启运港退税的航线网络鲁棒优化

1、启运港退税的航线网络鲁棒优化【摘 要】 为解决未来启运港退税政策扩围后启运港 的选择和运输网络优化问题，基于港口容量限制和未来运输 需求的不确定性，通过将启运港的因素考虑到内支线集装箱 运输网络的优化中，分析支线间的多式联运问题，建立鲁棒 优化模型，并使用情景分析法对不确定性参数进行描述。论 证得出：鲁棒优化模型可有效降低支线网络中启运港的选择 风险；使用粒子群 -蚁群算法对鲁棒优化模型的求解及仿真证 明该算法和鲁棒优化模型的有效性。【关键词】 启运港退税；鲁棒优化；粒子群 -蚁群算法 0 引言 启运港退税政策指的是从启运港发往洋山保税港区中 转至境外的出口货物，一经确认离开启运港口即被视同出

2、口 并可办理退税。与传统的船舶抵达后再办理退税相比，启运 港退税不仅使企业的资金周转效率更高，还能增强洋山港区 的集聚辐射作用，助推上海国际航运中心建设。当启运港退 税政策惠及到国内其他沿海中转港、内陆港以及无水港时， 选择合适的启运港和合理的航线，才能使整个航线运输网络 的物流成本降到最低。从这个角度来看，启运港的选择问题 与枢纽港的选址有所相似。网络优化设计模型由确定型、随机型和鲁棒优化型等 3 种组成。运用确定型和随机型网络优化设计模型都需要能够 准确预测网络设计的参数或分布。由于参数值和概率分布很 难预测和获取，网络优化多用鲁棒优化理论进行。启运港的 确定，不仅要考虑集装箱港口所辐射区

3、域的集装箱出口量， 还要考虑多式联运的方便性和成本的节约性。1 模型的建立模型建立基础条件有： （ 1）一个支线港需要出口的集装 箱只能通过一种运输方式运到启运港，且只能运到一个启运 港；（ 2）启运港有集装箱最大吞吐量限制； （ 3）启运港之间 和启运港与目的港之间具有一个运输成本折扣d （ 0d0 ） ，即该情景 s 的解决方案的成本与最优成本之间的相对距离必须在p以内，因此，该模型中的每个场景的目标函数不能大于（1+p）；式（12）规定了启运港的数量；式（13）和式（14）规 定了约束变量的类型。2 算法设计 本文设计了两级的混合智能启发式优化算法求解鲁棒 优化模型。主级使用粒子群优化算

4、法（PSO）求解启运港的选择问题；从级使用蚁群优化算法求解支线港集运路线以及 集运方式的选择。2.1 PSO 优化设计设搜索空间为D维，粒子数为u，第h个粒子的位置向 量 Xh= （xh1 , xh2 , xh3，xhd）,速度向量 Vh= （vh1 , vh2, vh3，vhd）,其中：h=1 , 2, 3,，u; d=1 , 2, 3,，D o Ph= （ph1, ph2, ph3,，phd）为适应值最优 的位置向量，Pr= （pr1, pr2, pr3，prd）为全局最优位 置向量。各粒子按下式更新位置vhd=wvrd + c1r1 (phd-xhd)+ c2h2(pgd-xgd)(15

5、)xhd=xhd + vhd ( 16)式中： w 是惯性因子； c1，c2 是学习因子； r1，r2 为0 ， 1之间的随机数。粒子的初始位置和初始速度都是随机产生的，然后按式 （15）和式（ 16）的方法进行迭代，直至找到最优解，迭代 结束。根据以上模型的求解特点，按照整个运输网络中总的节 点数 n 构造粒子 h 为一维向量且包含 n 个元素，这 n 个元素 分别对应着网络中的 n 个节点，以此来表示对应的节点在解 码时的先后等级。2.2 蚁群算法优化设计将m只蚂蚁放在n个港口上（1 n m）,设定如下规 则：（I）每只蚂蚁可以释放对其他蚂蚁选择路径带来影响的 信息素；（ 2）在与当前节点

