秋七年级数学上册湘教版同步习题

1、学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2数轴、相反数与绝对值根底稳固1、如图1-2-1,数轴上点A所表示的数是。jgJ11L-3-2-1012图 1-2-12、 -2021的相反数是。3、假设穿-1，那么a的取值范围是4、有理数a b在数轴上的位置如下图，那么以下各式成立的是 填序号 a+b 0； a-b 0； |b| a； abv 0.5、点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位, 终点恰好是原点，那么点A表示的数是。&如图1-2-2所示，一个单位长度表示2,观察图形，答复以下问题： 假设B与D所表示的数互为相反数，那么点 假设A与D所表示的数互

2、为相反数，那么点 假设B与F所表示的数互为相反数，那么点图 1-2-2表示a、b两数的点在数轴上的位置如图如|x-3|与|y+2|互为相反数，贝U x+y+3=_7、8、9、A.D所表示的数字为D所表示的数字为D所表示的数字为图 1-2-31-2-3，那么 |a-1|+|1+b|=。当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x1997|取得最小值时，实数x的值等于999C.B. 998 那么|a|-a的值B .不可能是负数10、设a是实数， A .可以是负数 以是负数11、以下说法错误的选项是 A .两个互为相反数的和是0C.两个互为相反数的商是-112、 |a|=3, |b|=5,且 av

3、 b，1997)C.必是正数D .可以是正数也可B.D.求a-b的值.两个互为相反数的绝对值相等 两个互为相反数的平方相等向左移动3个单位，再向右移动6个单位.求:P在数轴上表示的数；P在数轴上表示的数；P在数轴上表示的数；写出第一次移动后点 写出第二次移动后点 写出第三次移动后点 写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数.13、 一点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先由点 A向左移动1个单 位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4 个单位；第三次先由点A1234 两年模拟14、2021.青海模拟数轴上的点A , B分别表示数-1和2,点C表示A ,

4、B两 点间的中点，那么点C表示的数为A . 0B . 0.5C. 1D. 1.515、 2021杭州模拟假设a, b互为相反数，那么以下各对数中不是互为相反数的 是A . -2a和-2b B. a+1 和 b+1 C . a+1 和 b-1D. 2a和 2b16、 2021广州模拟对于式子-8,以下理解：1可表示-8的相反数；2可表示-1与-8的乘积；3可表示-8的绝对值；4运算结果等于8.其 中理解错误的个数是A . 0B . 1C . 2D . 3三年中考17、 2021?丽水如图1-2-4,数轴的单位长度为1,如果点A , B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是A . -4B . -

5、2C . 0D . 4图 1-2-4图 1-2-518、 2021?永州a为实数，贝U以下四个数中一定为非负实数的是A . a19、 2021?乐山列式子成立的是B . -aC . |-a|D . -|-a|如图1-2-5, A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下 A . ab0B . a+bv 0C. (b-1) (a+1) 0D . (b-1) (a-1) 0 20、2002?南京1阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB| .当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图 1, |AB|=|OB|=|b|=|a-b|S3OBA OB0

6、A Ell &abb ba.当A、B两点都不在原点时， 如图 2,点 A、B 都在原点的右边 |AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| 如图3,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|如图4, 点 A、B 在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b- -a =|a-b|;综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.2答复以下问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 . 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是如

7、果|AB|=2，那么x为 当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 .参考答案及解析1、答案:-2解析：根据数轴直接答复即可.数轴上点A所表示的数是-22、答案：2021解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答.-2021的相反数是2021.3、答案：av 0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知a的取值范围.上=-1,|a|-|a|=-a且 a 工 0 , av 0.4、答案：解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、 及绝对值的意义进行比拟 即：根 据图示知：bv0va,且|b|旧|,二a+bv0,故本选项错误；a-b0,故本选 项正确；|

8、b|a,故本选项正确；abv 0,故本选项正确.故答案为：.5、答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.设点A表示的数是x.依题意，有 x+8-5=0,解得 x=-3 .6 答案：4、5、-2解析：此题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位 长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字.如：“B与D所表示的数互为相反数由B与D之间有四个单位长度得点C所表示的数是原 点，由此得点D表示的数为4.因为B与D所表示的数互为相反数，且B与D 之间有4个单位长度，每个为2,所以可得点D所表示的数为4;同理A与D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10,所以

9、点D表示的数为5; B与F所表示的数互为相反数，B、F两点间距离为12,可得C、D中间的点为原点， 可得D表示的数为2,它的相反数为-2.7、答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对 值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.由数轴可知：av 1, bv-1,所以a-1v 0, 1+b v 0，故 |a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b8、答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知： 互为相反数的两个数的和0.再 结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0,它们同时为0.即因为|x-3|

10、与|y+2| 互为相反数，所以 |x-3|+|y+2|=0,所以 |x-3|=0, |y+2|=0,即 x-3=0, y+2=0,所以 x=3, y=-2 .所以 x+y+3=3+ (-2) +3=4.9、答案：A解析：观察条件可以发现，|x-a表示x到a的距离.要是题中式子取得 最小值，那么应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值那么为最小值.由条件可知，|x-a表示x到a的距离，只有当x到1的距离等 于x到1997的距离时，式子取得最小值.当x=1 1997 =999时，式子取得最2小值.应选A.10、答案：B解析：因为a是实数，所以应根据a0或 av 0两种情况去掉绝对

11、值符号， 再进行计算. 即(1) a?0时,|a|-a=a-a=0 (2) av 0 时,|a|-a=-a-a=-2a0.故 选B.11、答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答.A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0,正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反 数，正确；C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是-1, 错误；D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确应选 C.12、答案：当 a=3 时，b=5，那么 a-b=-2.当 a=-3 时，b=5,那么 a-b=-8.解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b

12、的值剩下 2 组.a=3 时,b=5 或 a=-3 时,b=5,所以 a-b=-2 或 a-b=-8.工 |a|=3, |b|=5, a=3, b=5. v ab,.当 a=3 时，b=5,那么 a-b=-2.当 a=-3 时，b=5,那么 a-b=-8.13、 答案:(1) -2-1+2=-1; (2) -2-2+4=0; (3) -2-3+6=1; (4) n-3-n+n+1= n-2. 解析：数轴上点的移动规律是 左减右加依据规律计算即可.14、答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点 对应的数的平均数.点C表示的数为(-1+2)吃=0.5.应选B .1

13、5、答案：B解析：假设a, b互为相反数，那么a+b=0,根据这个性质，四个选项中，两个 数的和只要不是0的，一定不是互为相反数.v a, b互为相反数， a+b=0. A中，-2a+ (-2b) =-2 (a+b) =0,它们互为相反数；B中，a+1+b+仁步0 即a+1 和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b-仁a+b=0,它们互为相反数；D中，2a+2b=2 (a+b) =0,它们互为相反数.应选 B.16、答案：A解析：根据负数的定义进行判断.只有符号不同的两个数互为相反数，故(1)正确；-1与-8的乘积也可表示为-(-8),故(2)正确；-8的绝对值可表示为卜8|,根 据负数的绝对值等于它的相反数可知(3)正确；-(-8) =8,故(4)正确.故 选A.17、答案：B解析：如果点A , B表示的数的绝对值相等，那么 AB的中点即为坐标原 点.如图，AB的中点即数轴的原点O.根据数轴可以得到点 A表示的数是-2.故 选B.18、答案：C解析：根据绝对