统结果图考虑到 SEDC和 GTSDC 之间的协调控制，其整体系统结果图如图 2-7所示：PSSeESEDCPTGENGRIDiGabcGTSDC图 2-7 包含 SEDC 和 GTSDC 的整体系统结构图2.2.2 数学模型分析本文采用一套适应多机系统多模式 SSR 分析的线性化建模与特征值分析方 法。它是实际系统进行 SSR 风险评估、控制规律设计和校验的基础，其中的关 键技术包括： GTSDC 的近似线性化建模、 适应多机系统多模 SSR分析的电磁暂 态机网接口关系分析、超大规模线性系统中 SSR 模式的快速和精确提取、模式 对机网参数和控制器参数的灵敏度分析。（1）发电

22、机电磁回路标幺方程第 i 台发电机经过派克方程六绕组模型变换后，在 dq 坐标下电压方程为 错误 未找到引用源。- 11 -ei iquidqufDQ1,2peBi dqfDQ1,2ei id0000rdiq0idiq0 rfDQ1,2i fDQ1,2（2-4） udiq 、 idq 和idiq 分别为第 i 台机在 和 iifDQ1,2 分别为第 i 台机的励磁绕 ei 为第 i 台机的角 rfiDQ1,2为第i 台机的转子励磁绕组， D轴绕组、其中，p 为微分算子， eB为角速度基值，dq 坐标下的电压、磁链、电流； u fDQ1,2 、 fDQ1,2组、 D 轴绕组、 Q1轴绕组、 Q2

23、轴绕组的电压、磁链和电流； 速度； rdiq为第i 台机的定子电阻， Q1轴绕组、 Q2 轴绕组的电阻。2）变压器压降标幺方程RTi pLiT /ZBiieB eiLiT /ZB012-5)式中uTi 为各变压器压降， RTi 为变压器等值电阻， LiT为变压器等值电感， ZB为系统阻抗基值， idiq 为发电机机端电流3）磁链标幺方程0 Xad Xad000XadXadXq00Xaq00XfXad00XadXDXaq00XQ1Xaq00Xaq0Xaq00XaqXQ2ii idqifDQ1,22-6)4）机械轴系方程(M ip2 Di p Ki) im Ti p m m mBiip eieie

24、B2-7)- 12 -第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析M1i1式中 M iDiD1i1D1i2D1i2D2i2D2i3KiTi和 miM 2i2M 3i3M 4i4为第i 台机质块惯性时间常数矩阵，K1i2K12D2i3D3i3D3i4K12K1i2 K2i3K2i3iD34D4i4为第i 台机质块间机械自阻尼和互阻尼矩阵，K2i3K 2i3 K3i4K3i4K3i4K3i4为第i 台机质块弹性系数矩阵，Tmi1TmiTmi3Teim1 i m2 i m3i2 为第i 台机机械力矩和电磁力矩，一般令 Tmij 0, j 1,2,3 ， mi为第i 台机轴系角位移和角速度，

25、 mB为轴系角速度基值。mB同时，第 i 台发电机电磁力矩 Tei 满足Teidii qiqii d5）网络方程dq 坐标下的网络方程如下式所示：R 0ide 0LidL 0p iduCdudu d0 Riqe L0iq0 L iquCququ qe C0 0C uCdC 0 p uCdidCq 0 CuCqiq式中 R 为网络等值电阻， 承线总电流， uCdq 为电容压降，mi1mi2mi32-8)L 为网络等值电感， C 为线路串补电容， udq为上都母线电压， u dq为无穷大电源电压（2-9）idq 为上错误！- 13 -未找到引用源。（6）开环系统线性化方程对式（ 2-2 ）（ 2-

26、9 ）中的状态变量进行线性化并化简可以得到上都母线 电压表达式如下所示 错误！未找到引用源。 ：2-10)NudqA1ieiA2ieiA3iiA4iuifA5iuCdqi1其中idqifDQ12S2 6eBsin eicos ei icos ei sin eiB2 6(I6 6LTB2 6 ) ，式中 B2 6 LG 2 6LNH2 2I 2 2ZB i 1S2i 6eBZB 04 2 sin ei0 cos ei0 04 226cos ei0sin ei004 2以及G6i 6(rai RTi )i I2 204 2eB e0 ZLTZB0104 21004 2B2 60e004 2e000

