关于非拓扑孤立子和暗物质的最新研究.doc

1、关于非拓扑孤立子和暗物质的最新研究暗物质问题是粒子物理和天体物理的重要问题之一。 研究者们都想研究清楚 占宇宙的总能量密度的 26.8%的暗物质究竟是什么。本文主要研究暗物质的一种可能候选者 Q-balls( 一种非拓扑孤立子 ) 。 主要研究几种类型的 Q-balls:Coleman 类型 Q-balls 、热对数势场的 Q-balls 、 单圈有效势场中的 Q-balls 和 U(1) 标准 Q-balls, 解析地计算它们的半径、守恒 荷、能量、稳定性等。除了研究 Q-balls 的内部性质外 , 我们还研究它们对外部时空的影响。我们 将选择一种简单的 Q-balls 模型, 考察它们在

2、宇宙中具有的天体物理效应强 引力透镜效应。第一章的导论主要介绍了相关背景知识和研究进展。首先是暗物质的概述 , 暗物质的量、暗物质在星系和星系团中的分布、暗物质的性质等内容。其次介绍了非拓扑孤立子的研究概况及其主要应用 , 以及一种有代表性的非 拓扑孤立子模型。接着重点介绍一类非拓扑孤立子 Q-balls: 它是什么 , 它如 何产生和演化的 , 它与暗物质的关系是什么。除了介绍通常类型的 Q-balls 外, 还介绍了标准 Q-balls 。我们还表达了一 种研究 Q-balls 的解析方法 , 在后面的章节中我们将运用该方法较为深入地研究 此章介绍的几个 Q-balls 模型。最后那么介绍

3、了强引力透镜效应。在第二章中 , 我们以解析的方式研究了处于 热对数势场中的 Q-balls 。首先我们给出这类 Q-balls 的 virial 关系。然后通过采用 Q-balls 的大球 和小球模型 , 我们给出了这类 Q-balls 的半径和能量的解析表达式。根据这些表达式 , 我们严格论证了随着温度的降低大球的半径变大而小球的 半径减小。单位守恒荷的能量也可以计算出来 , 从表达式中我们知道即使守恒荷 变得很大 ,单位守恒荷的能量也不会发散 ; 我们还可以知道随着温度的降低 , 单位 守恒荷的能量将会变小。我们还严格证明了 : 为了保持 Q-balls 稳定性,模型参数必须满足的必要条

4、 件。当其中一个模型参数K大于零的时候,除非温度足够高,否那么Q-balls是不会 形成或者存在下去的；在K小于零时,无论温度是高是低,Q-balls都是稳定的。第三章给出了 Friedber-Lee-Sirlin 类型 Q-balls 的解析描述。此外还研 究了单圈有效势中的 Q-balls 。通过计算这些类型的 Q-balls 的单位守恒荷的能量 , 可以说明它们是能够稳 定存在的。如果模型参数选取得适宜以使得能量密度足够小 , 那么 Q-balls 将变 为暗物质的候选者。处于单圈有效势中的 Q-balls 能够在一级相变过程中产生 ,并能够在宇宙膨 胀过程中存活。此相变发生在温度低于某

5、一临界温度的时候 , 此临界温度可以通 过防止 Q-balls 能量发散这一条件计算出来。在第四章中,我们讨论了处于N次幕势场的U标准Q-balls,并以解析的方 式研究了它们的性质。我们严格论证了稳定的U标准Q-balls所满足的一些新的限制条件 , 而不仅仅是通过给定几个特定的模型参数值而对 Q-balls 的稳定 性进行估计。在推导出半径、 Noether 守恒荷以及能量确实切的表达式之后 , 我们发现这 种处于物质场的一般的N次幕势中的标准Q-balls不会发散或者衰变，而是能够 稳定存在的。大的标准 Q-balls 的 Noether 荷一定是有限的另外, 模型的质量参量不能够太小。

6、第五章主要研究处于 Signum-Gordon 型 势的 Q-balls 的一种天体物理效应强引力效应。我们首先给出以这种 Q-balls 为球对称引力源所产生的引力场所满足的 Einstein 方程。接着将度规和场量的级数解代入到方程中去 , 以确定解中所包含 的各个展开系数。最后我们利用得到的度规去计算 Q-balls 的光子球半径和偏折角等量。 我们 得到以下结论：存在一个模型参量入的范围,在其中随着入的减小,Q-balls的光 子球半径和光线的偏折角反而会增大 , 出现强引力透镜效应。该结论之所以有趣，是因为参量入的减小意味着单位守恒荷的最小能量的减 小, 从而这类 Q-balls 越稳定 , 可以充当暗物质的候选者。于是