2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(一)算法的概念新人教B版必修3

1、课时跟踪检测(一) 算法的概念1以下对算法的理解不正确的选项是 ( )A. 算法只能用自然语言来描述B. 算法可以用图形方式来描述C. 算法一般是“机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是可以解决一类问 题D. 设计算法要本着简单、方便、可操作的原那么解析：选A 由算法的概念和描述方式知，A不正确.aix + biy= ci,2对于一般的二元一次方程组在写解此方程组的算法时需要我们注a2x + b2y= C2,意的是 ()A. aiKB. a20C. aib2- a2bi 0D. aibi a2b20解析：选C应用高斯消去法解方程组其实质是利用加减消元法.首先要将两方程y的系数化为相同即

2、bib2,此时x的系数分别为aib2和a2bi两式相减得(aib2 a2bi)x= cib2 C2bi, 要得出x的值，那么需注意 aib2 azbiM 0.3阅读下面的算法：Si输入两个实数 a， b.S2假设av b,那么交换a, b的值，否那么执行第三步.53 输出 a.这个算法输出的是 ()A. a, b中的较大数B. a, b中的较小数C.原来的a的值D.原来的b的值解析：选A第二步中，假设av b,那么交换a, b的值，那么a是a, b中的较大数；假设a v b不成立，即a b,那么a也是a, b中的较大数.4 对于算法：Si 输入 n.S2判断n是否等于2，假设n= 2，那么n满

3、足条件；假设n2，那么执行S3.S3依次从2到(ni)检验能不能整除n,假设不能整除n,那么执行S4；假设能整除n,那么 执行 Si.54 输出 n.满足条件的 n 是()A 质数B 奇数C 偶数D 约数解析：选A 从题目的条件可以看出，输出的n没有约数，因此是质数.5 给出算法步骤如下：S1输入x的值；S2当x0时，计算y = x+ 1,否那么执行S3;S3 计算 y =- x2;S4输出y.当输入x的值为一2,3时，输出y的结果分别是 x+ 1, x0,求对应的y值.因为一2b)，写出求两直角边所对的最大角0的余弦值的算法如下：S1输入两直角边长a, b的值；S2计算c = a2+ b2的

4、值；53 ;54 输出 cos 0 .将算法补充完整，横线处应填 .解析：根据题意知，直角三角形两直角边 a, b(ab)所对最大角0的余弦值为，所以cb应填“计算cos 0 = c的值.答案：计算cos 0 = b的值c&某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人或3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元.设计一个算法，根据输入的人数, 计算应收取的卫生费.解：设某户有X人，根据题意，应收取的卫生费y是x的分段函数，即y =5,x 3.算法如下：S1输入人数x.S2如果 xw 3,贝U y = 5;如果 x3,那么 y= 1.2 x + 1.4.S3输出应收卫生费y.j玄送憊蔻9.直线1仁3x y+ 12= 0和直线I 2： 3x+ 2y 6 = 0,求直线11与12及y轴所围 成的三角形面积，写出解决此题的一个算法.3x y + 12= 0,解：S1解方程组得直线I 1,丨2的交点P( 2,6).3x+ 2y 6= 0,52 在方程3x y+ 12 = 0中令x = 0，得y= 12,从而得到 A(0,12).53 在方程 3x+ 2y 6 = 0 中令 x = 0，得 y= 3，得到 B(0,3);5