27、4 2I2 2 02 4B3 602 4 irirfDQ1,2则 udq 表达式中，有：i 1 LA1iH2 2 1ZBud0 cos ei S2 6ZBLZBe0ud0 sin ei004 1eBLZBeBLuq0 sin ei0 uq0 cos ei0idi 0cos ei0 iqi 0sin ei0 id0 sin ei0 iqi0 cos ei0- 14 -第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析A2 H2 21LZBA3 H2 21LZBiq0eBLiTiqi 0ZBid0eB LTid0ZB 04 1Si GiZBS2 6G6 6S2 6A4iHeBeBLZBid0

28、cos e0 ii id0 sin e0iq0 sin e0 iqi 0 cos ei0eBL ZB1L2 2 ZS2i 6B00103 1sin ei icos eicos eisin eii1A5 H 2 2 将( 2-10 )式代入电磁回路标幺线性化方程得到： p i B1i ei B2i e iB 3 i Bi 4uif iN( 2-11)CdqB5iA1ke kA 2ke kA3 kAk4u kfBku6iki其中：B1i (I66 eB LT 0I22 B2iZB 04 22i 6) 1eBsin ei cos ei cos ei04 2sin ei A1iB2ieB(I6 6 e

29、BLT I2 2 B2i 6)ZB 042 2 6sin eicos ei04 2cos ei sin eiA2iud0 cos ei0 uq0 sin ei0ud0sin ei0 uq0 cos ei004 1iLTiq0q0 eBZBLiT idi 0ZBid0eBd0eB04 1B3ieB(I66eB LT0I22B2i6)3eB 6 6eB ZB04 2 26sin eicos ei04 2cos eisin eiA3i G6i 6- 15 -B4eB (I 6 6 eBLT I 2 2 i 1ZB 04 2 B2 6)sin ei cos ei cos ei sin ei 04 2

30、B6i B5i H2 204 2B5sin ei cos eicos ei sin ei04 2A4i00103 1通过对轴系方程标幺化并联立上述各方程可求得如式（2-12 ）所式系统的标准状态空间方程。励磁电压作为系统状态方程中的控制量来考虑。4N14N16N1 uC,dq0eBI4 40000M1 1K1M1 1D1M1 1a1T000B11B12B31B71A1NB71A2NB17 A3N0000eBI 4 40000M N1K NMN DNM N aNB7N A11B7N A21B7NA13B1NB2NB3NF110F21F1N0F2N1 f0411041B1816104N104N1B

31、8N6N1F0uC,dq其中 aiTKiF1iiiq0Kiiid0iq0i I2 2d0MiMi eB ， ppTB02 4B2 6Di Di eB ，DippTB ，pp 为极对数；1 01 3CZB 01 3idi0 cos eiiqi 0 sinei，Fi 1sin eiidi0 sin eiiqi0 cosei F2CZBcos eicos eii Bi sin ei26- 16 -第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析04 1 04 104 1 04 10E06 10N1，式中 E104 1 04 1004 1 04 1006 1 E0007）励磁系统线性化数学模型对

32、上都电厂励磁系统进行线性化分析，简化后得到 AVR 的传递函数如下：AVR( K P)Fex(KPRKIR ) 1 s 1 sTA2-12)其中， Fex f (I N )IN 0. 5 1F,ex1 0.I 5N 820. 51IN0. 7F1e5x ,0.I 8N 65(20. 00826) 0. 93233IN 0.715,Fex 1.68 1.714I N 在上都系统中，一般取 Fex 1 0.58I N 对图 2.5 所示的上都电厂 PSS模型进行分析，可以得到传递函数如下：1 sT1 1 sT31 sT8PSS(s) KS11 sT1 1 sT3 KS3 1 sT8S11 sT2

33、1 sT4 S3 (1 sT9)K 1 sT1 1 sT3 1 sT8KS11 sT2 1 sT4 (1 sT9)M1 sT2 1 sT4N11 sTW31 sTW4 1 sT7sTW 3sTW 4K S2P(s)sTW1sTW21W1 W24(s)1sTW1 1 sTW 2 1 sT62-13)（8）SEDC 系统考虑图 2-5 所示的 SEDC模型，考虑各个环节的具体传递函数， 可以得到如 图 2-8 所示的 SEDC 控制器线性化模型传递函数。- 17 -前置信号处理Gs L2s2 Ls L2 s2 2 Hs2 2 2 2s 1 (s 2 ) s 3G1 sT11 sT2s2 2 1s

