静定结构受力分析-三铰拱ppt课件

1、 什么叫拱？什么叫拱？普通指杆的轴线为曲线外形，并且在竖向荷载普通指杆的轴线为曲线外形，并且在竖向荷载作用下会产生程度支座反力的构造。作用下会产生程度支座反力的构造。 一、拱式构造的特点及运用一、拱式构造的特点及运用1、拱的定义、拱的定义曲梁与拱的区别曲梁与拱的区别:二个刚片，三个联络二个刚片，三个联络三个刚片，三个铰三个刚片，三个铰在竖向荷载作在竖向荷载作用下不产生水用下不产生水平反力。平反力。在竖向荷载作用下在竖向荷载作用下会产生程度推力。会产生程度推力。三铰刚架与三铰拱的区别三铰刚架与三铰拱的区别:2、拱的分类、拱的分类3、拱的有关称号、拱的有关称号4、拱的运用、拱的运用二、平拱的计算两

2、拱趾在同一程度线上二、平拱的计算两拱趾在同一程度线上 1、支座反力、支座反力比较同跨简支梁，三铰刚架，三铰拱的支座反力比较同跨简支梁，三铰刚架，三铰拱的支座反力FXAFXBFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fFYB=FYB0 FYA=FYA0 FH= MC0 / f a1P1P2CABFXA=FXB =FH FYA0FYAFHMc00011()22AcYllMFPa111()22HAllFYPaf三铰拱的竖向反三铰拱的竖向反力与其等代梁的力与其等代梁的反力相等反力相等;程度反程度反力与拱轴线外形力与拱轴线外形无关无关.荷载与跨度荷载与跨度一定时，程度推一定时，

3、程度推力与矢高成反比力与矢高成反比.对于平拱、竖向反力与拱高无关；对于平拱、竖向反力与拱高无关；简支梁不存在程度推力，三铰构造程度推力不为零；简支梁不存在程度推力，三铰构造程度推力不为零； 程度推力与拱高成反比。程度推力与拱高成反比。反力与拱轴线方式无关，只与三个铰的位置有关；反力与拱轴线方式无关，只与三个铰的位置有关；结论：结论：KxyxyFYAFYBFYA0FYB0a2b1b2a1FXAFXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CABAYFAXF0AYF0KQF0KMKMKQFKNF1P1P0KKHMMF y2、内力计算、内力计算0KK cossinQHQFFF0KK sincosNH

4、QFFF 0KKHMMF y0KK cossinQHQFFF0KK sincosNHQFFF 留意：留意： 1 1以上简化公式只对平拱有效；以上简化公式只对平拱有效； 2 2角度取截面的切线至程度轴的锐角，角度取截面的切线至程度轴的锐角， 顺时针为正。顺时针为正。0KKHMMF y0KK cossinQHQFFF0KK sincosNHQFFF ）求反力：（10100206115105yy AFFkN10(105 6 100 3)82.54CHMFkN 10(100 320 6 9)11512AyBMFkN 224()fylx xL （ ）求系数拱轴方程为抛物线：myK33)312(12124

5、432)3212(121244)2(4tan2xLLf832. 0cos555. 0sinmyK3105 0.83282.5 0.55541.75KQFkNL105 0.55582.5 0.832126.92KNFkN L832. 0cos555. 0sinmkNMK.5 .6735 .8231055 0.83282.5 0.55541.76KQFkN R5 0.55582.5 0.83271.42KNFkN R求内力：)3(11510582.5y By AHFkN FkN FkN留意：集中荷载作用两侧，留意：集中荷载作用两侧，剪力、轴力有突变。剪力、轴力有突变。三、合理拱轴线及求法三、合理拱

6、轴线及求法 普通情况下，拱在荷载作用下，其截面上将产生三普通情况下，拱在荷载作用下，其截面上将产生三个内力。假设能使一切截面上的个内力。假设能使一切截面上的 弯矩为零可以证明弯矩为零可以证明此时剪力也为零，此时截面上只需轴力作用，正应力此时剪力也为零，此时截面上只需轴力作用，正应力沿截面均匀分布，资料得到充分利用，从实际上讲这样沿截面均匀分布，资料得到充分利用，从实际上讲这样的拱最经济，故称在特定荷载作用下，使拱处于无弯矩的拱最经济，故称在特定荷载作用下，使拱处于无弯矩形状的拱轴线称力合理拱轴线。形状的拱轴线称力合理拱轴线。1、合理拱轴线的概念、合理拱轴线的概念 b) 建立弯矩方程，以拱轴竖标

7、建立弯矩方程，以拱轴竖标y为变量；为变量； a ) 当荷载与铰的位置确定时，可求出支座反力；当荷载与铰的位置确定时，可求出支座反力； c) 令弯矩处处为零，就得到轴线令弯矩处处为零，就得到轴线y的方程，即的方程，即合理拱轴线。合理拱轴线。2、合理拱轴线的求法、合理拱轴线的求法1图解法：与压力线重合的拱轴线即为合理拱轴线。图解法：与压力线重合的拱轴线即为合理拱轴线。2 数解法：数解法：2128yAV BHqLqLFFFf（）求反力：21(2)( )2yAHM xF xqxF y列弯矩方程2222118114(3)( )0()()()222yAHffM xyF xqxqLxqxLx xFqLL令111.5(1.52)2y AyBHFFP FPaPaPa（）求反力：求合理拱轴线)2(11:( )1.5()0(0.5)(2 ) ()24HDCM xPxP xaF yyPxPaxaP段直线3:( )1.50()4HADM xPxF yyx段直线留意：留意：1以上结论与拱轴线位置无关；以上结论与拱轴线位置无关； 2合理拱轴线是与特定荷载相对应的，对于一合理拱轴线是与特定荷载相对应的，对于一种特定