6、相连接的多个路径上，每只蚂蚁 可以根据其不同的信息素浓度来选择通过哪条路径进入下 一个节点；（ 3）每只蚂蚁选择路径的依据是信息素浓度，浓 度越高，选择此条路径的概率越大； （ 4）蚂蚁通过信息素寻 找食物，而且在寻找过程中会同时释放出信息素；（ 5）根据每条航线的营收收益大小释放与之相应浓度的信息素，且随 着时间推移其浓度会变小。本文利用可行的航线方案表示蚂蚁群体探索并走过的路径，并将每只蚂蚁所走的路 线看作一个方案可行解。优化设计如下：1 ）若第 k 只蚂蚁在第 i 个港口节点上，按照随机比例 的规则，其选择下一个港口节点 j 的概率为=（17）式中： Ak 为蚂蚁 k 下一步允许选择的港

7、口节点的集合；？mij为航线路径（i, j）上的信息素量轨迹强度的大 小；？ij为航线（i, j）的可见度，表示从港口节点i到节点 j 的启发程度。在路径选择过程中，蚂蚁并不是仅选择概率最大的路 径，而是结合赌轮法，以较大的概率选择概率最大的路径， 但不排除选其他路径的可能，从而保证搜索的全面。（ 2）蚂蚁在构造路径的同时，按式（18）及时更新局部信息素，减少相应的信息素，更符合蚂蚁搜索过程，且可 以有效避免蚂蚁收敛到同一路径。？%m（i， j） =（1-？%l）？%m（i， j）+ ？%l？HU？%m（i, j） （18）式中：？1 （ 0, 1）为信息挥发因子。（ 3）每只蚂蚁完成循环后，

8、在加强最优蚂蚁的信息素 的同时减弱最差蚂蚁的信息素，通过增大最优与最差路径上 信息素的差异，使最优路径的搜索更加快捷。2.3 粒子群 -蚁群算法步骤步骤 1 设置蚁群算法的相关参数， 蚂蚁的位置均处于随 机状态。（ 1）按照式（ 17）为每只蚂蚁的初始路径进行概率选择；2）每只蚂蚁生成自己的航线路径，并按照式（18）进行信息素的局部更新；（3）循环（ 1）?D（ 2）两步，直至所有的蚂蚁都形成 完整的航线路径；（4）将蚂蚁的目标函数值进行记录，并根据数值进行 评定；（5）在迭代完成后，将选出的最优蚂蚁（目标函数值 最大）的路径按下式进行全局信息素的更新；?%m（i，j）=（1-?%j） ?%m

9、（i，j） + ?%j?HU?%m （i，j）（19）式中： ?%j 表示路径中信息素持久性的因子； 1-?%j 表 示路径中信息素的衰减度因子；？j （ 0, 1）,表示蚂蚁个体之间相互影响的强弱程度。（ 6）将最差蚂蚁（目标函数值最小）的路径按下式更 新全局信息素；?%m （i, j） = （1-?%j）?%m （i, j）+ ?%A （20）（ 7）重复步骤（ 1 ） ？D（ 6），直到满足结束条件，依据 最后各航线网络节点的选择状态得出最佳网络模型。步骤 2 利用蚁群算法得到每个粒子的适应度值， 并更新 历史最优粒子位置向量和全局最优粒子位置向量Pg。步骤 3 按式（ 15）、式（ 1

10、6）对粒子的速度向量和位置向量进行更新步骤 4 重复步骤 2?D 步骤 4，直至满足结束条件，利用蚁群算法求解出最优解。步骤 5 计算结束。3 算例分析 本文采用小规模算例对算法进行分析和验证。选取 10 个国内港口（包括未来的无水港） ，分别标号 A，B，C，D ， E, F, G, H , I, J,其中港口 A为出口目的港。现在目标 函数和约束条件下， 从其他 9 个港口中选取启运港。 10 个港 口之间的距离见表 1 。从表 5 可以看出,鲁棒优化后的计算时间明显小于鲁棒 优化前的计算时间,这也证明了算法的有效性。当p=2, ?%Z=0.6或？Z=0.8时，鲁棒优化前后的启运港是一 样的；但当 p=3，?%Z=0.8 时，启运港的选择有两组。从中 可以看出,随着启运港数目的增加,由于折扣因子的增加, 意味着支线港到启运港和启运港之间、启运港与目的港之间 的运输效益差正在减小,导致了鲁棒最优解的增加。p=2 和 p=3 时的运输路线和运输方式分别见图 1 和图 2, 图 3 。4 结语 本文将启运港退税政策引入集装箱运输网络,不仅考虑 了各