34、12 s2 2 2s 22 s2 2 3s 322 2 2 2s 1 s 2 s 3G21 sT11 sT2s2 2 1s 12 s2 2 2s 22 s2 2 3s 322 2 2 2s 1 s 2 s 3G1 sT11 sT222 2 2 22s2 1s1 s2 2s 2 s2 3s3增益比例移相带通滤波图 2-8 SEDC 控制器的模型EfSEDC(9)GTSDC 线性化模型 经过简化推导过程， GTSDC 环节传递函数表达式为：H1(s) F1(s) H2(s) F2(s) H0(s) H3(s) F3(s)E sin 1G(S) ZE (s) ZG (s) cos 1ZE(s)sin

35、 2cos 2sin 3cos 32-14)其中，H0(s)=T1s1+T1s 1+T2ssi2 22 2s2 i21s2 i21Fi(s)i 1i 1 ， i 1,2,32 2 2 2 2 2s 6 s i s 6 s i 1 s 6 s i 11+Ti1 sH i(s)=Gii1 ，i 1,2,31+Ti2 s将 GTSDC 的输出电流作为状态量增加到系统方程中， 求得系统的标准状态方程如下式所示：- 18 -第 2 章 SEDC+GTSDC 机理研究及其建模分析14 114 116 10M1 1K1B11eBI 4 41M11D1B210M 11a1TB314N14N16N100B7N

36、A11F1100B7N A12000B7N A31F2100B71A1N0MN1KNB1NF1Np iG1dqiGdqN1N2p iGNdqiGNdq2-15)其中，04 204 204 204 204 204 204 204 2B51B16B17A5N1NB7A604 204 204 204 204 204 204 204 2NNNNNNB7N A5NB7N A6NB5NB6N01 2V101 2VNN2式中Visin ei i CZB cos eicos eisin eiSEDC 和将上述系统开环状态矩阵与反馈回路中的励磁系统线性化模型及GTSDC 控制器模型进行整合，即可获得系统闭环状态

37、矩阵，进而可利用特征值 分析法判别系统的 SSR风险大小以及施加 SEDC和 GTSDC 后对系统 SSR的抑 制效果。2.3 本章小结本章首先叙述了 SEDC和 GTSDC抑制 SSR的机理：一个属于转子侧设备， 是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、进而产生对应的 励磁电流来实现 SSR 抑制的；一个是属于定子侧设备，基于可控电力电子技术- 19 - 向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制 SSR 的效果。接着详细叙述了它 们之间的协调关系。然后，从发电机侧出发建立了多质量块发电机模型和励磁 系统模型，详细分析了发电机电磁回路标幺方程、变压器压降标幺方程、磁链 标幺方程、

38、机械轴系方程、 SEDC系统方程、 GTSDC 线性化模型到网络方程等， 为后续的特征值分析做了很好的铺垫，并且具有一定的通用性。- 20 -第 3 章 SEDC+GTSDC 控制器参数优化设计第3章SEDC+GTSDC 控制器参数优化设计面临新的 SSR 问题本文采用了“ SEDC+GTSDC+TSR”这一新方案。但是 如何协调 SEDC 和 GTSDC 之间的关系是决定这一方案能否有效控制 SSR 的关 键因素。只有在两者的参数关系恰当的时候才能对 SSR 起到抑制的作用，否则 还可能会导致 SSR的增幅，起到相反的作用。 所以首先要明确 SEDC和 GTSDC 之间需要优化的参数。SED

39、C 由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成。其中比 例移相环节数学模型函数为 H=G(1+sT1)/(1+sT2)2，其中增益 G 和相位补偿时间 常数 T1，T2是我们需要优化的参数。 而 GTSDC中的次同步阻尼控制器(SSDC) 又包括前置信号处理，模态带通滤波器，增益和相位补偿，补偿电流计算器等 四个部分。其中相位放大补偿环节模型函数为 H=K i(1+sT1)/(1+sT2)，增益 Ki 和 相位补偿时间常数 T1，T2 是我们需要优化的参数。3.1 参数优化目标及约束条件3.1.1 优化目标控制参数的优化目标包括以下几个方面 错误！未找到引用源。 ：a) 适应性：包括

40、方式适应性和大小扰动适应性，前者即 控制规律及其 参数能在系统所有可能的运行方式下保证扭振稳定性，并具备足够的裕度；后 者即考虑到大小扰动下反馈信号幅值相差悬殊、且控制器输出限幅和电力 电子补偿器 PWM 控制脉宽死区要求， 控制算法能在不同扰动情况下具有良好的 响应特性。需要特别注意的是，由于 GTSDC输出的补偿电流在电网和机组之间存在一 定的分流关系，因此其受系统运行方式的影响比 SEDC 要大很多，因此对方式 适应的参数设计是一个关键技术。b) 鲁棒性：考虑到系统参数不确定性和时变性，以及噪声干扰等因素，闭 环控制系统应该是鲁棒稳定的。- 21 -c）优化型：在满足上述要求并考虑到各种

