2021年全国高考数学试题分类汇编——直线与圆

1、 2005年全国高考数学试题分类汇编直线与圆1. (2005全国卷文第1题)设直线过点，且与圆相切，那么的斜率是 ABCD2. (2005全国卷I理第4题)直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 ABC D3.(2005全国卷理第13题，文第14题)圆心为且与直线相切的圆的方程为_4. (2005全国卷III理第2题，文第2题)过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，那么m的值为 A0 B-8 C2 D105.2005北京卷理第2题，文第3题“m=是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直的( ) A充分必要条件

2、B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件62005北京卷理第4题从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，那么该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) A B2 C4 D672005北京卷文第5题从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线，那么这两条切线的夹角的大小为 A B C D82005辽宁卷第9题假设直线按向量平移后与圆相切，那么c的值为 A8或2B6或4C4或6D2或892005江西卷理第3题，文第3题 “a=b是“直线的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件10. (2005重庆卷理第1题，文第1题)圆(x+2)2+y2=5关于

3、原点(0,0)对称的圆的方程为( ) (A) (x-2)2+y2=5；(B) x2+(y-2)2=5； (C) (x+2)2+(y+2)2=5；(D) x2+(y+2)2=5。11(2005重庆卷文第14题)假设的最大值是 . 12 (2005浙江卷理第2题，文第3题)点(1，1)到直线xy10的距离是( )(A) (B) (C) (D)13. 2005天津卷理第3题，文第7题 给出以下三个命题假设,那么假设正整数m和n满足,那么设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)314.2005天津卷文第4题将直线2xy0，沿x轴

4、向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x4y=0相切，那么实数的值为A3或7B2或8C0或10D1或1115. 2005湖南卷文第7题设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，那么所得不同直线的条数是 A20B19C18D16162005湖南卷理第13题直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，那么 .172005上海卷理第3题，文第4题直角坐标平面中，假设定点与动点满足，那么点P的轨迹方程是_。18.2005上海卷文第9题直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 19.2005上海卷理第6题将参数方程为参数化为普通方程，所得方

5、程是_。20.湖南卷设直线和圆相交于点A、B，那么弦AB的垂直平分线方程是 .212005天津卷理第20题，文第20题，本小题总分值12某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如下图，塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线上，与水平地面的夹角为a ,tana=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角BPC最大不计此人的身高PMN22.2005江苏卷第19题 如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PNM、N分别为切点，使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.O(A)BCD

6、xy图523 2005广东卷第20题，本小题共14分在平面直角坐标系中，矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合如图所示将矩形折叠，使点落在线段上假设折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；求折痕的长的最大值参考答案1. C 2. C 3. 4. B 5. B 6B 7B 8A9A 10. A 11 12D 13. B 14. A15. C 1617 x+2y4=0 18. x+2y-2=0 19. (x-1)2+y2=4 20.212005天津卷理第20题，文第20题本小题考查根据实际问题建立函数关系并应用解析几何和代数的方法解决实际问题的能力，总分值12分.

7、解：如下图，建立平面直角坐标系，那么A200，0，B0，220，C0，300， 直线l的方程为即 设点P的坐标为x，y， 那么 由经过两点的直线的斜率公式 由直线PC到直线PB的角的公式得 要使tanBPC到达最大，只须到达最小，由均值不等式 当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanBPC最大，这时，点P的纵坐标y为 由此实际问题知，所以tanBPC最大时，BPC最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角BPC最大.22.2005江苏卷第19题解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，那么两圆心分别为设，那么，同理，即，即这就是动点的轨迹方程23 2005广东卷第20题，本小题共14分解：( i ) 当时,此时A点与D点重合, 折痕所在的直线方程，( ii ) 当时，设A点落在线段上的点，那么直线的斜率， ，又折痕所在的直线与的交点坐标线段的中点为，折痕所在的直线方程，即，由( i ) ( ii )得折痕所在的直线方程为：折痕所在的直线与坐标轴的交点坐标为由知，设折痕长度为d，所在直线的倾斜角为，( i ) 当时，此时A点与D点重合, 折痕的长为2 ；( ii )当时，设，时，l与线段AB相交，此时，时，l与线段BC相交，此时，时，l与线段AD相交，此时，时，l与线段DC相交，此时，将k所在的分为个子区间：当时，折痕所在的直线l与线段DC、AB