41、工程约束条件下，提供最佳的阻 尼控制效果。3.1.2 约束条件SEDC与 GTSDC的协调优化设计需要满足以下多个条件：其一控制器在各 种运行方式和工况下均能够有效抑制 SSR；其二控制器 SEDC和 GTSDC 需要有 效降低机组在各种扰动下的疲劳损耗；其三合理的 GTSDC 容量。此外，还要考 虑系统故障的设置和控制器参数范围的限制等一些约束，如下：1）选择合理的评估方式集。充分考虑机组和电网的不同组合，选择包含 12 种典型运行方式的评估方式集，涵盖系统的典型运行方式以及 SSR 较严重的方 式。2）选择故障集。选取典型的故障集来评价控制器控制效果，充分考虑各种 不同的暂态故障方式。3）

42、设定控制器初始容量。 SEDC与励磁公用控制容量， GTSDC 设定一定的 容量初值。4）设定控制器的增益范围。以 SEDC 与 GTSDC 的容量限制作为增益范围 的设定标准，使两者具有相似的限幅概率。5）优化控制器参数。对 SEDC 和 GTSDC 关键的增益和移相参数进行优化 设计。优化目标函数以各个模式阻尼值的加权和作为量化指标。3.2 优化方法对比传统的优化方法主要有三种：枚举法、启发式算法和搜索法，其具体优化 过程见参考文献 54-55 。这几种算法的缺点在于：1）枚举法在可行解内寻求最优解，但求解效率比较低。2）启发式算法对每一个问题都要找到一个适用于它的方法，不适用于其他 问题

43、，通用性不强。3）搜索算法该方法不能保证一定能够得到问题的最优解。 遗传算法不同于传统的优化算法，简单的说对于一个复杂的多模态多模型 非线性约束优化问题，由于所要优化的参数不能写成显式的形式，以及步长方- 22 -第 3 章 SEDC+GTSDC 控制器参数优化设计向的不确定性，传统方法难以求解。而遗传算法是解决此类问题的一个有效途 径，所以采用一种综合遗传算法( Genetic Algorithm ， GA )和模拟退火算法 (Simulated Annealing，SA)相结合的高效的搜索算法，即 GASA 算法来求解。3.3 基于 GASA 的参数优化设计3.3.1 遗传算法概述遗传(

44、GA，Genetic Algorithm )这一概念首先起源于达尔文的自然选择理论， 遗传算法采纳了自然进化模型， 如选择、交叉、变异、局域与临域等 错误！未找到引用源。 。 对种群的编码就相当于对每个染色体进行排序，根据适应度大小挑选出个体， 进行交叉和变异，这样导致一代比一代更适应环境，最后得到末代种群再经过 解码就可以得到问题的最优解。选择、交叉和变异是遗传算法的三个基本操作， 详细介绍请见参考文献 错误！未找到引用源。 。这些操作中又有很多不同的处理 方法，本文确定采用轮盘赌选择法选择子代以及二进制交叉和二进制变异。遗传算法可以定义为 8 元组：GA=(C,E,P0,M, , , )，

45、其中 C 代表个体的 编码方法； E代表个体的适应度评价函数； P0代表初始种群； M 代表群体大小， 一般取 20100；代表选择算子； 代表交叉算子； 代表变异算子； T 代表 终止条件。3.3.2 退火的基本技术和思想模拟退火算法( Simulated Annealing，SA)56-57 这一概念源于在金属热加工 工艺中，先将金属材料加热到某一高温，然后再将其缓缓的冷却下来的一个金 属加热处理过程。在加温时，随着温度的升高物体内部的内能增大；而在降温 时，随着温度的降低，物质的能量趋于稳定最终达到一种平衡状态。具体概念 请参见参考文献 56-57 。模拟退火的特点在于：(1) 与初值的

46、选择没有关系，求得的解与起点的迭代值无关。(2) 是一种适应于大型组合优化问题的技术。(3) 以随机搜索技术从概率的意义上找到目标函数的全局最优点。- 23 -（4）具有从局部最优中跳出，尽可能找到全局最优解，从而保证了算法的 收敛性。但其主要缺点在于：对整个搜索空间的状况了解不多，不利于使搜索过程 进入到最优希望的搜索区域，这使得它的运算效率不高 错误！未找到引用源。3.3.3 GASA 的特点和构建遗传算法（GA ）的主要问题在于容易产生早熟现象、 局部寻优能力较差等， 并且无法避免多次搜索同一个可行解，从而影响遗传算法运行的效率。而退火 算法（ SA）有很强的局部搜索能力，但全局搜索能力

47、却很差。可见，遗传和退 火算法是相结合可以相互补充各种的缺点，可以有效的提高运算效率和求解的 质量。因此，前人提出了 GASA 这一综合算法。它的优势在于：（1）群体并行优化可提高算法的计算效率；（2）利用 SA 来控制算法的收敛性，可以避免 GA 造成的“早熟” 错误！未找到引 用源。（3）搜索能力和范围均有所提高，优化性能和鲁棒性更好错误！未找到引用源。 。算法流程错误！未找到引用源。 如图 3-1所示：- 24 -第 3 章 SEDC+GTSDC 控制器参数优化设计图 3-1 GASA 算法流程图3.3.4 优化的具体过程及实例分析以上都电厂三期工程投产时为研究背景。如图 3-2 所示，

48、在一、二期已有 4 台 600MW 的机组上，三期新增 2 台 660MW 的发电机组，通过上都承德 2 回 和承德姜家营 2 回 500kV 线路接入华北电网，固定串联电容补偿器安装在上 承双回线的承德站侧，串补度为 4510-14 。三期机组间轴系存在三个次同步扭 振模态，分别约为 16.3Hz（模态一）、27.6Hz（模态 2）和 31.0Hz（模态）。- 25 -图 3-2 串补输电系统拓扑图 针对此类多模型、多目标的控制器优化问题，协调设计的步骤如下： 步骤 1：评价方式集。根据大量的仿真实验，选择了 12 种典型的运行方式 作为评估方式集，如表 3-1 所示。表 3-1 典型运行方

49、式工况机组出力线路拓扑注释2+2+2满载2(1)+2工况中的数 字分别代表 一、二、三期 的机组投运 台数2+2+2半载2(1)+12+2+2轻载2(1)+12+1+2满载2(1)+22+1+2半载2(1)+21+2+2半载2(1)+22+2+0半载2(1)+1线路拓扑中 的数字分别 代表上承、承 姜的线路投 运条数0+2+2半载2(1)+22+0+2满载2(1)+22+0+2轻载2(1)+12+0+2满载1(1)+2- 26 -第 3 章 SEDC+GTSDC 控制器参数优化设计1+1+2 半载 1（1）+1步骤 2：故障集选择。选择单相瞬时故障（故障点 A 相接地），单相永久故 障（故障点

50、 A 相永久接地），三相故障 （故障点三相接地） 三种情况作为故障集。步骤 3：设定控制器初始容量。 GTSDC 的初值可以根据实际情况任意给定， 这里设为 10MVA 。步骤 4：在三个模态中，SEDC的增益范围被设定为 -300到300，参数 T1=-T2， 0T10.1；GTSDC 的增益范围被设定为 -20到 20，参数 0T10.1，0T20.1步骤 5：优化控制器参数。GA 参数如下 :种群规模 n =20，遗传代数 kGA = 30， 优选数目 nb =10，交叉概率 pc= 0. 9，变异概率 pm = 0. 5，变异扰动幅度初值 GA0 =0.1；SA 参数如下：状态转移次数

51、 kSA= 6，退温速率 r = 0.95，扰动幅度 SA = 0. 01，初始接受概率 pr = 0.2错误！未找到引用源。目标是保证能在不同的系统状态下都 能对严重的谐振模式提供良好的正阻尼，进而将控制参数设计问题规范为一个 非线性约束优化问题，目标函数和约束条件为：34max fmiim4 max1,2,3,mi1,mi0i 1 i 1subject to: Gk Gub,k , 0 Tk Tub,k（3-1）式中： i为所有评价方式下最差阻尼； max1，2，3 为 3 个模态的最 差阻尼值 错误！未找到引用源。，权重设置为 1=2=3=0.2，4=0.4；i=1,2,3 为模态编号； =i-Re（）i/ Im（）i为闭环模态阻尼； Re（.） 表示实部 Im（.） 表示虚部。 Gub，k=20 为增益绝对值的上限； Tub，k=0.1 为时间常数上限值。3.4 特征值分析通过 GASA 计算得到：经过 30 次迭代后特征值的实部趋于稳定，如图 3-3 所示。说明此时得到了一组满足条件的最优解。即得到在各种运行工况和故障 集下， SEDC和 GTSDC控制器的一组最优参数，如表 3-2所示。- 27 -4 6 8 0 2 4 -9 -9 -9 -1 10 10 化变部实值征特-10.60